Samenvatting: Materialen
Hoofdstuk 2: Eigenschappen en mechanische beproeving
2.1 Inleiding: concepten
• Product- of materiaaleigenschappen
- Materiaaleigenschappen < structuur van het materiaal
- Producteigenschappen < materiaaleigenschappen (en de geometrie van het product
zoals dikte.)
• Materiaaleigenschappen
- Los koppelen van geometrie
- Verwijzen naar de functionele eisen
- Definiëren eigenlijk een ‘weerstad tegen’
- B.v.: stijfheid = de weerstand tegen elastische vervorming
• Fabricage-eisen = afgeleide van materiaaleigenschappen (‘baarhede,’)
• Norm = gedetailleerde beschrijving van beproevings- en omrekeningsmethode, op
proefstukken met gestandaardiseerde afmetingen bij bepaalde temperatuur, belasting
snelheid.
• Soorten materiaaleigenschappen
- Fysieke eigenschappen: dichtheid
- Mechanische eigenschappen: sterkte, flexibiliteit, hardheid, ductiel/bros, taaiheid
- Thermische eigenschappen: uitzetting, geleiding, smelttemperatuur
- Overige eigenschappen: slijtvastheid, optische eigenschappen, elektrische
geleidbaarheid/weerstand
- Kostprijs
2.2 Soorten belastingen
• Soorten belasting
- De grootte van een belasting wordt uitgedrukt als een spanning σ
- σ = F/A (N/m²)
• Belastingsgevallen
- Trek (a)
- Afschuiving (c)
- Alzijdige druk (g)
- Torsie (d)
- Buiging (e)
- Druk (b)
- Indrukking (f)
• Druk
- Druk = een negatieve trek
- Bij grotere belastingen kan het materiaal tonvormig vervormen en breken
- Een lang en slank profiel kan onderhevig zijn aan knik
• Buiging
- Een staaf onderhevig aan buiging wordt in 1 bepaalde zone verlengt en in een
andere verkort. Tussen de twee zones is een laag die niet wordt verlengd of wordt
verkort. De staaf is dus onderhevig aan trek en druk.
1
, • Afschuiving
- Bij een staaf belast op afschuiving wordt de inwendige dwarskracht gelijkmatig
verdeeld over de doorsnede en geeft aanleiding tot een schuifspanning.
• Statische en dynamische belasting
- Statische belasting = de belasting is constant, zal dus niet veranderen (bv. Schilderij)
- Dynamische belasting = de belasting schommelt tussen een minimum- en
maximumwaarde. (bv. Kabel aan een lift)
• Dynamisch zwellend en dynamisch wisselende belasting
- Nulniveau niet gaan overschrijden: Zwellende belasting (als Spanning min of max = 0
zuiver zwellende dynamische belasting)
- Spanning = 0 snijdt : Wisselende belasting -> de belasting veranderd (sinusfunctie)
2.3 Quasi-statisch: de
trekproef
• De trekproef
- Een proefstaaf
wordt geklemd
tussen een vaste en
bewegende klem.
Aan 1 van beide klemmen is een krachtcel bevestigd. De klemmen bewegen met
een opgelegde snelheid uit elkaar.
- De kracht F (N) en de verlenging ∆L (m) zijn de resultaten van de trekproef
- Onder invloed van een kracht F verlengt een proefstuk met startlengte L0 tot een
proefstuk dat langer wordt (lengte L) maar ook smaller wordt.
- De verlenging (vervorming) per lengte-eenheid wordt de rek ε genoemd.
- Elastische rek = omkeerbaar, ‘keert terug’ na wegvallen van de opgelegde
spanning.
2
, o Recupereerbaar!
- Plastische rek = blijvend, word niet gerecupereerd
• Trek-rek diagram
- X-as = rek: ε
- Y-as = spanning: σ
- De vloeigrens (σy)= de overgang tussen elastische en
plastische rek (vervorming)
- De treksterkte (σt)= de hoogst voorkomende spanning
in het diagram
- De breukspanning(σb) = de spanning bij breuk
- Wet van hooke: σ = Eε
Met: E = elasticiteitsmodulus, bepaald de stijfheid van
een materiaal (= de weerstand tegen elastische vervorming)
• Bros en ductiel(trek-rek diagram)
Ductiliteit = de hoeveelheid plastische vervorming die een
materiaal kan opnemen zonder te breken.(εb - εy)
Bros = een materiaal met lage of geen ductiliteit
, een
zuiver bros materiaal gaat meteen breken wanneer men er
een spanning op uitoefent.Een bros materiaal heeft
weinig plastische vervorming.
2.3.2 Alternatieve methodes: vloeirek
• Vloeirek (trek-rek diagram)
Vloeigrens y kan vaak niet eenduidig bepaaldworden als
overgang -> niet-lineair, dan wordt de offset methode toegepast.
-Duid ε = 0,002 (0,2%) aan
-Trek hieruit een recht // aan de raaklijn in de oorsprong
-Snijpunt met de curve is de offset vloeigrens.
• Bepaling secantmodulus en tangentmodulus
Etan = ∆σ/∆ε (tussen de oorsprong en σ )
2
Esec = ∆σ/∆ε (tussen de oorsprong en σ )
1
2.3.3 Engineering trek-rek vs ware trek-rek
• Insnoering (trek-rek diagram)
- De curve daalt op een gegeven moment
- Wordt geïnitieerd op ‘zwakke plaatsen’
3
, - A zal dalen op de plaats van de insnoering, minder kracht nodig om dezelfde spanning te
behouden. Daarom daling in het rek-trek diagram vanaf de insnoering.
o Necking: insnoering van de staaf -> A↓ -> minder kracht nodig om dezelfde spanning
te behouden
▪ σ = F/A
▪ Daling van F wordt gemeten en verwerkt
▪ Daling van A wordt niet verwerkt omdat de A gaat over het begin
o σ engineering = F/A ↓
2.3.4 Andere eigenschappen uit trek-rek:
• Poisson’s ratio (trek-rek diagram)
- Verlenging ∆L in de ene richting (z)
- Krimp ∆L in de andere richtingen (x en y) = negatieve
verlenging
- Bij uni axiale rek en isotroop materiaal εx = εy
- Constante van Poisson:
4
Hoofdstuk 2: Eigenschappen en mechanische beproeving
2.1 Inleiding: concepten
• Product- of materiaaleigenschappen
- Materiaaleigenschappen < structuur van het materiaal
- Producteigenschappen < materiaaleigenschappen (en de geometrie van het product
zoals dikte.)
• Materiaaleigenschappen
- Los koppelen van geometrie
- Verwijzen naar de functionele eisen
- Definiëren eigenlijk een ‘weerstad tegen’
- B.v.: stijfheid = de weerstand tegen elastische vervorming
• Fabricage-eisen = afgeleide van materiaaleigenschappen (‘baarhede,’)
• Norm = gedetailleerde beschrijving van beproevings- en omrekeningsmethode, op
proefstukken met gestandaardiseerde afmetingen bij bepaalde temperatuur, belasting
snelheid.
• Soorten materiaaleigenschappen
- Fysieke eigenschappen: dichtheid
- Mechanische eigenschappen: sterkte, flexibiliteit, hardheid, ductiel/bros, taaiheid
- Thermische eigenschappen: uitzetting, geleiding, smelttemperatuur
- Overige eigenschappen: slijtvastheid, optische eigenschappen, elektrische
geleidbaarheid/weerstand
- Kostprijs
2.2 Soorten belastingen
• Soorten belasting
- De grootte van een belasting wordt uitgedrukt als een spanning σ
- σ = F/A (N/m²)
• Belastingsgevallen
- Trek (a)
- Afschuiving (c)
- Alzijdige druk (g)
- Torsie (d)
- Buiging (e)
- Druk (b)
- Indrukking (f)
• Druk
- Druk = een negatieve trek
- Bij grotere belastingen kan het materiaal tonvormig vervormen en breken
- Een lang en slank profiel kan onderhevig zijn aan knik
• Buiging
- Een staaf onderhevig aan buiging wordt in 1 bepaalde zone verlengt en in een
andere verkort. Tussen de twee zones is een laag die niet wordt verlengd of wordt
verkort. De staaf is dus onderhevig aan trek en druk.
1
, • Afschuiving
- Bij een staaf belast op afschuiving wordt de inwendige dwarskracht gelijkmatig
verdeeld over de doorsnede en geeft aanleiding tot een schuifspanning.
• Statische en dynamische belasting
- Statische belasting = de belasting is constant, zal dus niet veranderen (bv. Schilderij)
- Dynamische belasting = de belasting schommelt tussen een minimum- en
maximumwaarde. (bv. Kabel aan een lift)
• Dynamisch zwellend en dynamisch wisselende belasting
- Nulniveau niet gaan overschrijden: Zwellende belasting (als Spanning min of max = 0
zuiver zwellende dynamische belasting)
- Spanning = 0 snijdt : Wisselende belasting -> de belasting veranderd (sinusfunctie)
2.3 Quasi-statisch: de
trekproef
• De trekproef
- Een proefstaaf
wordt geklemd
tussen een vaste en
bewegende klem.
Aan 1 van beide klemmen is een krachtcel bevestigd. De klemmen bewegen met
een opgelegde snelheid uit elkaar.
- De kracht F (N) en de verlenging ∆L (m) zijn de resultaten van de trekproef
- Onder invloed van een kracht F verlengt een proefstuk met startlengte L0 tot een
proefstuk dat langer wordt (lengte L) maar ook smaller wordt.
- De verlenging (vervorming) per lengte-eenheid wordt de rek ε genoemd.
- Elastische rek = omkeerbaar, ‘keert terug’ na wegvallen van de opgelegde
spanning.
2
, o Recupereerbaar!
- Plastische rek = blijvend, word niet gerecupereerd
• Trek-rek diagram
- X-as = rek: ε
- Y-as = spanning: σ
- De vloeigrens (σy)= de overgang tussen elastische en
plastische rek (vervorming)
- De treksterkte (σt)= de hoogst voorkomende spanning
in het diagram
- De breukspanning(σb) = de spanning bij breuk
- Wet van hooke: σ = Eε
Met: E = elasticiteitsmodulus, bepaald de stijfheid van
een materiaal (= de weerstand tegen elastische vervorming)
• Bros en ductiel(trek-rek diagram)
Ductiliteit = de hoeveelheid plastische vervorming die een
materiaal kan opnemen zonder te breken.(εb - εy)
Bros = een materiaal met lage of geen ductiliteit
, een
zuiver bros materiaal gaat meteen breken wanneer men er
een spanning op uitoefent.Een bros materiaal heeft
weinig plastische vervorming.
2.3.2 Alternatieve methodes: vloeirek
• Vloeirek (trek-rek diagram)
Vloeigrens y kan vaak niet eenduidig bepaaldworden als
overgang -> niet-lineair, dan wordt de offset methode toegepast.
-Duid ε = 0,002 (0,2%) aan
-Trek hieruit een recht // aan de raaklijn in de oorsprong
-Snijpunt met de curve is de offset vloeigrens.
• Bepaling secantmodulus en tangentmodulus
Etan = ∆σ/∆ε (tussen de oorsprong en σ )
2
Esec = ∆σ/∆ε (tussen de oorsprong en σ )
1
2.3.3 Engineering trek-rek vs ware trek-rek
• Insnoering (trek-rek diagram)
- De curve daalt op een gegeven moment
- Wordt geïnitieerd op ‘zwakke plaatsen’
3
, - A zal dalen op de plaats van de insnoering, minder kracht nodig om dezelfde spanning te
behouden. Daarom daling in het rek-trek diagram vanaf de insnoering.
o Necking: insnoering van de staaf -> A↓ -> minder kracht nodig om dezelfde spanning
te behouden
▪ σ = F/A
▪ Daling van F wordt gemeten en verwerkt
▪ Daling van A wordt niet verwerkt omdat de A gaat over het begin
o σ engineering = F/A ↓
2.3.4 Andere eigenschappen uit trek-rek:
• Poisson’s ratio (trek-rek diagram)
- Verlenging ∆L in de ene richting (z)
- Krimp ∆L in de andere richtingen (x en y) = negatieve
verlenging
- Bij uni axiale rek en isotroop materiaal εx = εy
- Constante van Poisson:
4
