Wiskunde B 4vwo moderne wiskunde oefentoets hoofdstuk 8 'vectoren'

MODERNE WISKUNDE 11E EDITIE 4 VWO B HOOFDSTUK 8 PROEFWERK 1




H8 Vectoren proefwerk 1
Kentallen
(2  2  2  2 punten)
2 1
Gegeven zijn de vectoren v    en w    .
 3   4
1 Bereken de kentallen van de vectoren v  12 w en 3v  2w.
2 Bereken 3v  2w .
3 Geef de kentallen van twee vectoren die loodrecht
staan op w .
4 Geef de kentallen van twee vectoren die dezelfde
lengte hebben als v, maar een andere richting hebben.


Hoek tussen vectoren
(2  1 punt)
5 Geef een formule waarmee je de hoek tussen de
a   b1 
vectoren  1  en   kunt berekenen.
 a2   b2 
6 Geef een richtingsvector van de lijn met vergelijking ax  by  c.


Zwaartepunt
(2  4 punten)
Gegeven zijn de punten A(2, 6), B(2, 1) en C (8, 6).
In deze punten bevinden zich achtereenvolgens
puntmassa’s ter grootte van 1, 2 en 3.
7 Bereken de coördinaten van het zwaartepunt Z.
8 Door het toevoegen van een vierde puntmassa D met
een massa ter grootte van 4 verplaatst het zwaartepunt
zich naar het punt (5, 4).
Bereken de coördinaten van het punt D.


Rekenen met vectoren
(1  2  1  2  2  2 punten)
In een assenstelsel zijn gegeven de punten A(1, 5) en B(4, 8).
9 Bereken de lengte van de vector OA.
10 Bereken in gehele graden de hoek die OA met de x-as maakt.
11 Bereken de kentallen van de vector OC  OA  OB.
12 Teken OC met de ‘kop-staart methode’.
13 Geef een vectorvoorstelling van lijn AB.
14 Geef een vectorvoorstelling van de lijn die loodrecht
staat op AB en die door het midden van AB gaat.