1. Basisbegrippen uit de mechanica
1.1. Scalaire en vectoriële grootheden
Scalaire grootheid: maatgetal + eenheid
Bv l = 25 cm
Vectoriële grootheid:
- Zin (links/rechts)
- Richting (lijn)
- Aangrijpingspunt
- Grootte
Bv verplaatsing
1.2. Plaats op positie
Puntmassa P
Plaats wordt bepaald door vector
➔ Cartesiaanse coördinaten (x,y)
➔ Poolcoördinaten (r, θ) (r: afstand; θ: richting)
Verband tussen cartesiaanse en poolcoördinaten:
Θ gemeten in radialen
1.3. Verplaatsing of afgelegde weg
Verplaatsing:
➔ In “vogelvlucht”
Afgelegde weg:
1.4. Snelheid
{v} = m/s
Gemiddelde snelheid:
Ogenblikkelijke snelheid:
1.5. Snelheid bij eenparige cirkelvormige beweging (ECB)
➔ Eenparig: constante snelheid
T periode: tijd nodig om één cyclus te doorlopen
{T} = s
f frequentie: aantal cycli per seconde
{f} = Hz = s^-1 = cps
f = 1/T
ω hoeksnelheid: tempo waarmee hoek verandert
{ω} = rad/s
1.6. Versnelling
{a} = m/s^2
Gemiddelde snelheid:
Ogenblikkelijke snelheid:
Versnelling kan negatief zijn b vertraging
Beginselen van de akoestiek - 1-
,1.7. Versnelling bij eenparige cirkelvormige beweging
Snelheid = vectorieel
1.8. Kracht
= oorzaak van vervorming of verandering in bewegingstoestand
{F} = N
1N = 1 kg.m/s^2
Gravitatieveldsterkte g = 9,81 N/kg
➔ Massa van 100 kg ondergaat zwaartekracht van 1N
Fz = m.g = 0,100 kg . 9,81 N/kg = 1N
Elastische vervormingen: wet van Hooke: F = k.x
➔ k: veerconstante (zegt iets over stijfheid van de veer)
{k} = N/m
Trekkracht: F = k.x; terugroepende reactiemacht: Fv = -k.x
Fv veroorzaakt vervorming van ver EN verandering in bewegingstoestand van gekoppelde massa m
1.9. Druk
= kracht loodrecht op een oppervlak
p = F/S
{p} = N/m^2 = Pa (Pascal)
Hydrostatische druk: p = ρgh
➔ Hydro: water
➔ Dichtheid ρ = m/v
{ρ} = kg/dm^3
Van water: ρ = 1 kg/dm^3
Algemene gaswet: pV = nRT
➔ Gasdruk hangt af van:
- Hoeveelheid gasmoleculen in het vat
- Middelbare snelheid van gasmoleculen
1 atm = 1013 hPa en 1 bar = 1000 Pa
1.10. Arbeid
= deeltje ondergaat verplaatsing o.i.v. constante kracht
W = Fx . ∆x
{W} = N.m
1.11. Energie
= een toestand
Een systeem bezit een hoeveelheid energie
➔ Hoe meer energie het systeem bevat, hoe meer het systeem “iets doet”
Bv zware steen op hoge hoogte vs kleine steen op kleine hoogte
Eerste is grotere bedreiging + bezit meer potentiële energie
W = ∆E
➔ Wordt er arbeid geleverd op het systeem -> energie neemt toe
➔ Wordt er arbeid geleverd door een systeem -> energie neemt af
{E} = J
Beginselen van de akoestiek - 2-
, • Kinetische energie (Ek)
Oorsprong in snelheid v dat het deeltje heeft
Ek = mv^2/2
• Potentiële energie (Ep)
Toestand of positie van beschouwde systeem
Energievormen kunnen in elkaar omgezet worden: voor geïsoleerd systeem is totale energie op elk ogenblik constant
➔ = behoud van energie
Bv vrijwingsloze elastische slinger:
- Veer uitrekken (massa uit evenwichtsstand): arbeid wordt verricht op systeem en krijgt potentiële energie van
de veerkracht
- Massa loslaten vanuit uiterste punt A -> gaat bewegen door spankracht van de veer
Spankracht daalt (Ek daalt) en snelheid stijgt (Ep stijgt) tot in evenwichtsconditie
Geen spankracht meer en snelheid is maximaal
Ek = mv^2/2 (max) en Ep = 0
- Voorbij evenwichtspunt: spankracht stijgt (Ek stijgt) en snelheid daalt (Ep daalt) naarmate de massa de uiterste
punten nadert
In uiterste punten is Ek 0 en Ep max voor beide amplitudepunten, er geldt:
Ek = 0 en Ep = k.A^2/2 (max)
Bij een gedempte trilling is er wrijving
Wrijving -> opwarming systeem men omgeving
Trilling valt stil -> Emech verdwenen
Emech kan zich omzetten in thermische energie of warmte
1.12. Vermogen
Hoeveelheid energie of arbeid geleverd door een systeem per tijdseenheid
P = ∆E/∆t = ∆W/∆t
{P} = J/s = Watt
1.13. Trillingsmodellen
Geluid: trillingen (of turbulentie)
Lichaam voert vibratie of trilling uit: alle punten (van het lichaam) voeren een heen- en weergaande beweging uit om
een evenwichtspositie
• Elastische slinger
Massa m trilt vrij (geen externe krachten) t.g.v. de spankracht
Veer vanuit evenwichtsstand naar uiterste stand +A
➔ Wet van Hooke: F = k.A (F = k.y)
Veer oefent even grote tegengestelde reactiemacht Fv uit die veer terugroept
Veer loslaten -> terug naar evenwichtspositie
➔ Spankracht/ Ep daalt t.h.v. snelheid/ Ek
In evenwichtspunt (0): potentiële/positionele energie omgezet in bewegings- of kinetische energie
Traagheidswet: je bent in beweging, dus je wil in beweging blijven
Beginselen van de akoestiek - 3-
1.1. Scalaire en vectoriële grootheden
Scalaire grootheid: maatgetal + eenheid
Bv l = 25 cm
Vectoriële grootheid:
- Zin (links/rechts)
- Richting (lijn)
- Aangrijpingspunt
- Grootte
Bv verplaatsing
1.2. Plaats op positie
Puntmassa P
Plaats wordt bepaald door vector
➔ Cartesiaanse coördinaten (x,y)
➔ Poolcoördinaten (r, θ) (r: afstand; θ: richting)
Verband tussen cartesiaanse en poolcoördinaten:
Θ gemeten in radialen
1.3. Verplaatsing of afgelegde weg
Verplaatsing:
➔ In “vogelvlucht”
Afgelegde weg:
1.4. Snelheid
{v} = m/s
Gemiddelde snelheid:
Ogenblikkelijke snelheid:
1.5. Snelheid bij eenparige cirkelvormige beweging (ECB)
➔ Eenparig: constante snelheid
T periode: tijd nodig om één cyclus te doorlopen
{T} = s
f frequentie: aantal cycli per seconde
{f} = Hz = s^-1 = cps
f = 1/T
ω hoeksnelheid: tempo waarmee hoek verandert
{ω} = rad/s
1.6. Versnelling
{a} = m/s^2
Gemiddelde snelheid:
Ogenblikkelijke snelheid:
Versnelling kan negatief zijn b vertraging
Beginselen van de akoestiek - 1-
,1.7. Versnelling bij eenparige cirkelvormige beweging
Snelheid = vectorieel
1.8. Kracht
= oorzaak van vervorming of verandering in bewegingstoestand
{F} = N
1N = 1 kg.m/s^2
Gravitatieveldsterkte g = 9,81 N/kg
➔ Massa van 100 kg ondergaat zwaartekracht van 1N
Fz = m.g = 0,100 kg . 9,81 N/kg = 1N
Elastische vervormingen: wet van Hooke: F = k.x
➔ k: veerconstante (zegt iets over stijfheid van de veer)
{k} = N/m
Trekkracht: F = k.x; terugroepende reactiemacht: Fv = -k.x
Fv veroorzaakt vervorming van ver EN verandering in bewegingstoestand van gekoppelde massa m
1.9. Druk
= kracht loodrecht op een oppervlak
p = F/S
{p} = N/m^2 = Pa (Pascal)
Hydrostatische druk: p = ρgh
➔ Hydro: water
➔ Dichtheid ρ = m/v
{ρ} = kg/dm^3
Van water: ρ = 1 kg/dm^3
Algemene gaswet: pV = nRT
➔ Gasdruk hangt af van:
- Hoeveelheid gasmoleculen in het vat
- Middelbare snelheid van gasmoleculen
1 atm = 1013 hPa en 1 bar = 1000 Pa
1.10. Arbeid
= deeltje ondergaat verplaatsing o.i.v. constante kracht
W = Fx . ∆x
{W} = N.m
1.11. Energie
= een toestand
Een systeem bezit een hoeveelheid energie
➔ Hoe meer energie het systeem bevat, hoe meer het systeem “iets doet”
Bv zware steen op hoge hoogte vs kleine steen op kleine hoogte
Eerste is grotere bedreiging + bezit meer potentiële energie
W = ∆E
➔ Wordt er arbeid geleverd op het systeem -> energie neemt toe
➔ Wordt er arbeid geleverd door een systeem -> energie neemt af
{E} = J
Beginselen van de akoestiek - 2-
, • Kinetische energie (Ek)
Oorsprong in snelheid v dat het deeltje heeft
Ek = mv^2/2
• Potentiële energie (Ep)
Toestand of positie van beschouwde systeem
Energievormen kunnen in elkaar omgezet worden: voor geïsoleerd systeem is totale energie op elk ogenblik constant
➔ = behoud van energie
Bv vrijwingsloze elastische slinger:
- Veer uitrekken (massa uit evenwichtsstand): arbeid wordt verricht op systeem en krijgt potentiële energie van
de veerkracht
- Massa loslaten vanuit uiterste punt A -> gaat bewegen door spankracht van de veer
Spankracht daalt (Ek daalt) en snelheid stijgt (Ep stijgt) tot in evenwichtsconditie
Geen spankracht meer en snelheid is maximaal
Ek = mv^2/2 (max) en Ep = 0
- Voorbij evenwichtspunt: spankracht stijgt (Ek stijgt) en snelheid daalt (Ep daalt) naarmate de massa de uiterste
punten nadert
In uiterste punten is Ek 0 en Ep max voor beide amplitudepunten, er geldt:
Ek = 0 en Ep = k.A^2/2 (max)
Bij een gedempte trilling is er wrijving
Wrijving -> opwarming systeem men omgeving
Trilling valt stil -> Emech verdwenen
Emech kan zich omzetten in thermische energie of warmte
1.12. Vermogen
Hoeveelheid energie of arbeid geleverd door een systeem per tijdseenheid
P = ∆E/∆t = ∆W/∆t
{P} = J/s = Watt
1.13. Trillingsmodellen
Geluid: trillingen (of turbulentie)
Lichaam voert vibratie of trilling uit: alle punten (van het lichaam) voeren een heen- en weergaande beweging uit om
een evenwichtspositie
• Elastische slinger
Massa m trilt vrij (geen externe krachten) t.g.v. de spankracht
Veer vanuit evenwichtsstand naar uiterste stand +A
➔ Wet van Hooke: F = k.A (F = k.y)
Veer oefent even grote tegengestelde reactiemacht Fv uit die veer terugroept
Veer loslaten -> terug naar evenwichtspositie
➔ Spankracht/ Ep daalt t.h.v. snelheid/ Ek
In evenwichtspunt (0): potentiële/positionele energie omgezet in bewegings- of kinetische energie
Traagheidswet: je bent in beweging, dus je wil in beweging blijven
Beginselen van de akoestiek - 3-
