T-TESTEN VOOR HET
GEMIDDELDE (OEFENSESSIE 5)
In vorige oefensessie; berekende schattingsintervallen voor gemiddelde:
o gebied waar échte, onbekende populatiegemiddelde naar alle waarschijnlijkheid
ligt
o Of anders: steekproefgemiddelde plus/min bepaalde foutenmarge op dat
gemiddelde
Zien:
o Adhv interval plots:
• schattingsintervallen elkaar kunnen overlappen
• conclusie: deze voldoende gelijk zijn aan elkaar.
o Of omgekeerd:
• als niet alleen steekproefgemiddelde, maar ook schattingsintervallen sterk
genoeg van elkaar afwijken
• conclusie: voldoende verschillend zijn van elkaar
Wanneer “voldoende” verschillend & gelijk ? gecontroleerd door student T-test
1 ONDERSTEUNDE OEFENING – VERKOOPCIJFERS
Bestand nemen 5.1
Al korte beschrijving gemaakt van verkoopcijfers van hele kantoor + cijfers opgesplitst
per verkoper
Terug naar oorspronkelijke vraagstukken uit oef 4.3:
- Wijken de individuele verkopers significant af van het gemiddelde van €330.000?
- Wijken de verkopers significant van elkaar af?
Op basis van:
o Schattingsintervallen
o Interval plots
, Hier al voorbarig op antwoorden
MAAR testen bovenstaande hypothesen met behulp van statistische toets
1.1 ONE SAMPLE T-TEST
Vraag: individuele verkopers afwijken van gemiddelde waarde van €330.000
Oplossen met One Sample T-test:
cijfers van 3 verkopers: opgesplitst in 3 aparte samples of steekproeven
worden los van elkaar “getoetst” aan vaste waarde van €330k
Dit is ook wel de (tweezijdige) nulhypothese:
H 0: De gemiddelde verkoopprijs van verkoper X is gelijk aan €330.000
Voor elke verkoper: testwaarde t 0 berekend
→ nagaat hoe sterk deze van €330k afwijkt.
testwaarde van (bijna) nul
→ aantonen: steekproefgemiddelde (bijna) niet afwijkt van €330k
→ Bijgevolg: hoe sterker de afwijkingvan €330k, hoe sterker testwaarde t 0afwijkt
van nul, en hoe minder waarschijnlijk de nulhypothese wordt
Van zodra:
o 𝑝−waarde
o horende bij t 0
o onder significantieniveau 𝛼 = 0.05 of 5% daalt,
BESLUIT: nulhypothese niet waarschijnlijk genoeg (definitief)
Ofwel: gemiddelde verkoopprijs van verkoper X significant of systematisch afwijkt van
€330.000
STAP 1 – VARIABELE & TESTWAARDE INVOEREN
1. Klik in lint op knop T-Tests
2. kies voor Classical – One Sample T-Test
3. Sleep de prijzen (“Normaal”) naar veld Variables.
→ Op achtergrond word nu getest of de verkoopprijzen significant afwijken
van de Test value €0.
4. Pas deze testwaarde aan (naar €330.000)
GEMIDDELDE (OEFENSESSIE 5)
In vorige oefensessie; berekende schattingsintervallen voor gemiddelde:
o gebied waar échte, onbekende populatiegemiddelde naar alle waarschijnlijkheid
ligt
o Of anders: steekproefgemiddelde plus/min bepaalde foutenmarge op dat
gemiddelde
Zien:
o Adhv interval plots:
• schattingsintervallen elkaar kunnen overlappen
• conclusie: deze voldoende gelijk zijn aan elkaar.
o Of omgekeerd:
• als niet alleen steekproefgemiddelde, maar ook schattingsintervallen sterk
genoeg van elkaar afwijken
• conclusie: voldoende verschillend zijn van elkaar
Wanneer “voldoende” verschillend & gelijk ? gecontroleerd door student T-test
1 ONDERSTEUNDE OEFENING – VERKOOPCIJFERS
Bestand nemen 5.1
Al korte beschrijving gemaakt van verkoopcijfers van hele kantoor + cijfers opgesplitst
per verkoper
Terug naar oorspronkelijke vraagstukken uit oef 4.3:
- Wijken de individuele verkopers significant af van het gemiddelde van €330.000?
- Wijken de verkopers significant van elkaar af?
Op basis van:
o Schattingsintervallen
o Interval plots
, Hier al voorbarig op antwoorden
MAAR testen bovenstaande hypothesen met behulp van statistische toets
1.1 ONE SAMPLE T-TEST
Vraag: individuele verkopers afwijken van gemiddelde waarde van €330.000
Oplossen met One Sample T-test:
cijfers van 3 verkopers: opgesplitst in 3 aparte samples of steekproeven
worden los van elkaar “getoetst” aan vaste waarde van €330k
Dit is ook wel de (tweezijdige) nulhypothese:
H 0: De gemiddelde verkoopprijs van verkoper X is gelijk aan €330.000
Voor elke verkoper: testwaarde t 0 berekend
→ nagaat hoe sterk deze van €330k afwijkt.
testwaarde van (bijna) nul
→ aantonen: steekproefgemiddelde (bijna) niet afwijkt van €330k
→ Bijgevolg: hoe sterker de afwijkingvan €330k, hoe sterker testwaarde t 0afwijkt
van nul, en hoe minder waarschijnlijk de nulhypothese wordt
Van zodra:
o 𝑝−waarde
o horende bij t 0
o onder significantieniveau 𝛼 = 0.05 of 5% daalt,
BESLUIT: nulhypothese niet waarschijnlijk genoeg (definitief)
Ofwel: gemiddelde verkoopprijs van verkoper X significant of systematisch afwijkt van
€330.000
STAP 1 – VARIABELE & TESTWAARDE INVOEREN
1. Klik in lint op knop T-Tests
2. kies voor Classical – One Sample T-Test
3. Sleep de prijzen (“Normaal”) naar veld Variables.
→ Op achtergrond word nu getest of de verkoopprijzen significant afwijken
van de Test value €0.
4. Pas deze testwaarde aan (naar €330.000)
