YARA FRANSEN – STATISTIEK2 ’21-‘22 0
,Inhoudsopgave
H1: Inductieve statistiek in onderzoek..............................................................................................2
H2: Kansverdelingen en kansberekening ..........................................................................................5
H3: Betrouwbaarheidsintervallen en hypothesetoetsing .............................................................. 11
H4: Toetsen bij het trekken van 1 steekproef uit 1 populatie ....................................................... 18
H5: Toetsen bij het trekken van twee onafhankelijke steekproeven ............................................ 23
H6: Toetsen bij twee afhankelijke steekproeven ........................................................................... 28
H7: Toetsen bij meer dan 2 onafhankelijke steekproeven (variantieanalyse)............................... 31
H8: Toetsen bij meer dan twee afhankelijke variabelen ............................................................... 38
H9: Toetsen bij variabelen met een gelijk meetniveau.................................................................. 42
H10: Toets voor een score op de AV te voorspellen adhv één of meer OV................................... 46
H11: De juiste toets kiezen............................................................................................................. 49
Het examen
- Examen = 2 delen + alles is open boek (enkel boek, geen notities of slides)
- MPC-vragen op 10 punten (20 vragen)
- SPSS toepassing op computer op 9 punten (3-4 oefeningen)
- 1 gratis punt indien alle opdrachten voor de deadline gemaakt en ingediend
Indeling samenvatting
- Hoofdstukken worden aangegeven met titels
- Modules binnen de hoofdstukken zijn aangeduid met 1, 2, 3, …
- Onderdelen binnen een module zijn aangeduid met tussentitels
1
,Opfrissing: de verschillende meetniveaus van variabelen
Nominaal meetniveau:
Dit is het laagste meetniveau en wordt gebruikt voor kwalitatieve variabelen waarbij de waarden in categorieën
worden verdeeld zonder enige inherente volgorde. Voorbeelden zijn geslacht (man/vrouw), nationaliteit of oogkleur.
Bij nominale variabelen kunnen we alleen vaststellen of twee waarden hetzelfde zijn of niet.
Ordinaal meetniveau:
Bij dit meetniveau kunnen de waarden van een variabele worden gerangschikt of geordend, maar de afstand tussen
waarden is niet bekend of kan niet worden gekwantificeerd. Voorbeelden zijn beoordelingen op een schaal van 1 tot
5, rangorde van competitiedeelnemers (eerste, tweede, derde plaats) of opleidingsniveaus (laag, gemiddeld, hoog).
Met ordinaal niveau kunnen we vaststellen welke waarde hoger of lager is, maar we kunnen geen uitspraken doen
over het verschil tussen de waarden.
Interval meetniveau:
Bij dit meetniveau kunnen de waarden van een variabele worden gerangschikt en is de afstand tussen waarden
bekend en uniform. Het interval meetniveau heeft geen absoluut nulpunt. Temperatuur in Celsius of Fahrenheit is
een voorbeeld van een variabele op intervalniveau. Bij intervalniveau kunnen we uitspraken doen over het verschil
tussen waarden, maar niet over verhoudingen.
Ratio meetniveau:
Dit is het hoogste meetniveau en heeft alle eigenschappen van het interval meetniveau, maar
heeft ook een absoluut nulpunt. Bij ratio variabelen kan het verschil tussen waarden worden gekwantificeerd en
kunnen we uitspraken doen over verhoudingen. Voorbeelden van ratiovariabelen zijn lengte, gewicht, tijd en
inkomens.
2
, H1: Inductieve statistiek in onderzoek
1. Welke plaats heeft statistiek in onderzoek & wat is het kernprobleem van
inductieve statistiek?
Inductieve statistiek = dat deel van de statistiek dat zich bezighoudt met de vraag in
hoeverre een resultaat dat gevonden wordt in een steekproef gegeneraliseerd kan
worden naar de populatie
Nodig om tot die significantie te komen: hypothesetoetsing
Stel: onderzoek naar effect van muziek op depressie
- Deelnemers luisteren 1u naar melancholische rock of popfunk
- Melancholie luisteraars zijn meer depressief dan popfunk luisteraars
- Maar kan dat toevallig zijn? Is het niet waarschijnlijk om zo’n verschil te observeren
ook al is er geen invloed van muziek? Wanneer is het verschil groot genoeg?
Melorock 102 120 105
Popfunk 99 92 97
- Hoe hoger de score, hoe meer depressieve gevoelens
- Stel dat we deze hypothese willen toetsen, we onderwerpen een hoop mensen aan de
condities en nemen een depressietest af
- Wanneer conclusie van verschil/verband trekken? Als we besluiten dat iets “statistisch
significant” is
- Wanneer is het verschil significant? Dat is het kernprobleem van de inductieve statistiek
want we willen van die statistiek een uitspraak doen vanuit de steekproef naar de
populatie toe. Kunnen we het verschil nu generaliseren? Waar ligt de grens?
- Bv. Verschil tussen IQ scores 120 en 92 is significant, tussen 102 en 99 is niet significant op basis van
wiskundige regeltjes
- Conclusie: statistiek biedt regels om te beslissen via hypothesetoetsing & significantie
- Hypothesetoetsing doen om te zien of het verschil significant is
1.1 De empirische cyclus
hypothese Theorie: melorock = popfunk
theorie
- Hypothese: melorock meer depressie dan popfunk
- Dataverzameling: neem vragenlijsten af na luisteren naar
een van beide categorieën muziek
- Beschrijvende analyse: melorock 102 en popfunk 99
inductieve - Inductieve analyse: is 102 significant groter dan 99?
analyse data-
verzameling
beschrijvende analyse
3
,Inhoudsopgave
H1: Inductieve statistiek in onderzoek..............................................................................................2
H2: Kansverdelingen en kansberekening ..........................................................................................5
H3: Betrouwbaarheidsintervallen en hypothesetoetsing .............................................................. 11
H4: Toetsen bij het trekken van 1 steekproef uit 1 populatie ....................................................... 18
H5: Toetsen bij het trekken van twee onafhankelijke steekproeven ............................................ 23
H6: Toetsen bij twee afhankelijke steekproeven ........................................................................... 28
H7: Toetsen bij meer dan 2 onafhankelijke steekproeven (variantieanalyse)............................... 31
H8: Toetsen bij meer dan twee afhankelijke variabelen ............................................................... 38
H9: Toetsen bij variabelen met een gelijk meetniveau.................................................................. 42
H10: Toets voor een score op de AV te voorspellen adhv één of meer OV................................... 46
H11: De juiste toets kiezen............................................................................................................. 49
Het examen
- Examen = 2 delen + alles is open boek (enkel boek, geen notities of slides)
- MPC-vragen op 10 punten (20 vragen)
- SPSS toepassing op computer op 9 punten (3-4 oefeningen)
- 1 gratis punt indien alle opdrachten voor de deadline gemaakt en ingediend
Indeling samenvatting
- Hoofdstukken worden aangegeven met titels
- Modules binnen de hoofdstukken zijn aangeduid met 1, 2, 3, …
- Onderdelen binnen een module zijn aangeduid met tussentitels
1
,Opfrissing: de verschillende meetniveaus van variabelen
Nominaal meetniveau:
Dit is het laagste meetniveau en wordt gebruikt voor kwalitatieve variabelen waarbij de waarden in categorieën
worden verdeeld zonder enige inherente volgorde. Voorbeelden zijn geslacht (man/vrouw), nationaliteit of oogkleur.
Bij nominale variabelen kunnen we alleen vaststellen of twee waarden hetzelfde zijn of niet.
Ordinaal meetniveau:
Bij dit meetniveau kunnen de waarden van een variabele worden gerangschikt of geordend, maar de afstand tussen
waarden is niet bekend of kan niet worden gekwantificeerd. Voorbeelden zijn beoordelingen op een schaal van 1 tot
5, rangorde van competitiedeelnemers (eerste, tweede, derde plaats) of opleidingsniveaus (laag, gemiddeld, hoog).
Met ordinaal niveau kunnen we vaststellen welke waarde hoger of lager is, maar we kunnen geen uitspraken doen
over het verschil tussen de waarden.
Interval meetniveau:
Bij dit meetniveau kunnen de waarden van een variabele worden gerangschikt en is de afstand tussen waarden
bekend en uniform. Het interval meetniveau heeft geen absoluut nulpunt. Temperatuur in Celsius of Fahrenheit is
een voorbeeld van een variabele op intervalniveau. Bij intervalniveau kunnen we uitspraken doen over het verschil
tussen waarden, maar niet over verhoudingen.
Ratio meetniveau:
Dit is het hoogste meetniveau en heeft alle eigenschappen van het interval meetniveau, maar
heeft ook een absoluut nulpunt. Bij ratio variabelen kan het verschil tussen waarden worden gekwantificeerd en
kunnen we uitspraken doen over verhoudingen. Voorbeelden van ratiovariabelen zijn lengte, gewicht, tijd en
inkomens.
2
, H1: Inductieve statistiek in onderzoek
1. Welke plaats heeft statistiek in onderzoek & wat is het kernprobleem van
inductieve statistiek?
Inductieve statistiek = dat deel van de statistiek dat zich bezighoudt met de vraag in
hoeverre een resultaat dat gevonden wordt in een steekproef gegeneraliseerd kan
worden naar de populatie
Nodig om tot die significantie te komen: hypothesetoetsing
Stel: onderzoek naar effect van muziek op depressie
- Deelnemers luisteren 1u naar melancholische rock of popfunk
- Melancholie luisteraars zijn meer depressief dan popfunk luisteraars
- Maar kan dat toevallig zijn? Is het niet waarschijnlijk om zo’n verschil te observeren
ook al is er geen invloed van muziek? Wanneer is het verschil groot genoeg?
Melorock 102 120 105
Popfunk 99 92 97
- Hoe hoger de score, hoe meer depressieve gevoelens
- Stel dat we deze hypothese willen toetsen, we onderwerpen een hoop mensen aan de
condities en nemen een depressietest af
- Wanneer conclusie van verschil/verband trekken? Als we besluiten dat iets “statistisch
significant” is
- Wanneer is het verschil significant? Dat is het kernprobleem van de inductieve statistiek
want we willen van die statistiek een uitspraak doen vanuit de steekproef naar de
populatie toe. Kunnen we het verschil nu generaliseren? Waar ligt de grens?
- Bv. Verschil tussen IQ scores 120 en 92 is significant, tussen 102 en 99 is niet significant op basis van
wiskundige regeltjes
- Conclusie: statistiek biedt regels om te beslissen via hypothesetoetsing & significantie
- Hypothesetoetsing doen om te zien of het verschil significant is
1.1 De empirische cyclus
hypothese Theorie: melorock = popfunk
theorie
- Hypothese: melorock meer depressie dan popfunk
- Dataverzameling: neem vragenlijsten af na luisteren naar
een van beide categorieën muziek
- Beschrijvende analyse: melorock 102 en popfunk 99
inductieve - Inductieve analyse: is 102 significant groter dan 99?
analyse data-
verzameling
beschrijvende analyse
3
