Samenvatting 1 harmonische trilling

Hoofdstuk 1 : Harmonische trilling

1. Golven en trillingen
 Golven zijn overal aanwezig
o Geluid = luchtdrukgolven
o Watergolven
o Microgolven (microgolfoven, GSM, …) = elektromagnetische golven
o Licht = elektromagnetische golf
o …
 Golf = trilling die zich voortplant in de ruimte
o Geluid: trilling van luchtmoleculen
o Watergolven: trilling van watermoleculen
o Microgolven en licht: trilling van elektrische en magnetische velden
o …
 Elektromagnetische (EM) golven = trilling van elektrische en magnetische
velden
o Vb : radiogolven, microgolven, infrarood (IR), zichtbaar licht, ultraviolet
(UV), X-stralen, gamma-stralen




2. Wiskundige beschrijving van een trilling
 Trilling = beweging die zich herhaalt = periodieke beweging in de tijd
 Periodieke functies nodig voor wiskundige beschrijving
 Alle periodieke functies  ‘herleidbaar’ tot uitdrukkingen met sinusfuncties
(Fourieranalyse).  meest eenvoudige periodieke functie bestaat uit één
enkele sinusfunctie.
 Harmonische trilling = trilling die zich laat beschrijven door één sinusfunctie.
Dit is het meest eenvoudige type trilling.
Volgende vorm van de sinusfunctie is het meest geschikt in deze context:




Wiskundig intermezzo: periode en frequentie van een sinusfunctie

 X-as  tijd bij harmonische trilling  periode met eenheid tijd (s)  periode = T
 Periode T geeft aan hoe lang 1 voledige ‘cyclus’ duurt
 Frequentie f = aantal cycli per tijdseenheid
 T = 1/f

3. Wiskundige beschrijving van een harmonische trilling




1

, 4. Beschrijving van een harmonische trilling dmv fasoren
 Fasor = vector die ronddraait met een constante snelheid

2