samenvatting elektricteit

ELEKTRICITEIT
H1: GELIJKSTROOMTHEORIE
INLEIDING

Atoomstructuur

 Atoom = negatieve elektronen + positieve protonen + ongeladen neutronen

Atoommodellen

 Rutherford: elektronen op willekeurige banen
 Bohr: elektronenbanen met n = hoofdquantumgetal en verschillende schillen
 Sommerfeld: verdere opsplitsing hierin
 Pauliprincipe: elke combi van verschillende quantumgetallen kan maar 1 keer voorkomen in atoom
o Elke quantumtoestand kan niet door meer dan 1 elektron aangenomen worden

OPBOUW VAN EEN VASTE STOF

Bindingen tussen atomen

 Atomen hebben bij voorkeur 8 elektronen in buitenste hoofdschil
 Moleculaire kristallen (groep edel materialen)
o 2 atomen in elkaars buurt => elektrostatische aantrekking of afstoting (afhankelijk gelijknamig
of niet)
o Iedere molecule uitgerokken = elektrische dipool
o Krachten tussen dipolen = Vander Waalse krachten
o Lage temperaturen = waarnemen kristallen, goede isolatoren
 Ionenkristallen
o Elektronen uitwisseling, zo een sterke elektrostatische aantrekkingskracht tussen beide
ionen, ze binden tot een molecule en krijgen we positieve en negatieve geladen deeltjes
 Valentiekristallen ()
o gemeenschappelijk delen van elektronen => atomen binden met elkaar
o Deeltjes bewegen = transport = elektrische stroom
o Covalente bindingen
 Metalen
o Onvoldoende elektronen voor covalente binding , te weinig voor 8 op buitenste schil
o Bindingselektronen, cement tussen metaalionen, voor tijdelijke covalente binding
o Zodra elektron losmaakt (vrije e-) van atoom voor andere tijdelijke binding, blijft atoom als
positief ion over
o Vrije elektronen => materiaal elektrisch geleidend + mogelijkheid ladingstransport in metaal
o Besluit: elektrisch geleidende materialen bestaan uit rooster positieve metaalionen + veel
vrije elektronen (vrij bewegen door metaal)

Elektronenstroom = aansluiten bron ontstaat een negatieve zijde (teveel e -) en positieve zijde (te weinig)

 Oorspronkelijk van + naar - , de conventionele stroom

,HET ONTSTAAN VAN ENERGIEBANDEN

 Elektron = welbepaalde waarde van inwendige energie -> energielijnen
 Als we verschillende atomen bij elkaar brengen => interactie tussen de elektronen
 Resultaat als x atomen worden samengebracht tot een kristal
o Er ontstaan x zeer dicht bij elkaar gelegen energieniveaus
(energieband voor elke schil)
 Energieband = verzamenling energieniveaus
o Buitenste banden breder omdaat elektronen elkaar sterker
beinvloeden daar
o E- op buitenste band = valentie e- = valentieband
o Zone tussen banden = verboden zone
 Breedte afhankelijk van materiaal

GELEIDENDE MATERIALEN

 Valentieband met veel open plaatsen, deze is maar half gevuld = geleidingsband (buitenste)
o Te weinig elektronen, tijdelijk covalente bindingen
o Elektronen in valentieband kunnen makkelijk verplaatsen van ene naar andere energieniveau
o Veel beweeglijkheid, weinig vaste bindingen
 Geleidbaarheid ↗ bij T↗

ISOLATOREN

 Vaste covalente bindingen, geen vrije elektronen
 Valentieband volledig gevuld
o Elektronen kunnen niet naar ander atoom overspringen
 Kunstmatige geleidingsband toevoegen
o Geen elektronen meer om te vullen
o Afstand tot valentieband = verboden zone = te groot (meer dan 4 eV)
 Lege geleidingsband + onoverbrugbare verboden zone

HALFGELEIDERS


INTRINSIEKE HALFGELEIDERMATERIALEN
 HG materiaal= volledig gevulde valentieband en lege geleidingsband met smalle verboden zone (<3eV)
 Kans dat bij bepaald T. een elektron de verboden zone overbrugt => factor van Boltzmann
−Ws
o kT (T = temperatuur, Ws = breedte verboden zone, k = constante B.)
e
 Als de temperatuur stijgt, grotere kans elektron los maakt uit de valentieband en overgaat naar
geleidingsband (energie Ws nodig)
 Als elektron voor geleiding beschikbaar komt, in kristalrooster open plaats of gat
 Elektronenstroom = negatief ladingstransport, als uitwendig veld wordt aangelegd -> bewegen
elektronen tegengestelde richting
 Positieve gatenstroom = gat ontstaat, naburig elektron van atoom neemt plaats in
 Recombinatie = terug vallen van vrij elektron uit geleidingsband in gat valentieband
 N materiaal = aantal vrije elektronen gestimuleerd

,EXTRINSIEK HALFGELEIDERMATERIAAL
 Halfgeleider waarbij men verontreinigen inbrengt om het aantal vrije elektronen of gaten te
vermeerderen zodat de halfgeleider een hoger geleidingsvermogen heeft

N-halfgeleidermateriaal (halfgeleider aantal elektronen wordt gestimuleerd) -> negatief h.

 Donoren: verontreinigen die resulteren in een productie van vrije elektronen
o De donoren zijn positieve ionen (na elektronen af te staan)
o Elektron = meerderheidsladingdrager
 Ladingstransport hoofdzakelijk door elektron
o Gat = minderheidsladingsdrager
 Transport nauwelijks door de gaten
o 5-waardig verontreinigingselement (As, fosfor, P…)
 Hogere temperaturen breken bindingen sneller, elektronen beweging meer bij spanning

P-halfgeleidermateriaal (halfgeleider waarbij het aantal gaten verhoogd) -> positief h.

 Acceptoren: verontreinigen die gaten veroorzaken doordat ze elektronen opnemen
o Acceptoren zijn negatieve ionen (na elektronen opnemen)
o Elektron = minderheidsladingsdrager
o Gat = meerderheidsladingsdrager
o 3-waardig verontreinigingselement (In, B, Al, Ga…)

Mate geleiding bepaald door dichtheid aan vrije elektronen, respectievelijk gaten die op
hun beurt bepaald worden door integratie van donoren, acceptoren, verbreken binding

SPANNING, STROOM, WEERSTAND

POTENTIAALVERSCHIL OF SPANNING

 Ladingsnivellering => ladingen staan gespannen / willen verplaatsen om de oversteek naar het lichaam
met kleinste ladingshoeveelheid te maken
 Ladingsverschil: ∆ Q=Q A−QB (lading vloeit over van A naar B)
 Verschil in potentiële energie Epot: W ∆ Q=W A −W B=F . L
o Potentiële energie per ladingseenheid of Joule/Coulomb (J/C)
W A −W B J
 Spanning / potentiaalverschil: U =V A−V B= of Volt V
∆Q C
 Arbeid (verschil in pot. Energie): F . l=W A −W B
U Volt V
 Elektrische veldsterke: E= ∈ ( )
I meter m
 Elektrische bron is elektrische kracht die ladingen naar hoger potentiaal brengt
o Ideale bron: E = VA – VB = de klemspanning U
o Niet-ideale bron daalt U naarmate I stijgt, dus inwendige weerstand toevoegt

ELEKTRISCHE STROOM

 De grootte of stroomsterkte I = ladingstransport dat per seconde door doorsnede vloeit
∆Q
o I= ∈C /sec of ampere A
∆t
o I = gelijkstroom, i = variabele stroom

,  De stroom is het ladingstransport tussen 2 klemmen
 De stroomdichtheid=stroom per opp. eenheid van doorsnede: J = I / A in A/m 2 (richtwaarde: 4 A/mm2)

WEERSTAND

 Elektronen vinden een kracht in de geleider waardoor ze gaan versnellen
o Snelheid (v) is recht evenredig met de veldsterkte (E) en de stroomsterkte (I)
o I=nxexvxA
 N = aantal ladingsdragers / volume
 E = lading per ladingsdrager
 V = driftsnelheid
 A = doorsnede geleider

WET VAN OHM

U
 R= ∈Ohm Ω
I
I
 R=ρ => (weerstand is recht evenredig met de lengte van draad en omgekeerd met doorsnede)
A
o ρ = materiaalconstante, soortelijke of specifieke weerstand, resistiviteit
 Weerstand gaat tegen de stroomzin in
 Spanningsval uR = R. i = wijst naar kant met hoogste potentiaal
o Waar de stroom altijd van hoger naar lager vloeit

TEMPERATUURAFHANKELIJKHEID VAN DE WEERSTAND

 R2=R 1 ¿ bij variaties tussen 0 en 150 graden
 R2=R 20 ¿ met T1 = 20 graden, want α is T-afh. en meestal dan gegeven
o α = evenredigheidsfactor, ook temperatuur coëfficiënt en strik T-afh.
 R2 = R1 { 1 + α ( T2 – T1) + β ( T2 – T1)²} voor grote T. schommelingen
1+ α (T 2−20)
 R2=R 1
1+ α (T 1−20)
 Tabel materiaaleigenschappen 4.1 p.18

UITVOERINGSVORMEN (P.18)


LINEAIRE WEERSTANDEN
U = f(I) , varieert lineair

 Vaste koolweerstanden
o Grafietpasta, niet geleider en kunstharspoeders (voor eerste twee te binden) =>
geperst tot staafje
o Uiteinden worden (elektrolytisch) bekleed met een koperlaag
 Aansluitdraden worden op die koperlaag geperst
o Alles ingekapseld in een beschermende laag
o Weerstanden met koolstoflaag
 Filmweerstanden, waarde bepaald door dikte laag
o Opgedampte koolweerstanden