Module 1: wat is statistiek
Statistiek= middel om met behulp van gegevens inzicht te krijgen in reële problemen.
We kunnen data beschrijven met behulp van tabellen, grafieken en statistieken.
Variabelen= eigenschappen of karakteristieken die men gebruikt om gegevens over de populatie te krijgen.
Bv bevolkingsgroei
Steekproef= slechts een deel van de elementen onderzoeken.
Op basis van een steekproef, kunnen we met behulp van gegevens die een zekere regelmaat en bepaalde
karakteristieken vertonen, conclusies over een bepaald fenomeen veralgemenen.
Enkel door achtergrondkennis krijgen de data betekenis.
Berekening is niet voldoende, interpretatie is belangrijk. Meestal zitten de fouten in de interpretatie, niet
in de berkening.
Resultaat steekproef hangt af van:
• Aantal
• Regelmaat → kans
• Karakteristieken → statistieken
Verschil tussen wiskunde en statistiek: bij statistiek is context belangrijk
Inferentie= de antwoorden en conclusies van de steekproef wordt veralgemeend naar de populatie of het
proces.
Kansrekening= bestudeert processen of experimenten waarbij de uitkomst onzeker is.
Verschil statistiek en kansrekening:
• Kansrekening
o Bestudeert populaties en processen rechtstreeks
o Vertrekken van een aantal veronderstellingen, aannames of assumpties omtrent de
populatie of het proces.
• Statistiek doet dit via steekproefgegevens
Beschrijvende statistiek= Het samenvatten en beschrijven van de uitkomsten van een onderzoek in
tabellen, grafieken en kengetallen.
Inferentiële statistiek= Verklarende statistiek, maakt gebruik van kansrekening. Maakt gebruik van de
steekproef. Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene uitspraken te
formuleren over de gehele populatie.
,Soorten gegevens en meetschalen
Categorische of kwalitatieve variabelen
Kwalitatieve variabelen= wordt uitgedrukt in woorden
• nominale variabelen= de waarde van de variabele plaats een element in een bepaalde klasse of
categorie bv geslacht, nationaliteit
• ordinale variabelen= een nominale variabele die een logische ordening toelaat (bv van klein naar
groot, van goed naar slecht), hebben geen vaste meeteenheid.
Alleen berekenen van frequenties of percentages is nuttig
Kwantitatieve variabelen
Kwantitatieve variabelen= kan uitgedrukt worden in getallen en heeft een vaste meeteenheid. Bijna alle
rekenkundige bewerkingen kunnen er op worden uitgevoerd.
• Variabelen op intervalschaal= hebben geen natuurlijk nulpunt. Verhoudingen zijn niet zinvol. Bv
klok, temperatuur
• Variabelen op ratioschaal= hebben wel een absoluut nulpunt, verhoudingen zijn zinvol. Kelvin
heeft wel een ondergrens → ratioschaal
Discrete variabelen= slechts bepaalde waarden, de tussenliggende waarden kunnen niet bv aantal
kinderen.
Continue variabelen= alle waarden kunnen bv afstand
Hiërarchie in meetschalen
1. Kan de variabele geordend worden van groot naar klein?
a. Neen: nominaal
b. Ja: 2
2. Vaste meeteenheid?
a. Neen: ordinaal
b. Ja: 3
3. Is er een absoluut nulpunt?
a. Neen: intervalschaal
b. Ja: ratioschaal
Datamatrix
= een matrix waarbij de rijen de elementen of waarnemingen van een
steekproef voorstellen en de kolommen de verschillende variabelen. Rij=
observatiesector.
, ruwe gegevens zijn meestal niet geschikt om verstaanbare informatie weer te geven → data samenvatten
Voorstellen van univariante kwalitatieve variabelen
Absolute frequentie= aantal keer dat de variabele voorkomt
Relatieve frequentie= verhouding van absolute frequentie op het aantal waarnemingen.
Cumulatieve frequentie= alle vorige frequentie bij de frequentie van de waarneming optellen.
Frequentietabel= een tabel met groeperingen en de overeenkomende frequentie, een manier om de data
samen te varren en weer te geven in een meer bruikbare vorm. Bestaat uit:
• Waarden die de variabele kan aannemen
• Absolute frequentie
• Relatieve frequentie
• Cumulatieve frequentie
o Absolute
o Relatieve
Staafdiagram
Staafjes stellen absolute of relatieve frequentie voor.
Paretodiagram
• Kwalitatieve data
• X-as: categorieën, y-as frequentie
• Staafdiagram waarbij de staafjes in stijgende of dalende volgorde staan
→ aandacht vestigen op de klassen met de hoogste frequentie
Taartdiagram
Geeft in absolute of relatieve cijfers de grote weer van elke groep.
Goed om proportie van groepen weer te geven.
Statistiek= middel om met behulp van gegevens inzicht te krijgen in reële problemen.
We kunnen data beschrijven met behulp van tabellen, grafieken en statistieken.
Variabelen= eigenschappen of karakteristieken die men gebruikt om gegevens over de populatie te krijgen.
Bv bevolkingsgroei
Steekproef= slechts een deel van de elementen onderzoeken.
Op basis van een steekproef, kunnen we met behulp van gegevens die een zekere regelmaat en bepaalde
karakteristieken vertonen, conclusies over een bepaald fenomeen veralgemenen.
Enkel door achtergrondkennis krijgen de data betekenis.
Berekening is niet voldoende, interpretatie is belangrijk. Meestal zitten de fouten in de interpretatie, niet
in de berkening.
Resultaat steekproef hangt af van:
• Aantal
• Regelmaat → kans
• Karakteristieken → statistieken
Verschil tussen wiskunde en statistiek: bij statistiek is context belangrijk
Inferentie= de antwoorden en conclusies van de steekproef wordt veralgemeend naar de populatie of het
proces.
Kansrekening= bestudeert processen of experimenten waarbij de uitkomst onzeker is.
Verschil statistiek en kansrekening:
• Kansrekening
o Bestudeert populaties en processen rechtstreeks
o Vertrekken van een aantal veronderstellingen, aannames of assumpties omtrent de
populatie of het proces.
• Statistiek doet dit via steekproefgegevens
Beschrijvende statistiek= Het samenvatten en beschrijven van de uitkomsten van een onderzoek in
tabellen, grafieken en kengetallen.
Inferentiële statistiek= Verklarende statistiek, maakt gebruik van kansrekening. Maakt gebruik van de
steekproef. Op basis van een beperkt aantal gegevens wordt getracht om algemene uitspraken te
formuleren over de gehele populatie.
,Soorten gegevens en meetschalen
Categorische of kwalitatieve variabelen
Kwalitatieve variabelen= wordt uitgedrukt in woorden
• nominale variabelen= de waarde van de variabele plaats een element in een bepaalde klasse of
categorie bv geslacht, nationaliteit
• ordinale variabelen= een nominale variabele die een logische ordening toelaat (bv van klein naar
groot, van goed naar slecht), hebben geen vaste meeteenheid.
Alleen berekenen van frequenties of percentages is nuttig
Kwantitatieve variabelen
Kwantitatieve variabelen= kan uitgedrukt worden in getallen en heeft een vaste meeteenheid. Bijna alle
rekenkundige bewerkingen kunnen er op worden uitgevoerd.
• Variabelen op intervalschaal= hebben geen natuurlijk nulpunt. Verhoudingen zijn niet zinvol. Bv
klok, temperatuur
• Variabelen op ratioschaal= hebben wel een absoluut nulpunt, verhoudingen zijn zinvol. Kelvin
heeft wel een ondergrens → ratioschaal
Discrete variabelen= slechts bepaalde waarden, de tussenliggende waarden kunnen niet bv aantal
kinderen.
Continue variabelen= alle waarden kunnen bv afstand
Hiërarchie in meetschalen
1. Kan de variabele geordend worden van groot naar klein?
a. Neen: nominaal
b. Ja: 2
2. Vaste meeteenheid?
a. Neen: ordinaal
b. Ja: 3
3. Is er een absoluut nulpunt?
a. Neen: intervalschaal
b. Ja: ratioschaal
Datamatrix
= een matrix waarbij de rijen de elementen of waarnemingen van een
steekproef voorstellen en de kolommen de verschillende variabelen. Rij=
observatiesector.
, ruwe gegevens zijn meestal niet geschikt om verstaanbare informatie weer te geven → data samenvatten
Voorstellen van univariante kwalitatieve variabelen
Absolute frequentie= aantal keer dat de variabele voorkomt
Relatieve frequentie= verhouding van absolute frequentie op het aantal waarnemingen.
Cumulatieve frequentie= alle vorige frequentie bij de frequentie van de waarneming optellen.
Frequentietabel= een tabel met groeperingen en de overeenkomende frequentie, een manier om de data
samen te varren en weer te geven in een meer bruikbare vorm. Bestaat uit:
• Waarden die de variabele kan aannemen
• Absolute frequentie
• Relatieve frequentie
• Cumulatieve frequentie
o Absolute
o Relatieve
Staafdiagram
Staafjes stellen absolute of relatieve frequentie voor.
Paretodiagram
• Kwalitatieve data
• X-as: categorieën, y-as frequentie
• Staafdiagram waarbij de staafjes in stijgende of dalende volgorde staan
→ aandacht vestigen op de klassen met de hoogste frequentie
Taartdiagram
Geeft in absolute of relatieve cijfers de grote weer van elke groep.
Goed om proportie van groepen weer te geven.
