Leerdoelen
• Je kan de fasen in de ruimtelijke oriëntatie uitleggen en je kan deze illustreren a.d.h.v. voorbeelden.
• Je kan de leerplandoelen i.v.m. ruimtelijke oriëntatie illustreren a.h.v. concrete activiteiten voor de
leerlingen.
Fasen in de ruimtelijke oriëntatie
Gravemeijer en Kraemer de evolutie in meetkundig denken, vertrekkende v/d
ruimtelijke oriëntatie v kleuters die zou kunnen uitmonden in ruimtelijk inzicht o/h
einde v/d LS.
→5 fasen:
− waarnemen, direct (i/d werkelijkheid)+ indirect (op foto’s+ tekeningen).
Hier ontstaan de intuïtieve meetkundige begrippen (ver, dichtbij, recht, schuin,
…), via kijken+ handelen wordt de waarneming ook al geobjectiveerd: bv
voorwerpen i/d verte lijken veel kleiner, ze zijn het echter niet.
‘Als je i/e vliegtuig zit dan zijn de auto’s klein+ als je naar beneden gaat, dan
worden de mensen weer groter’, vertelt Lisette. ‘Soms zie je helemaal niets,
dan zit je boven in de wolken’, meent Patrick. ‘En als je dichtbij e vliegtuig
staat dan is het héél groot en veraf héél erg klein.’
bv: Lln moeten uitmaken bij welke foto de fotograaf het dichtst
stond:
− (mentaal) innemen van een standpunt:
vaardigheden die je nodig hebt bij het bedenken v wat je vanuit e ander
standpunt ziet, worden ontw.
Gebeurt in 1e instantie i/d realiteit:
bv bij verstoppertje spelen, verplaatsen lln zich
i/h standpunt v degene die zoekt+ kijkt om na
te gaan of ze e goede verstopplaats gevonden
hebben.
I/e later stadium kan dit ook adhv foto’s+
plattegronden.
− het beschrijven van een object
waarbij de beschrijvingsmiddelen geleidelijk preciezer+ formeler
worden.
De info die 1 foto geeft= vaak onvolledig→ dus meer precieze
beschrijvingsmiddelen geven.
bv: Uit hoeveel blokjes bestaat dit bouwsel? We kunnen hier geen 1 0 1 2
precies antw geven o/d vraag, want er kunnen blokjes verborgen
1 1 4 1
zitten.
0 3 2 0
Belangrijk= dat lln bij vaststelllen dat de info die 1 foto geeft,
onvolledig is. Dit= een aanleiding om meer precieze 0 1 1 0
beschrijvingsmiddelen te gebruiken. We kunnen bv werken met een
plattegrond met hoogtegetallen.
− zich een mentaal beeld vormen
1
,− het handelen aan een mentale voorstelling
Beide laatste fasen gaan samen omdat meestal e beroep gedaan wordt op
ruimtelijk voorstellingsvermogen i/h kader v 1/andere probleemstelling, waarbij
ook nog met het mentale beeld iets moet worden gedaan.
Vb:
E kubus= voor de helft in zwarte verf gedompeld. Maak de uitslagen af. Het
ondervlak is al ingekleurd.
Linken met de eindtermen en de leerplannen
De leerlingen zijn in staat
• zich ruimtelijk te oriënteren obv plattegronden, kaarten, foto's en gegevens over afstand en richting
• zich in de ruimte mentaal te verplaatsen en te verwoorden wat ze dan zien
Besluit:
Ruimtelijke oriëntatie gaat ook om het innemen v/e standpunt. lln moeten zich kunnen
voorstellen+ kunnen omschrijven wat er vanaf e bep plaats wel/niet te zien is.
Bij meeste oef ivm ruimtelijke oriëntatie i/d Ls worden versch doelstellingen uit dit leerstofgebied
geïntegreerd.
Toepassingen ivm ruimtelijke oriëntatie komen i/d 6 ljn aan bod. → door de stelselmatige verruiming v/h
blikveld. De ruimte waarin we ons oriënteren wordt groter, v wieg baby tot het heelal o/h einde v/d LS.
Zo vormt het onderdeel ruimtelijke oriëntatie e minder afgebakend geheel dan de andere onderdelen
binnen het leerplan wiskunde.
Didactische suggesties
Bij oriënteringsactiviteiten speelt kijken e belangrijke rol.
Doel= dat lln leren e mentaal standpunt in te nemen+ daarv e model te zien: het
gaat vaak om e meetkundige activiteit in+ met je hoofd, het ruimtelijk voorstellen.
Daarbij moeten ze 3dimensionale voorwerpen beschrijven vanuit versch posities.
Vbd volgens stijgende moeilijkheidsgraad:
- Vanaf de oudste kleuters
• De kleuters beschrijven waar de ‘schat’ verborgen ligt, gebruikmakend v ruimtelijke begrippen als
voor, achter, dichtbij, naast, … enz.
• De kleuters plaatsen o/e eenvoudige plattegrond v/h lokaal de verschillende werkhoekjes.
- Vanaf 1e lj: lln verkennen eigen klas, school+ omgeving school, wijk, … . Ze maken e maquette die ze
later o/e plattegrond afbeelden. Zo gaan lln naar e schematischer voorstelling v/d werkelijkheid.
• Zoek schuilplaats: lln verstoppen in gedachten iets o/d maquette+ mogen dan via beschrijvingen v/d
locatie+ het geven v aanwijzingen e medelln naar de schuilplaats loodsen.
TIP: Werk bij maken v/e maquette richtingsgetrouw (richting komt overeen met die v/d werkelijkheid).
- Vanaf 3e lj: Vergelijk foto’s, maquette+ plattegrond v 1 gebouw (huis, schoolgebouw). Laat de foto’s
o/d juiste plaats bij de maquette+ plattegrond leggen. Draai de maquette, laat nu de plattegrond leggen
zoals de maquette staat.
Laat verwoorden wat vanuit de versch standpunten te zien is. lln doen dit door zich eerst werkelijk te
verplaatsen i/d ruimte, vanaf 3e lj leren ze dit ook doen door zich mentaal te verplaatsen i/d ruimte. Ze
gebruiken hierbij veel wiskundige termen: richting, plaats, … vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht,
…. (vanaf 4e lj).
2
, Opdrachten:
Geef bij oef 2, 5 en 8 aan bij welke fase v/d ruimtelijke oriëntatie ze horen. Controleer met
correctiesleutel op toledo
1. Welk huis past bij welke plattegrond?
2. De vuurtoren is vanuit 8 versch posities gefotografeerd. Zoek het juiste cijfer bij de juiste letter.
3. Kruis het passende bovenaanzicht aan.
3
, 4. Kruis het passende aanzicht aan.
5. Welk bouwsel past bij de plattegrond?
6. Vul bij elk bouwsel de plattegrond in.
7. Teken de verschillende aanzichten en tel het aantal blokken.
4
• Je kan de fasen in de ruimtelijke oriëntatie uitleggen en je kan deze illustreren a.d.h.v. voorbeelden.
• Je kan de leerplandoelen i.v.m. ruimtelijke oriëntatie illustreren a.h.v. concrete activiteiten voor de
leerlingen.
Fasen in de ruimtelijke oriëntatie
Gravemeijer en Kraemer de evolutie in meetkundig denken, vertrekkende v/d
ruimtelijke oriëntatie v kleuters die zou kunnen uitmonden in ruimtelijk inzicht o/h
einde v/d LS.
→5 fasen:
− waarnemen, direct (i/d werkelijkheid)+ indirect (op foto’s+ tekeningen).
Hier ontstaan de intuïtieve meetkundige begrippen (ver, dichtbij, recht, schuin,
…), via kijken+ handelen wordt de waarneming ook al geobjectiveerd: bv
voorwerpen i/d verte lijken veel kleiner, ze zijn het echter niet.
‘Als je i/e vliegtuig zit dan zijn de auto’s klein+ als je naar beneden gaat, dan
worden de mensen weer groter’, vertelt Lisette. ‘Soms zie je helemaal niets,
dan zit je boven in de wolken’, meent Patrick. ‘En als je dichtbij e vliegtuig
staat dan is het héél groot en veraf héél erg klein.’
bv: Lln moeten uitmaken bij welke foto de fotograaf het dichtst
stond:
− (mentaal) innemen van een standpunt:
vaardigheden die je nodig hebt bij het bedenken v wat je vanuit e ander
standpunt ziet, worden ontw.
Gebeurt in 1e instantie i/d realiteit:
bv bij verstoppertje spelen, verplaatsen lln zich
i/h standpunt v degene die zoekt+ kijkt om na
te gaan of ze e goede verstopplaats gevonden
hebben.
I/e later stadium kan dit ook adhv foto’s+
plattegronden.
− het beschrijven van een object
waarbij de beschrijvingsmiddelen geleidelijk preciezer+ formeler
worden.
De info die 1 foto geeft= vaak onvolledig→ dus meer precieze
beschrijvingsmiddelen geven.
bv: Uit hoeveel blokjes bestaat dit bouwsel? We kunnen hier geen 1 0 1 2
precies antw geven o/d vraag, want er kunnen blokjes verborgen
1 1 4 1
zitten.
0 3 2 0
Belangrijk= dat lln bij vaststelllen dat de info die 1 foto geeft,
onvolledig is. Dit= een aanleiding om meer precieze 0 1 1 0
beschrijvingsmiddelen te gebruiken. We kunnen bv werken met een
plattegrond met hoogtegetallen.
− zich een mentaal beeld vormen
1
,− het handelen aan een mentale voorstelling
Beide laatste fasen gaan samen omdat meestal e beroep gedaan wordt op
ruimtelijk voorstellingsvermogen i/h kader v 1/andere probleemstelling, waarbij
ook nog met het mentale beeld iets moet worden gedaan.
Vb:
E kubus= voor de helft in zwarte verf gedompeld. Maak de uitslagen af. Het
ondervlak is al ingekleurd.
Linken met de eindtermen en de leerplannen
De leerlingen zijn in staat
• zich ruimtelijk te oriënteren obv plattegronden, kaarten, foto's en gegevens over afstand en richting
• zich in de ruimte mentaal te verplaatsen en te verwoorden wat ze dan zien
Besluit:
Ruimtelijke oriëntatie gaat ook om het innemen v/e standpunt. lln moeten zich kunnen
voorstellen+ kunnen omschrijven wat er vanaf e bep plaats wel/niet te zien is.
Bij meeste oef ivm ruimtelijke oriëntatie i/d Ls worden versch doelstellingen uit dit leerstofgebied
geïntegreerd.
Toepassingen ivm ruimtelijke oriëntatie komen i/d 6 ljn aan bod. → door de stelselmatige verruiming v/h
blikveld. De ruimte waarin we ons oriënteren wordt groter, v wieg baby tot het heelal o/h einde v/d LS.
Zo vormt het onderdeel ruimtelijke oriëntatie e minder afgebakend geheel dan de andere onderdelen
binnen het leerplan wiskunde.
Didactische suggesties
Bij oriënteringsactiviteiten speelt kijken e belangrijke rol.
Doel= dat lln leren e mentaal standpunt in te nemen+ daarv e model te zien: het
gaat vaak om e meetkundige activiteit in+ met je hoofd, het ruimtelijk voorstellen.
Daarbij moeten ze 3dimensionale voorwerpen beschrijven vanuit versch posities.
Vbd volgens stijgende moeilijkheidsgraad:
- Vanaf de oudste kleuters
• De kleuters beschrijven waar de ‘schat’ verborgen ligt, gebruikmakend v ruimtelijke begrippen als
voor, achter, dichtbij, naast, … enz.
• De kleuters plaatsen o/e eenvoudige plattegrond v/h lokaal de verschillende werkhoekjes.
- Vanaf 1e lj: lln verkennen eigen klas, school+ omgeving school, wijk, … . Ze maken e maquette die ze
later o/e plattegrond afbeelden. Zo gaan lln naar e schematischer voorstelling v/d werkelijkheid.
• Zoek schuilplaats: lln verstoppen in gedachten iets o/d maquette+ mogen dan via beschrijvingen v/d
locatie+ het geven v aanwijzingen e medelln naar de schuilplaats loodsen.
TIP: Werk bij maken v/e maquette richtingsgetrouw (richting komt overeen met die v/d werkelijkheid).
- Vanaf 3e lj: Vergelijk foto’s, maquette+ plattegrond v 1 gebouw (huis, schoolgebouw). Laat de foto’s
o/d juiste plaats bij de maquette+ plattegrond leggen. Draai de maquette, laat nu de plattegrond leggen
zoals de maquette staat.
Laat verwoorden wat vanuit de versch standpunten te zien is. lln doen dit door zich eerst werkelijk te
verplaatsen i/d ruimte, vanaf 3e lj leren ze dit ook doen door zich mentaal te verplaatsen i/d ruimte. Ze
gebruiken hierbij veel wiskundige termen: richting, plaats, … vooraanzicht, zijaanzicht, bovenaanzicht,
…. (vanaf 4e lj).
2
, Opdrachten:
Geef bij oef 2, 5 en 8 aan bij welke fase v/d ruimtelijke oriëntatie ze horen. Controleer met
correctiesleutel op toledo
1. Welk huis past bij welke plattegrond?
2. De vuurtoren is vanuit 8 versch posities gefotografeerd. Zoek het juiste cijfer bij de juiste letter.
3. Kruis het passende bovenaanzicht aan.
3
, 4. Kruis het passende aanzicht aan.
5. Welk bouwsel past bij de plattegrond?
6. Vul bij elk bouwsel de plattegrond in.
7. Teken de verschillende aanzichten en tel het aantal blokken.
4
