STATISTIEK
= wetenschap van gegevens
1. Statistiek, gegevens en een kritische houding
Basiselementen:
- Experimentele eenheden = de bestudeerde objecten
- Populatie = de verzameling experimentele eenheden
- Variabele = kenmerk of eigenschap van een individuele eenheid uit de populatie
- Steekproef = deelverzameling van de populatie
- Statistische gevolgtrekking = veralgemening vanuit de steekproef naar de populatie
- Betrouwbaarheidsmaat = uitspraak over de onzekerheid van de statistische
gevolgtrekking
Beschrijvende statistiek Verklarende statistiek
Populatie & steekproef Populatie
Onderzochte variabele(n) Onderzochte variabele(n)
Numerieke synthesemiddelen (grafieken, Steekproeftrekking uit de populatie
tabellen, maatstaven)
Opsporen van gegevenspatronen Conclusie over de populatie, op basis van de
steekproef
Betrouwbaarheidsmaat voor de
gevolgtrekking
Soorten gegevens:
Kwalitatieve gegevens Kwantitatieve gegevens
Kunnen enkel geclassificeerd worden in Geregistreerd op een van nature
categorieën voorkomende numerieke schaal
Zijn niet-numeriek van aard Gelijke intervallen op de schaal moeten
gelijke betekenissen hebben
Bij zinvol ordenbare categorieën, spreekt Een schaal met een absoluut nulpunt =
men van ordinale gegevens ordening ratioschaal waarde 0 = afwezigheid
kenmerk
Bij niet-ordenbare categorieën, spreekt Is er geen absoluut nulpunt, dan spreekt
men van nominale gegevens men van intervalschaal
opsomming
1
,Kwalitatief vs. kwantitatief:
- Vereisen verschillende statistische methodes
- Kwantitatief kan omgezet worden in kwalitatief, met verlies van informatie
- Kwalitatief kan niet zinvol omgezet worden in kwantitatief
Gegevensbronnen:
- Publicaties: boeken, tijdschriften, kranten primaire vs. secundaire bronnen
- Ontworpen experiment: vaak om effecten van een behandeling te onderzoeken
experimentele groep & controlegroep
- Enquête: gegevens via vragenlijsten, gesteld aan een steekproef van personen
- Waarnemend onderzoek: waarneming onder natuurlijke omstandigheden geen
interactie met experimentele eenheden
Steekproeven trekken
- Nodig om aan verklarende statistiek te doen
- Moeten representatief zijn voor de gehele populatie
- Aselecte steekproef = elk element uit de populatie heeft dezelfde kans om gekozen te
worden eenvoudigste manier om representativiteit te bekomen
Vertekeningen in enquêtegegevens:
- Zelfselectie: wie op een enquête reageert, heeft vaak al een uitgesproken mening
over het onderwerp
- Ontbrekende respons: oorzaak? Statistische verwerking?
- Meetfouten: apparatuur? Enquêteur? Fout bij het omzetten van gegevens naar een
ander formaat?
2
, 2. Het beschrijven van gegevensverzameling
Kwalitatieve gegevens beschrijven:
- Niet-numeriek van aard
- Waarden = categorieën, klassen
- Beschrijvende maten:
(absolute) frequentie van een waarde = aantal keer dat de waarde voorkomt
Relatieve frequentie = proportie = de absolute frequentie gedeeld door het totaal
aantal waarden
Percentage = relatieve frequentie * 100
Cumulatieve frequentie = de som van de frequenties van deze waarde & alle
voorgaande waarden. Gegevens moeten ordenbaar zijn
Kwantitatieve gegevens beschrijven:
Hoeveel klassen gebruiken? Gulden middenweg tussen overzicht & weergave variatiepatroon
Aantal waarden in Aantal klassen (vuistregel)
gegevensverzameling
< 25 5-6
25-50 7-14
>50 15-20
Andere vuistregel: de regel van Sturges k = 1 + ²log n
- K = aantal klassen
- N = aantal gegevenswaarden
Maten van centrale tendentie definities:
Het De som van alle waarden in de
(rekenkundig) gegevensverzameling gedeeld
gemiddelde door het totaal aantal waarden
n
De mediaan De middelste waarde na het - Rangnummer mediaan = k =
rangschikken op grootte van de n+1/2
gegevenswaarden - Geheel getal = mediaan
- Niet-geheel getal (vb. 5,5):
gemiddelde van 5&6
De modus De vaakst voorkomende waarde
in de gegevensverzameling
3
= wetenschap van gegevens
1. Statistiek, gegevens en een kritische houding
Basiselementen:
- Experimentele eenheden = de bestudeerde objecten
- Populatie = de verzameling experimentele eenheden
- Variabele = kenmerk of eigenschap van een individuele eenheid uit de populatie
- Steekproef = deelverzameling van de populatie
- Statistische gevolgtrekking = veralgemening vanuit de steekproef naar de populatie
- Betrouwbaarheidsmaat = uitspraak over de onzekerheid van de statistische
gevolgtrekking
Beschrijvende statistiek Verklarende statistiek
Populatie & steekproef Populatie
Onderzochte variabele(n) Onderzochte variabele(n)
Numerieke synthesemiddelen (grafieken, Steekproeftrekking uit de populatie
tabellen, maatstaven)
Opsporen van gegevenspatronen Conclusie over de populatie, op basis van de
steekproef
Betrouwbaarheidsmaat voor de
gevolgtrekking
Soorten gegevens:
Kwalitatieve gegevens Kwantitatieve gegevens
Kunnen enkel geclassificeerd worden in Geregistreerd op een van nature
categorieën voorkomende numerieke schaal
Zijn niet-numeriek van aard Gelijke intervallen op de schaal moeten
gelijke betekenissen hebben
Bij zinvol ordenbare categorieën, spreekt Een schaal met een absoluut nulpunt =
men van ordinale gegevens ordening ratioschaal waarde 0 = afwezigheid
kenmerk
Bij niet-ordenbare categorieën, spreekt Is er geen absoluut nulpunt, dan spreekt
men van nominale gegevens men van intervalschaal
opsomming
1
,Kwalitatief vs. kwantitatief:
- Vereisen verschillende statistische methodes
- Kwantitatief kan omgezet worden in kwalitatief, met verlies van informatie
- Kwalitatief kan niet zinvol omgezet worden in kwantitatief
Gegevensbronnen:
- Publicaties: boeken, tijdschriften, kranten primaire vs. secundaire bronnen
- Ontworpen experiment: vaak om effecten van een behandeling te onderzoeken
experimentele groep & controlegroep
- Enquête: gegevens via vragenlijsten, gesteld aan een steekproef van personen
- Waarnemend onderzoek: waarneming onder natuurlijke omstandigheden geen
interactie met experimentele eenheden
Steekproeven trekken
- Nodig om aan verklarende statistiek te doen
- Moeten representatief zijn voor de gehele populatie
- Aselecte steekproef = elk element uit de populatie heeft dezelfde kans om gekozen te
worden eenvoudigste manier om representativiteit te bekomen
Vertekeningen in enquêtegegevens:
- Zelfselectie: wie op een enquête reageert, heeft vaak al een uitgesproken mening
over het onderwerp
- Ontbrekende respons: oorzaak? Statistische verwerking?
- Meetfouten: apparatuur? Enquêteur? Fout bij het omzetten van gegevens naar een
ander formaat?
2
, 2. Het beschrijven van gegevensverzameling
Kwalitatieve gegevens beschrijven:
- Niet-numeriek van aard
- Waarden = categorieën, klassen
- Beschrijvende maten:
(absolute) frequentie van een waarde = aantal keer dat de waarde voorkomt
Relatieve frequentie = proportie = de absolute frequentie gedeeld door het totaal
aantal waarden
Percentage = relatieve frequentie * 100
Cumulatieve frequentie = de som van de frequenties van deze waarde & alle
voorgaande waarden. Gegevens moeten ordenbaar zijn
Kwantitatieve gegevens beschrijven:
Hoeveel klassen gebruiken? Gulden middenweg tussen overzicht & weergave variatiepatroon
Aantal waarden in Aantal klassen (vuistregel)
gegevensverzameling
< 25 5-6
25-50 7-14
>50 15-20
Andere vuistregel: de regel van Sturges k = 1 + ²log n
- K = aantal klassen
- N = aantal gegevenswaarden
Maten van centrale tendentie definities:
Het De som van alle waarden in de
(rekenkundig) gegevensverzameling gedeeld
gemiddelde door het totaal aantal waarden
n
De mediaan De middelste waarde na het - Rangnummer mediaan = k =
rangschikken op grootte van de n+1/2
gegevenswaarden - Geheel getal = mediaan
- Niet-geheel getal (vb. 5,5):
gemiddelde van 5&6
De modus De vaakst voorkomende waarde
in de gegevensverzameling
3
