Chemische bindingen: Moleculaire Orbitaal Theorie
1. Inleiding
● Moleculaire Orbitaal theorie = molecule w beschouwd als verz. atoomkernen op welbep.
posities t.o.v. elkaar waarbij de binding gerealiseerd w dr e- aanwezig in orbitalen die
gedelocaliseerd zijn over de ganse molecule (: moleculaire orbitalen).
● MO-model = kwantummechanische behandeling
● Exacte opls ≠ mogelijk → benaderingsmethodes: LCAO-methode
● LCAO = Linear Combination of Atomic Orbitals
○ elke MO = lineaire combinatie v atoomorbitalen, Ψ = c1φ1 + c2φ2 + …
○ Ψ = golffunctie vd MO
○ φ1 = golffunctie vd individuele oorspronkelijke AO’s
○ c1 = gewichtscoëfficiënt
2. MO-theorie voor het H2+ -ion
● 2 H-kernen en 1 e-
● LCAO-methode: vr/d MO’s σ1s en σ*1s zijn dit lin. combi. v 1s-AO φ1 en φ2 v Ha en Hb
○ σ1s = c1φ1 + c2φ2
○ σ*1s = c1φ1 - c2φ2
● Symmetrie v molecule ⇒ φ1 = φ2 ⇒ DUS slechts 2 MO, nl. de som en het verschil vd AO
○ σ1s = φ1 + φ2
○ σ*1s = φ1 - φ2
● Waarschijnlijkheid om e- aan te treffen w geg dr kwadraat vd golffunctie, dit geeft:
○ (σ1s)2 = (φ1 + φ2)2 = φ12 + φ22 + 2φ1φ2
○ (σ*1s)2 = (φ1 - φ2)2 = φ12 + φ22 - 2φ1φ2
● Voor σ1s is er een verhoogde e- -dichtheid tss beide H-kernen vgl met situatie vr 2
individuele H-kernen afzonderlijk en 1 e-
○ Binding: de σ1s-MO = bindend orbitaal
● Voor σ*1s is e- -densiteit net nul in een vlak dat de bindingsafstand ab middendoor deelt
(nodaal vlak)
○ Binding: de σ*1s = anti-bindend orbitaal
3. MO-theorie voor het H2-molecule
● Schrödingervgl kan niet meer exact opgelost w met de Hamiltoniaan opgesteld vr/d
H2-molecule ⇒ LCAO-methode
●
1. Inleiding
● Moleculaire Orbitaal theorie = molecule w beschouwd als verz. atoomkernen op welbep.
posities t.o.v. elkaar waarbij de binding gerealiseerd w dr e- aanwezig in orbitalen die
gedelocaliseerd zijn over de ganse molecule (: moleculaire orbitalen).
● MO-model = kwantummechanische behandeling
● Exacte opls ≠ mogelijk → benaderingsmethodes: LCAO-methode
● LCAO = Linear Combination of Atomic Orbitals
○ elke MO = lineaire combinatie v atoomorbitalen, Ψ = c1φ1 + c2φ2 + …
○ Ψ = golffunctie vd MO
○ φ1 = golffunctie vd individuele oorspronkelijke AO’s
○ c1 = gewichtscoëfficiënt
2. MO-theorie voor het H2+ -ion
● 2 H-kernen en 1 e-
● LCAO-methode: vr/d MO’s σ1s en σ*1s zijn dit lin. combi. v 1s-AO φ1 en φ2 v Ha en Hb
○ σ1s = c1φ1 + c2φ2
○ σ*1s = c1φ1 - c2φ2
● Symmetrie v molecule ⇒ φ1 = φ2 ⇒ DUS slechts 2 MO, nl. de som en het verschil vd AO
○ σ1s = φ1 + φ2
○ σ*1s = φ1 - φ2
● Waarschijnlijkheid om e- aan te treffen w geg dr kwadraat vd golffunctie, dit geeft:
○ (σ1s)2 = (φ1 + φ2)2 = φ12 + φ22 + 2φ1φ2
○ (σ*1s)2 = (φ1 - φ2)2 = φ12 + φ22 - 2φ1φ2
● Voor σ1s is er een verhoogde e- -dichtheid tss beide H-kernen vgl met situatie vr 2
individuele H-kernen afzonderlijk en 1 e-
○ Binding: de σ1s-MO = bindend orbitaal
● Voor σ*1s is e- -densiteit net nul in een vlak dat de bindingsafstand ab middendoor deelt
(nodaal vlak)
○ Binding: de σ*1s = anti-bindend orbitaal
3. MO-theorie voor het H2-molecule
● Schrödingervgl kan niet meer exact opgelost w met de Hamiltoniaan opgesteld vr/d
H2-molecule ⇒ LCAO-methode
●
