Hoofdstuk 5: Meten & schatten
1) Inleiding
- Categorische/ kwalitatieve analyse → discrete waarde bepalen: vb gen sequentie
- Kwantitatieve & vergelijkende analyse → iets bepalen dat continu kan variëren binnen een
bepaald bereik van waarden: vb cholesterolspiegel
→ foutenanalyse noodzakelijk voor betrouwbaarheid of onzekerheid van onderzoek/ metingen
na te gaan
2) Meetonzekerheid
- Vb: Concentratiebepaling van een monster met eenzelfde toestel
o Bij meting 1 schommelen de resultaten meer dan bij meting 2
o Welke meting kan kleinere concentratieverschillen meten tussen monsters?
→ Bij B zal je veel sneller verschillen kunnen oppikken tussen verschillende stalen en
tussen staal en referentiewaarde
→ grote onzekerheid op staal A
- Toevallige fout → meetonzekerheid & precisie
= fout met onvoorspelbare richting en grootte
→ Maat voor betrouwbaarheid van de meting → is de meting wel bruikbaar?
→ Beïnvloedt door:
Nonchalance & motivatie van onderzoeker, alsook training & bekwaamheid
Onzekerheid over meetprocedure
Omgevingsfactoren
Statische aard van meetproces
→ Herhaald uitvoeren van de meting
o Weergeven in histogram (streepje per meting) of grafiek (→ standaardverdeling)
o Normaalverdeling = hoogste kans bij gemiddelde waarde; hoe verder hiervan, hoe
lager de kans
o Afwijking wordt bepaald door toevallige fout
o Variantie = maat van onzekerheid
o Resultaat van herhaalde meting met
meetfout weergeven onder de vorm van:
Resultaat = (gemiddelde ± standaardafwijking) eenheid
o 95% confidentie interval
= 95% van alle metingen zullen in dit interval vallen
Resultaat = gemiddelde ± 1,96 x standaardafwijking
o Relatieve/ fractionele onzekerheid → onzekerheid in perspectief plaatsen
Resultaat (%) = (onzekerheid) / (gemeten hoeveelheid)
S
- Standaardafwijking (fout) op gemiddelde: SEM =
√N
o Hoe meer metingen, hoe kleiner de standaardafwijking op het gemiddelde
, o Herhaalde metingen
Verkleinen meetonzekerheid
Verhogen betrouwbaarheid
→ metingen herhalen en gemiddelde nemen om impact van toevallige fouten te
verminderen!
o Vb: manuele celtelling → telkamer (hemocytometer)
Herhaalde telling van cellen in verschillende kwadranten van rooster en dan
gemiddelde nemen
Gekende oppervlakte en diepte kwadrant → gekend volume
→ celdensiteit (cellen/ml) bepalen adhv gemiddelde en volume
→ meer precisie & minder onzekerheid
3) Systematische meetfout
= bias
= herhaalbare fout van dezelfde grootte in dezelfde richting
→ geeft validiteit van meting weer
→ als het een grote systematische fout heeft: meting herhalen en gem nemen geeft geen
betere nauwkeurigheid‼
→ Mogelijke oorzaken:
o Instrumentele fouten: beperkte nauwkeurigheid → verhelpen door kalibratie/ ijking
o Methodologische fouten: suboptimaal gebruik van meetopstelling → verhelpen door
gebruik van 2 of meer onafhankelijke meetopstellingen & verdere optimalisatie
hiervan
o Persoonlijke fouten: systematische fouten gemaakt bij voorbereiding van de stalen
of door operator → verhelpen door betere training of opbouw van expertise-
ervaring
→ Uitgedrukt als afwijking (%) van de gemeten waarden tov gekende werkelijke waarde
(gemeten waarde) / (gekende/verwachte waarde) = %
→ hoe hoger %, hoe minder validiteit
4) Meetfout
→ foutenanalyse van meetresultaat
→ fout op meting wordt bepaald door nauwkeurigheid en precisie van de meting
- Toevallige fout (A) → precisie
Precisie = mate waarin herhaalde metingen
van eenzelfde staal eenzelfde waarde geven
→ uitgedrukt in standaardafwijking
→ maat voor betrouwbaarheid/ onzekerheid
van meting (hoe goed resultaat w bepaald)
- Systematische fout (B) → nauwkeurigheid
Nauwkeurigheid = mate van overeenkomst
tussen gemeten waarde en werkelijke,
onderliggende waarde
1) Inleiding
- Categorische/ kwalitatieve analyse → discrete waarde bepalen: vb gen sequentie
- Kwantitatieve & vergelijkende analyse → iets bepalen dat continu kan variëren binnen een
bepaald bereik van waarden: vb cholesterolspiegel
→ foutenanalyse noodzakelijk voor betrouwbaarheid of onzekerheid van onderzoek/ metingen
na te gaan
2) Meetonzekerheid
- Vb: Concentratiebepaling van een monster met eenzelfde toestel
o Bij meting 1 schommelen de resultaten meer dan bij meting 2
o Welke meting kan kleinere concentratieverschillen meten tussen monsters?
→ Bij B zal je veel sneller verschillen kunnen oppikken tussen verschillende stalen en
tussen staal en referentiewaarde
→ grote onzekerheid op staal A
- Toevallige fout → meetonzekerheid & precisie
= fout met onvoorspelbare richting en grootte
→ Maat voor betrouwbaarheid van de meting → is de meting wel bruikbaar?
→ Beïnvloedt door:
Nonchalance & motivatie van onderzoeker, alsook training & bekwaamheid
Onzekerheid over meetprocedure
Omgevingsfactoren
Statische aard van meetproces
→ Herhaald uitvoeren van de meting
o Weergeven in histogram (streepje per meting) of grafiek (→ standaardverdeling)
o Normaalverdeling = hoogste kans bij gemiddelde waarde; hoe verder hiervan, hoe
lager de kans
o Afwijking wordt bepaald door toevallige fout
o Variantie = maat van onzekerheid
o Resultaat van herhaalde meting met
meetfout weergeven onder de vorm van:
Resultaat = (gemiddelde ± standaardafwijking) eenheid
o 95% confidentie interval
= 95% van alle metingen zullen in dit interval vallen
Resultaat = gemiddelde ± 1,96 x standaardafwijking
o Relatieve/ fractionele onzekerheid → onzekerheid in perspectief plaatsen
Resultaat (%) = (onzekerheid) / (gemeten hoeveelheid)
S
- Standaardafwijking (fout) op gemiddelde: SEM =
√N
o Hoe meer metingen, hoe kleiner de standaardafwijking op het gemiddelde
, o Herhaalde metingen
Verkleinen meetonzekerheid
Verhogen betrouwbaarheid
→ metingen herhalen en gemiddelde nemen om impact van toevallige fouten te
verminderen!
o Vb: manuele celtelling → telkamer (hemocytometer)
Herhaalde telling van cellen in verschillende kwadranten van rooster en dan
gemiddelde nemen
Gekende oppervlakte en diepte kwadrant → gekend volume
→ celdensiteit (cellen/ml) bepalen adhv gemiddelde en volume
→ meer precisie & minder onzekerheid
3) Systematische meetfout
= bias
= herhaalbare fout van dezelfde grootte in dezelfde richting
→ geeft validiteit van meting weer
→ als het een grote systematische fout heeft: meting herhalen en gem nemen geeft geen
betere nauwkeurigheid‼
→ Mogelijke oorzaken:
o Instrumentele fouten: beperkte nauwkeurigheid → verhelpen door kalibratie/ ijking
o Methodologische fouten: suboptimaal gebruik van meetopstelling → verhelpen door
gebruik van 2 of meer onafhankelijke meetopstellingen & verdere optimalisatie
hiervan
o Persoonlijke fouten: systematische fouten gemaakt bij voorbereiding van de stalen
of door operator → verhelpen door betere training of opbouw van expertise-
ervaring
→ Uitgedrukt als afwijking (%) van de gemeten waarden tov gekende werkelijke waarde
(gemeten waarde) / (gekende/verwachte waarde) = %
→ hoe hoger %, hoe minder validiteit
4) Meetfout
→ foutenanalyse van meetresultaat
→ fout op meting wordt bepaald door nauwkeurigheid en precisie van de meting
- Toevallige fout (A) → precisie
Precisie = mate waarin herhaalde metingen
van eenzelfde staal eenzelfde waarde geven
→ uitgedrukt in standaardafwijking
→ maat voor betrouwbaarheid/ onzekerheid
van meting (hoe goed resultaat w bepaald)
- Systematische fout (B) → nauwkeurigheid
Nauwkeurigheid = mate van overeenkomst
tussen gemeten waarde en werkelijke,
onderliggende waarde
