Hoofdstuk 1: Proportionaliteit, statistische verbanden en afhankelijkheid
1.1 Proportionaliteit
Proportionaliteit: de verhoudingen in de totale groep zijn gelijk aan de verhoudingen in de
deelgroep voor een bepaald eigenschap
Populatie: totale groep
Steekproef: deelgroep
VB 1a Warenhuis in zijn geheel tegenover de speelgoedafdeling p.4
Info over tabel:
=> 3006 mensen komen in dat warenhuis binnen (= volledige groep), van die 3006 gaan 1141
langs de speelgoedafdeling (= deelgroep)
Vraag: is er proportionaliteit of disproportionaliteit?
Oplossing:
1. Relatieve frequenties berekenen: horizontaal & verticaal
Verticaal:
=> (322/3006) *100 = 10,71 => 11% van de bezoekers van dit warenhuis waren mannen
=> (205/1141) *100 = 17,97 => 18% van de bezoekers van de speelgoedafdeling waren mannen
Horizontaal:
=> (205/322) *100 = 63,66 => 64% van de mannelijke bezoekers van het warenhuis zijn ook in
de speelgoedafdeling gegaan
2. Conclusie
,=> verticale relatieve frequenties vergelijken met elkaar en we zien dat de cijfers niet
overeenkomen
Bvb: 11% en 18%/79% en 62%
=> een onderzoeker in speelgoedafdeling gaat andere conclusies trekken dan een onderzoeker
die in de ingang staat DUS disproportionaliteit à dit duidt op een verband tussen “geslacht
en leeftijd” en het bezoeken van de speelgoedafdeling
=> de verhoudingen in onze deelgroep zijn duidelijk anders dan de verhoudingen in onze
volledige groep
=> STEL dat je bij vrouwen dezelfde cijfers hebt is het nog steeds disproportioneel à van zodra
dat er 2 verschillende cijfers zijn is het disproportioneel
Alternatief:
=> horizontale relatieve frequenties onderling vergelijken
=> opnieuw zien we dat de getallen ver uit elkaar liggen à disproportionaliteit
=> je mag 1 van de 2 alternatieven kiezen MAAR de 2 alternatieven zouden op hetzelfde
resultaat moeten neerkomen
Conclusie in woorden:
=> Speelgoedmerken kunnen hun marketing beter afstemmen op mannen of kinderen, en niet
zo zeer op vrouwen. 17% van de mannelijke bezoekers en 16% van de kinderen gaan ook langs
de speelgoedafdeling.
VB 1b Populatie en steekproef van volwassen Vlamingen, per regio p.6
Vraag: maak een proportioneel en een disproportioneel gestratificeerde steekproef met n =
300
Oplossing
A) Proportioneel
Regio Populatie in mio Kolomprocent Steekproef Kolomprocent
Rel. freq. In % rel.freq. in %
O – W Vl 2,4 43,64 131 43,64
A en B 2,3 41,82 125 41,82
Lim 0,8 14,55 44 14,55
Totaal 5,5 100,00 300 100,00
=> deze gegevens worden gegeven
=> Rel. freq. berekenen: 2,4/5,5 = 0,4364
=> proportioneel = kolomprocenten zijn dezelfde DUS 0,4364*300 = 130,92 à 131
,B) Disproportioneel
Regio Populatie in mio Kolomprocent Steekproef Kolomprocent
Rel. freq. In % rel.freq. in %
O – W Vl 2,4 43,64 100 33,33
A en B 2,3 41,82 100 33,33
Lim 0,8 14,55 100 33,33
Totaal 5,5 100,00 300 100,00
1.2 Statistische verbanden en afhankelijkheid
VB 1c Sportgedrag p.8
Vraag: Is er een verband tussen inkomen en sportgedrag? Hoe kunnen we dit zien?
Oplossing:
Inkomenscategorie Steekproef Kolomprocent Aantal Kolomprocent Rijprocent
Rel. freq. In % sporters rel.freq. in % Rel. freq.
in %
Laag 256 34,41 52 26,26 20,31
Midden 346 46,51 98 49,49 28,32
Hoog 142 19,09 48 24,24 33,80
Totaal 744 100,00 198 100,00 26,61
=> Rel. freq. berekenen
Conclusie:
=> We zien een disproportionaliteit, we zien dit aan het “niet gelijk lopen” van de verticale
relatieve frequenties of onderling tussen de horizontale relatieve frequenties.
=> In de laagste inkomenscategorie sporten slechts 20% van de mensen, naarmate men stijgt in
de inkomens ziet men dat het aantal sporters binnen die groep toeneemt.
=> Er is hier dus een verband tussen het inkomen en sportgedrag.
1.3 Correlaties en causale verbanden
Correlatie: verband
, Causaliteit: oorzaak – gevolg
!! Een correlatie betekent nog niet dat er ook een causaliteit is!!
=> het is niet omdat de haan zingt in de ochtend, dat de zon daarom opkomt à dit is geen
causaliteit maar een correlatie
1.1 Proportionaliteit
Proportionaliteit: de verhoudingen in de totale groep zijn gelijk aan de verhoudingen in de
deelgroep voor een bepaald eigenschap
Populatie: totale groep
Steekproef: deelgroep
VB 1a Warenhuis in zijn geheel tegenover de speelgoedafdeling p.4
Info over tabel:
=> 3006 mensen komen in dat warenhuis binnen (= volledige groep), van die 3006 gaan 1141
langs de speelgoedafdeling (= deelgroep)
Vraag: is er proportionaliteit of disproportionaliteit?
Oplossing:
1. Relatieve frequenties berekenen: horizontaal & verticaal
Verticaal:
=> (322/3006) *100 = 10,71 => 11% van de bezoekers van dit warenhuis waren mannen
=> (205/1141) *100 = 17,97 => 18% van de bezoekers van de speelgoedafdeling waren mannen
Horizontaal:
=> (205/322) *100 = 63,66 => 64% van de mannelijke bezoekers van het warenhuis zijn ook in
de speelgoedafdeling gegaan
2. Conclusie
,=> verticale relatieve frequenties vergelijken met elkaar en we zien dat de cijfers niet
overeenkomen
Bvb: 11% en 18%/79% en 62%
=> een onderzoeker in speelgoedafdeling gaat andere conclusies trekken dan een onderzoeker
die in de ingang staat DUS disproportionaliteit à dit duidt op een verband tussen “geslacht
en leeftijd” en het bezoeken van de speelgoedafdeling
=> de verhoudingen in onze deelgroep zijn duidelijk anders dan de verhoudingen in onze
volledige groep
=> STEL dat je bij vrouwen dezelfde cijfers hebt is het nog steeds disproportioneel à van zodra
dat er 2 verschillende cijfers zijn is het disproportioneel
Alternatief:
=> horizontale relatieve frequenties onderling vergelijken
=> opnieuw zien we dat de getallen ver uit elkaar liggen à disproportionaliteit
=> je mag 1 van de 2 alternatieven kiezen MAAR de 2 alternatieven zouden op hetzelfde
resultaat moeten neerkomen
Conclusie in woorden:
=> Speelgoedmerken kunnen hun marketing beter afstemmen op mannen of kinderen, en niet
zo zeer op vrouwen. 17% van de mannelijke bezoekers en 16% van de kinderen gaan ook langs
de speelgoedafdeling.
VB 1b Populatie en steekproef van volwassen Vlamingen, per regio p.6
Vraag: maak een proportioneel en een disproportioneel gestratificeerde steekproef met n =
300
Oplossing
A) Proportioneel
Regio Populatie in mio Kolomprocent Steekproef Kolomprocent
Rel. freq. In % rel.freq. in %
O – W Vl 2,4 43,64 131 43,64
A en B 2,3 41,82 125 41,82
Lim 0,8 14,55 44 14,55
Totaal 5,5 100,00 300 100,00
=> deze gegevens worden gegeven
=> Rel. freq. berekenen: 2,4/5,5 = 0,4364
=> proportioneel = kolomprocenten zijn dezelfde DUS 0,4364*300 = 130,92 à 131
,B) Disproportioneel
Regio Populatie in mio Kolomprocent Steekproef Kolomprocent
Rel. freq. In % rel.freq. in %
O – W Vl 2,4 43,64 100 33,33
A en B 2,3 41,82 100 33,33
Lim 0,8 14,55 100 33,33
Totaal 5,5 100,00 300 100,00
1.2 Statistische verbanden en afhankelijkheid
VB 1c Sportgedrag p.8
Vraag: Is er een verband tussen inkomen en sportgedrag? Hoe kunnen we dit zien?
Oplossing:
Inkomenscategorie Steekproef Kolomprocent Aantal Kolomprocent Rijprocent
Rel. freq. In % sporters rel.freq. in % Rel. freq.
in %
Laag 256 34,41 52 26,26 20,31
Midden 346 46,51 98 49,49 28,32
Hoog 142 19,09 48 24,24 33,80
Totaal 744 100,00 198 100,00 26,61
=> Rel. freq. berekenen
Conclusie:
=> We zien een disproportionaliteit, we zien dit aan het “niet gelijk lopen” van de verticale
relatieve frequenties of onderling tussen de horizontale relatieve frequenties.
=> In de laagste inkomenscategorie sporten slechts 20% van de mensen, naarmate men stijgt in
de inkomens ziet men dat het aantal sporters binnen die groep toeneemt.
=> Er is hier dus een verband tussen het inkomen en sportgedrag.
1.3 Correlaties en causale verbanden
Correlatie: verband
, Causaliteit: oorzaak – gevolg
!! Een correlatie betekent nog niet dat er ook een causaliteit is!!
=> het is niet omdat de haan zingt in de ochtend, dat de zon daarom opkomt à dit is geen
causaliteit maar een correlatie
