Strategieontwikkeling van rekenzwakke
kinderen en kinderen met rekenproblemen
Onderzoek van Joke Torbeyns
Theoretisch en methodologisch kader
Kader van R.S. Siegler:
Ontwikkeling van declaratieve en procedurele kennis als ontwikkeling van strategieën.
o Procedurele vs. geheugenstrategieën.
o Declaratieve vs. procedurele voorkennis.
o Hoe strategieën zich ontwikkelen.
Soorten strategieën bij optellen en aftrekken tot 20:
1. Tellen
2. Rekenen
3. Geheugen
1. TELLEN
Tellen op de vingers.
Hardop tellen.
Alles tellen.
o “8 + 9 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 … 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 … 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
13, 14, 15, 16, 17”
Doortellen vanaf de grootste term.
o “8 + 9 = (9), 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17”
Tellen met sprongen van twee/ drie/ …
o “8 + 9 = (9), 11, 13, 15, 17”
2. REKENEN
Opsplitsen van de opgave in twee of meer deelopgaven.
Aanvullen of leegmaken tot 10.
o “8 + 9 = 8 + 2 + 7 = 10 + 7 = 17”
o “17 – 9 = 18 – 9 – 1 = 9 – 1 = 8”
Dubbel- of helftstrategie.
o “8 + 9 = 8 + 8 + 1 = 16 + 1 = 17”
o “17 – 9 = 18 – 9 – 1 = 9 – 1 = 8”
1
, Een minder dan 10 strategie.
o “8 + 9 = 8 + 10 – 1 = 18 – 1 = 17”
o “17 – 9 = 17 – 10 + 1 = 7 + 1 = 8”
Ander ankerpunt.
o “8 + 9 = 8 + 6 + 3 = 14 + 3 = 17”
o “17 – 9 = 17 – 8 – 1 = 9 – 1 = 8”
3. GEHEUGEN
Automatisch activeren van het antwoord in het lange termijn geheugen.
o “8 + 9 = (onmiddellijk) 17”
o “17 – 9 = (onmiddellijk 8”
Overlapping waves
Er is variabiliteit in strategiegebruik op elk
moment in de ontwikkeling.
In tegelstelling tot idee fasegewijze ontwikkeling:
o 1 – 1-relatie tussen leeftijd en strategie.
o Strategieontwikkeling als vervangen van oude strategie door nieuwe, kwalitatief
betere strategie.
Strategieontwikkeling als verandering in strategiekenmerken:
1. Repertoire Welke strategie hebben ze ter beschikking?
2. Frequentie Hoe vaak gebruiken ze die strategieën?
3. Efficiëntie Hoe accuraat/ efficiënt gebruiken ze die strategieën?
Hoe snel?
2
, 4. Selectie Hoe adaptief zijn ze in strategiegebruik?
Moeilijkste concept uit het kader van Siegler.
Adaptiviteit = het kind stemt zijn strategie af op bv. de
itemkenmerken. Dat we 8 + 9 niet doen als 9 + 2 + 7 (splitsstrategie).
We gebruiken hier een 10-strategie omdat die 9 zo dicht bij 10 ligt en
zo gemakkelijker is.
Niet enkel op itemkenmerken, maar ook op persoonlijke
kenmerken, nl. “Wat heb ik aan voorkennis en de voorkennis
waarover ik beschik, gebruik ik die om een strategie te kiezen?”
Veel discussie over geweest. Er werd beweerd dat kinderen met
een leerstoornis veel minder adaptief zijn, veel meer de neiging
hebben om dezelfde strategie aan te houden. Ze zijn rigider in
strategiegebruik.
Ontwikkeling rekenstrategieën tot 20
Ontwikkeling van …
o Grote diversiteit aan telstrategieën, beperkt aantal rekenstrategieën,
geheugenstrategie.
o Zeer frequent gebruik van tellen.
o Beperkte frequentie van rekenen en geheugen.
o Weinig accurate strategie-uitvoering.
o Trage strategie-uitvoering.
o Weinig adaptieve keuzen.
Naar …
o Grote diversiteit aan tel- en rekenstrategieën, geheugenstrategie.
o Dalende frequentie van tellen.
o Toenemende frequentie van rekenen en geheugen.
o Steeds meer accurate strategie-uitvoering.
o Steeds snellere strategie-uitvoering.
o Steeds meer adaptieve keuzen.
Is dat ook zo bij zwakke rekenaars?
3
kinderen en kinderen met rekenproblemen
Onderzoek van Joke Torbeyns
Theoretisch en methodologisch kader
Kader van R.S. Siegler:
Ontwikkeling van declaratieve en procedurele kennis als ontwikkeling van strategieën.
o Procedurele vs. geheugenstrategieën.
o Declaratieve vs. procedurele voorkennis.
o Hoe strategieën zich ontwikkelen.
Soorten strategieën bij optellen en aftrekken tot 20:
1. Tellen
2. Rekenen
3. Geheugen
1. TELLEN
Tellen op de vingers.
Hardop tellen.
Alles tellen.
o “8 + 9 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 … 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 … 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,
13, 14, 15, 16, 17”
Doortellen vanaf de grootste term.
o “8 + 9 = (9), 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17”
Tellen met sprongen van twee/ drie/ …
o “8 + 9 = (9), 11, 13, 15, 17”
2. REKENEN
Opsplitsen van de opgave in twee of meer deelopgaven.
Aanvullen of leegmaken tot 10.
o “8 + 9 = 8 + 2 + 7 = 10 + 7 = 17”
o “17 – 9 = 18 – 9 – 1 = 9 – 1 = 8”
Dubbel- of helftstrategie.
o “8 + 9 = 8 + 8 + 1 = 16 + 1 = 17”
o “17 – 9 = 18 – 9 – 1 = 9 – 1 = 8”
1
, Een minder dan 10 strategie.
o “8 + 9 = 8 + 10 – 1 = 18 – 1 = 17”
o “17 – 9 = 17 – 10 + 1 = 7 + 1 = 8”
Ander ankerpunt.
o “8 + 9 = 8 + 6 + 3 = 14 + 3 = 17”
o “17 – 9 = 17 – 8 – 1 = 9 – 1 = 8”
3. GEHEUGEN
Automatisch activeren van het antwoord in het lange termijn geheugen.
o “8 + 9 = (onmiddellijk) 17”
o “17 – 9 = (onmiddellijk 8”
Overlapping waves
Er is variabiliteit in strategiegebruik op elk
moment in de ontwikkeling.
In tegelstelling tot idee fasegewijze ontwikkeling:
o 1 – 1-relatie tussen leeftijd en strategie.
o Strategieontwikkeling als vervangen van oude strategie door nieuwe, kwalitatief
betere strategie.
Strategieontwikkeling als verandering in strategiekenmerken:
1. Repertoire Welke strategie hebben ze ter beschikking?
2. Frequentie Hoe vaak gebruiken ze die strategieën?
3. Efficiëntie Hoe accuraat/ efficiënt gebruiken ze die strategieën?
Hoe snel?
2
, 4. Selectie Hoe adaptief zijn ze in strategiegebruik?
Moeilijkste concept uit het kader van Siegler.
Adaptiviteit = het kind stemt zijn strategie af op bv. de
itemkenmerken. Dat we 8 + 9 niet doen als 9 + 2 + 7 (splitsstrategie).
We gebruiken hier een 10-strategie omdat die 9 zo dicht bij 10 ligt en
zo gemakkelijker is.
Niet enkel op itemkenmerken, maar ook op persoonlijke
kenmerken, nl. “Wat heb ik aan voorkennis en de voorkennis
waarover ik beschik, gebruik ik die om een strategie te kiezen?”
Veel discussie over geweest. Er werd beweerd dat kinderen met
een leerstoornis veel minder adaptief zijn, veel meer de neiging
hebben om dezelfde strategie aan te houden. Ze zijn rigider in
strategiegebruik.
Ontwikkeling rekenstrategieën tot 20
Ontwikkeling van …
o Grote diversiteit aan telstrategieën, beperkt aantal rekenstrategieën,
geheugenstrategie.
o Zeer frequent gebruik van tellen.
o Beperkte frequentie van rekenen en geheugen.
o Weinig accurate strategie-uitvoering.
o Trage strategie-uitvoering.
o Weinig adaptieve keuzen.
Naar …
o Grote diversiteit aan tel- en rekenstrategieën, geheugenstrategie.
o Dalende frequentie van tellen.
o Toenemende frequentie van rekenen en geheugen.
o Steeds meer accurate strategie-uitvoering.
o Steeds snellere strategie-uitvoering.
o Steeds meer adaptieve keuzen.
Is dat ook zo bij zwakke rekenaars?
3
