Frequentieverdeling – kansverdeling (herhaling vorige les)
I. Inleiding
Discrete ≠ Continue
Kan enkel gehele waarde Kan alle waarden aannemen
Aannemen
Nu zijn we bezig met binominale verdeling (zie vorige les)
! !
Formule voor binominale coëfficient: ( ) . px . qn.x à
" "! !$" !
Wat moet je je afvragen?
- Discrete variabelen?
- Binominale formulegebruiken
Voorwaarden: - 2 mogelijke uitkomsten (bv. Juist of fout)
- gebeurtenissen moeten onafhankelijk zijn dus dwz dat de uitkomst
van het ene geen invloed mag hebben op het andere
Verwachte waarde: Ux E(x) = n.p
Standaardafwijking binominale verdeling (LET OP: is anders als gewone formule
standaardafwijking!)
Sx = 𝑛. 𝑝. 𝑞
Waarom geven we gegevens weer in een kansverdeling? – zo kan je een grafische weergave
maken.
Normale verdeling
Kernmerken;
- Curve ligt altijd boven de x-as
- Totale oppervlakte onder de curve = 1
- Normale verdeling is normaal gemiddelde U (mu)
- Curve is symmetrisch verdeeld rond de U (mu) (groene lijn)
- Twee parameters die curve bepalen
o Standaardafwijking (Sx)
Klein? – smalle en hoge curve
Groot? – laag en brede curve
o Sigma (σ)
68% van de waarden ligt tussen U-σ en U+σ (blauwe lijnen)
95% van de waarden ligt tussen U-2σ en U+2σ (rode lijnen)
U-2σ U-σ U+σ U-2σ
I. Inleiding
Discrete ≠ Continue
Kan enkel gehele waarde Kan alle waarden aannemen
Aannemen
Nu zijn we bezig met binominale verdeling (zie vorige les)
! !
Formule voor binominale coëfficient: ( ) . px . qn.x à
" "! !$" !
Wat moet je je afvragen?
- Discrete variabelen?
- Binominale formulegebruiken
Voorwaarden: - 2 mogelijke uitkomsten (bv. Juist of fout)
- gebeurtenissen moeten onafhankelijk zijn dus dwz dat de uitkomst
van het ene geen invloed mag hebben op het andere
Verwachte waarde: Ux E(x) = n.p
Standaardafwijking binominale verdeling (LET OP: is anders als gewone formule
standaardafwijking!)
Sx = 𝑛. 𝑝. 𝑞
Waarom geven we gegevens weer in een kansverdeling? – zo kan je een grafische weergave
maken.
Normale verdeling
Kernmerken;
- Curve ligt altijd boven de x-as
- Totale oppervlakte onder de curve = 1
- Normale verdeling is normaal gemiddelde U (mu)
- Curve is symmetrisch verdeeld rond de U (mu) (groene lijn)
- Twee parameters die curve bepalen
o Standaardafwijking (Sx)
Klein? – smalle en hoge curve
Groot? – laag en brede curve
o Sigma (σ)
68% van de waarden ligt tussen U-σ en U+σ (blauwe lijnen)
95% van de waarden ligt tussen U-2σ en U+2σ (rode lijnen)
U-2σ U-σ U+σ U-2σ
