Statistik:
1. Grundlagen:
1.1 statistische Massen:
Bestandsmassen Ereignismassen
- Elemente haben bestimmte Lebensdauer - Erscheinung der Elemente nur zu be-
in der Masse stimmten Zeitpunkten in der Masse
- Messung erfolgt zum bestimmten Zeit- - Messung erfolgt über einen bestimmten
punkt Zeitraum
Bsp.: (1) Einwohner einer Stadt Bsp.: (1) Geburten eines Jahres
(2) Ware im Lager (2) Abflüge einer Saison
Untersuchung von Massenerscheinungen bedarf einer sachlichen, zeitlichen und räum-
lichen Abgrenzung der Mengen
1.2 Skalierung von Merkmalen:
Nominal Ordinal Metrisch skaliert
- verschiedenartige Merk- - Merkmalausprägungen - Merkmalsausprägungen
Malsausprägungen mit sinnvoller Reihenfolge mit sinnvoller Reihenfolge
- keine Rang- und Reihen- - Abstände nicht quanti- - Abstände sind quanti-
folge fizierbar fizierbar
Bsp.: (1) Haarfarbe Bsp.: (1) Intelligenz Bsp.: (1) Einkommen
(2) Hobby (2) Hotel- (2) Sonnenschein-
klassifizierung dauer
2. Eindimensionale deskriptive Statistik:
2.1 Häufigkeitsverteilungen nicht klassierter Daten:
absolute H. (haj) relative H. (raj)
- Anzahl der Merkmale innerhalb einer - Quotient der absoluten H. und dem
Merkmalsausprägung Stichprobenumfang
Aufsummierung der absoluten H. ergibt Aufsummierung der relativen H. ergibt
die Summenhäufigkeitsfunktion A(x) die empirische Verteilungsfunktion E(x)
2.2 Häufigkeitsverteilung klassierter Daten:
grafische Darstellung der Häufigkeiten mittels Histogramm
Voraussetzung: Berechnung der Dichte bei nicht äquidistanter Einteilung
rt
dt = bt
Zweck des Histogramms: äquivalente Darstellung der relativen H. zur jeweiligen
Klassenbreiten
2.3 Lagemaße:
Zweck: Charakterisierung von Stichproben
2.3.1 Modus (xMo):
- am häufigsten vorkommende Wert einer Stichprobe, der nicht eindeutig festgelegt sein
muss
1. Grundlagen:
1.1 statistische Massen:
Bestandsmassen Ereignismassen
- Elemente haben bestimmte Lebensdauer - Erscheinung der Elemente nur zu be-
in der Masse stimmten Zeitpunkten in der Masse
- Messung erfolgt zum bestimmten Zeit- - Messung erfolgt über einen bestimmten
punkt Zeitraum
Bsp.: (1) Einwohner einer Stadt Bsp.: (1) Geburten eines Jahres
(2) Ware im Lager (2) Abflüge einer Saison
Untersuchung von Massenerscheinungen bedarf einer sachlichen, zeitlichen und räum-
lichen Abgrenzung der Mengen
1.2 Skalierung von Merkmalen:
Nominal Ordinal Metrisch skaliert
- verschiedenartige Merk- - Merkmalausprägungen - Merkmalsausprägungen
Malsausprägungen mit sinnvoller Reihenfolge mit sinnvoller Reihenfolge
- keine Rang- und Reihen- - Abstände nicht quanti- - Abstände sind quanti-
folge fizierbar fizierbar
Bsp.: (1) Haarfarbe Bsp.: (1) Intelligenz Bsp.: (1) Einkommen
(2) Hobby (2) Hotel- (2) Sonnenschein-
klassifizierung dauer
2. Eindimensionale deskriptive Statistik:
2.1 Häufigkeitsverteilungen nicht klassierter Daten:
absolute H. (haj) relative H. (raj)
- Anzahl der Merkmale innerhalb einer - Quotient der absoluten H. und dem
Merkmalsausprägung Stichprobenumfang
Aufsummierung der absoluten H. ergibt Aufsummierung der relativen H. ergibt
die Summenhäufigkeitsfunktion A(x) die empirische Verteilungsfunktion E(x)
2.2 Häufigkeitsverteilung klassierter Daten:
grafische Darstellung der Häufigkeiten mittels Histogramm
Voraussetzung: Berechnung der Dichte bei nicht äquidistanter Einteilung
rt
dt = bt
Zweck des Histogramms: äquivalente Darstellung der relativen H. zur jeweiligen
Klassenbreiten
2.3 Lagemaße:
Zweck: Charakterisierung von Stichproben
2.3.1 Modus (xMo):
- am häufigsten vorkommende Wert einer Stichprobe, der nicht eindeutig festgelegt sein
muss
