DATAVERWERKING THEORIE
Inhoudsopgave
hoofdstuk 1: gegevens verwerken............................................................................................................................ 1
1. gegevens verzamelen..................................................................................................................................................2
steekproef en populatie..............................................................................................................................................3
variabelen....................................................................................................................................................................3
2. gegevens verwerken....................................................................................................................................................4
frequentieverdelingen................................................................................................................................................4
grafische voorstellingen..............................................................................................................................................5
3. gegevensverwerking op kwalitatief niveau.................................................................................................................6
frequentietabel...........................................................................................................................................................6
contingentietabel........................................................................................................................................................7
4. gegevensverwerking op kwantitatief niveau...............................................................................................................7
gegevens niet gegroepeerd verwerken......................................................................................................................7
gegevens gegroepeerd verwerken..............................................................................................................................8
hoofdstuk 2: gegevens karakteriseren..................................................................................................................... 10
1. centrummaten...........................................................................................................................................................11
het rekenkundig gemiddelde....................................................................................................................................11
de mediaan................................................................................................................................................................11
de modus...................................................................................................................................................................12
2. scheefheid van een verdeling.....................................................................................................................................12
symmetrische verdeling............................................................................................................................................12
rechtsscheef..............................................................................................................................................................13
linksscheef.................................................................................................................................................................13
3. variabiliteit van waarnemingen.................................................................................................................................13
inleiding.....................................................................................................................................................................13
variatiebreedte of range r.........................................................................................................................................13
interkwartielafstand..................................................................................................................................................13
variantie en standaardafwijking................................................................................................................................14
variatiecoëfficiënt......................................................................................................................................................16
z-scores......................................................................................................................................................................16
hoofdstuk 3: kansrekenen en kansfuncties.............................................................................................................. 16
1. het begrip kans..........................................................................................................................................................16
theoretische definitie kans........................................................................................................................................17
experimentele definitie van kans..............................................................................................................................17
2. rekenen met kansen..................................................................................................................................................18
somregel....................................................................................................................................................................18
productregel..............................................................................................................................................................18
kansrekenen met kruistabellen.................................................................................................................................18
3. kansfuncties...............................................................................................................................................................19
kansdichtheidsfunctie...............................................................................................................................................19
kansverdelingsfunctie...............................................................................................................................................20
interpretatie van de kansdichtheidsfunctie..............................................................................................................20
HOOFDSTUK 1: GEGEVENS VERWERKEN
, Beschrijvende statistiek
o Resultaten van een steekproef verzameld en verwerkt
o Grote hoeveelheid waarnemingsuitkomsten overzichtelijk maken
o Gegevenstabel, figuur of grafiek
o Relevante kengetallen vb. gemiddelde
o Door meer overicht ontstaat meer inzicht
Kansrekening
o Het opstellen van een theoretische redenering met als doel zo effectief mogelijk omgaan
met onzekerheden
o Gefundeerde keuzes kunnen maken
o Gebaseerd op veronderstellingen waarvan we aannemen dat ze redelijk aansluiten bij de
werkelijkheid
Inductieve (beslissende) statistiek
o Wordt nagegaan in hoeverre de kenmerken van een steekproef ook kenmerken van de
populatie zijn
o Obv resultaten van waarnemingen wordt getracht met methoden van schatten en
toetsen tot algemene uitspraken over het onderzochte verschijnsel te komen
Tabel kiezen:
1. GEGEVENS VERZAMELEN
Doel dataverwerking: overzicht creëren in onoverzichtelijke gegevens leidt tot inzicht in
gegevens
In praktijk, doel van statistisch onderzoek: maken van gevolgtrekkingen, nemen van beslissingen of
doen van voorspellingen met betrekking tot een populatie obv informatie van een steekproef
Begrippen:
o Populatie: verzameling van alle te bestuderen objecten waarop het onderzoek betrekking
heeft
o Steekproef: deelverzameling van populatie waarop waarnemingen gebaseerd zijn
o Omvang: aantal elementen in de steekproef
o Variabelen: kenmerken die bij de elementen van de populatie onderzocht worden
o Waarnemingen of uitkomsten worden verwerkt tot een datamatrix
o Statistische gevolgtrekking: schattin, voorspelling, besluit of andere generalisatie op basis
van de gemaakte waarneming voor de ganse populatie
, o Mate van onzekerheid die gepaard gaat met statistische gevolgtrekking:
betrouwbaarheidsmaat
STEEKPROEF EN POPULATIE
Voor het verzamelen:
o Welk verschijnsel, welke variabele moet worden waargenomen?
o Op welke manier moeten de gegevens verzameld worden
Manier waarop; afhankelijk van soort onderzoek; drie vormen:
o Enquête: onderzoeker maakt gebruik van een vragenformulier en registreert de
antwoorden
o Observatieonderzoek: onderzoeker observeert de experimentele eenheden in hun
natuurlijke omgeving en registreert de relevante variabelen
o Experiment: onderzoeker legt een handeling op aan de te onderzoeken eenheden
Voordeel: onderzoeker kan zelf een aantal condities creëeren
Goed ontworpen experiment: meer informatie halen
Wetenschappelijke toepassingen: meestal experiment
Aandachtspunten bij opbouw onderzoek
o Beoogde populatie of verzameling elementen moet operationeel gedefinieerd zijn
Moet duidelijk zijn wie of wat ertoe behoort = steekproefkader; is de
administratieve weergave van een populatie
Als dit niet alle elementen van
de beoogde doelpopulatie
bevat; kan het zijn dat
bepaalde elementen geen
enkele kans hebben om deel
uit te maken van de
steekproef; omgekeerd kan
ook
o Er kunnen ook administratieve fouten gemaakt worden bij de verwerking van de
steekproefgegevens, experimenten kunnen mislukken en non-respons is ook een groot
probleem bij bevraging steekproef is niet altijd representatief
o Representatieve steekproef moet aselect zijn: alle elementen in de populatie moeten een
gelijke kans hebben om in de steekproef terecht te komen
o Steekproef is onzuiver of gebiased als bepaalde elementen een grotere kans hebben om
getrokken te worden dan anderen
o Randomisatie: methode voor trekken van representatieve aselecte steekproef; volstrekt
willekeurige loting
o Betrouwbaar: als de steekproef bij herhaling dezelfde resultaten heeft; betrouwbaarheid
wordt bepaald door de omvang van de steekproef en de variabiliteit van onderzochte
eigenschap in de populatie
Omvang:
Te klein: onzekere resultaten
Te groot: validiteit van uitkomsten kan geschaad worden; te lang
onderzoek (veranderingen bij onderzoekspopulatie of niet voltooid)
VARIABELEN
Inhoudsopgave
hoofdstuk 1: gegevens verwerken............................................................................................................................ 1
1. gegevens verzamelen..................................................................................................................................................2
steekproef en populatie..............................................................................................................................................3
variabelen....................................................................................................................................................................3
2. gegevens verwerken....................................................................................................................................................4
frequentieverdelingen................................................................................................................................................4
grafische voorstellingen..............................................................................................................................................5
3. gegevensverwerking op kwalitatief niveau.................................................................................................................6
frequentietabel...........................................................................................................................................................6
contingentietabel........................................................................................................................................................7
4. gegevensverwerking op kwantitatief niveau...............................................................................................................7
gegevens niet gegroepeerd verwerken......................................................................................................................7
gegevens gegroepeerd verwerken..............................................................................................................................8
hoofdstuk 2: gegevens karakteriseren..................................................................................................................... 10
1. centrummaten...........................................................................................................................................................11
het rekenkundig gemiddelde....................................................................................................................................11
de mediaan................................................................................................................................................................11
de modus...................................................................................................................................................................12
2. scheefheid van een verdeling.....................................................................................................................................12
symmetrische verdeling............................................................................................................................................12
rechtsscheef..............................................................................................................................................................13
linksscheef.................................................................................................................................................................13
3. variabiliteit van waarnemingen.................................................................................................................................13
inleiding.....................................................................................................................................................................13
variatiebreedte of range r.........................................................................................................................................13
interkwartielafstand..................................................................................................................................................13
variantie en standaardafwijking................................................................................................................................14
variatiecoëfficiënt......................................................................................................................................................16
z-scores......................................................................................................................................................................16
hoofdstuk 3: kansrekenen en kansfuncties.............................................................................................................. 16
1. het begrip kans..........................................................................................................................................................16
theoretische definitie kans........................................................................................................................................17
experimentele definitie van kans..............................................................................................................................17
2. rekenen met kansen..................................................................................................................................................18
somregel....................................................................................................................................................................18
productregel..............................................................................................................................................................18
kansrekenen met kruistabellen.................................................................................................................................18
3. kansfuncties...............................................................................................................................................................19
kansdichtheidsfunctie...............................................................................................................................................19
kansverdelingsfunctie...............................................................................................................................................20
interpretatie van de kansdichtheidsfunctie..............................................................................................................20
HOOFDSTUK 1: GEGEVENS VERWERKEN
, Beschrijvende statistiek
o Resultaten van een steekproef verzameld en verwerkt
o Grote hoeveelheid waarnemingsuitkomsten overzichtelijk maken
o Gegevenstabel, figuur of grafiek
o Relevante kengetallen vb. gemiddelde
o Door meer overicht ontstaat meer inzicht
Kansrekening
o Het opstellen van een theoretische redenering met als doel zo effectief mogelijk omgaan
met onzekerheden
o Gefundeerde keuzes kunnen maken
o Gebaseerd op veronderstellingen waarvan we aannemen dat ze redelijk aansluiten bij de
werkelijkheid
Inductieve (beslissende) statistiek
o Wordt nagegaan in hoeverre de kenmerken van een steekproef ook kenmerken van de
populatie zijn
o Obv resultaten van waarnemingen wordt getracht met methoden van schatten en
toetsen tot algemene uitspraken over het onderzochte verschijnsel te komen
Tabel kiezen:
1. GEGEVENS VERZAMELEN
Doel dataverwerking: overzicht creëren in onoverzichtelijke gegevens leidt tot inzicht in
gegevens
In praktijk, doel van statistisch onderzoek: maken van gevolgtrekkingen, nemen van beslissingen of
doen van voorspellingen met betrekking tot een populatie obv informatie van een steekproef
Begrippen:
o Populatie: verzameling van alle te bestuderen objecten waarop het onderzoek betrekking
heeft
o Steekproef: deelverzameling van populatie waarop waarnemingen gebaseerd zijn
o Omvang: aantal elementen in de steekproef
o Variabelen: kenmerken die bij de elementen van de populatie onderzocht worden
o Waarnemingen of uitkomsten worden verwerkt tot een datamatrix
o Statistische gevolgtrekking: schattin, voorspelling, besluit of andere generalisatie op basis
van de gemaakte waarneming voor de ganse populatie
, o Mate van onzekerheid die gepaard gaat met statistische gevolgtrekking:
betrouwbaarheidsmaat
STEEKPROEF EN POPULATIE
Voor het verzamelen:
o Welk verschijnsel, welke variabele moet worden waargenomen?
o Op welke manier moeten de gegevens verzameld worden
Manier waarop; afhankelijk van soort onderzoek; drie vormen:
o Enquête: onderzoeker maakt gebruik van een vragenformulier en registreert de
antwoorden
o Observatieonderzoek: onderzoeker observeert de experimentele eenheden in hun
natuurlijke omgeving en registreert de relevante variabelen
o Experiment: onderzoeker legt een handeling op aan de te onderzoeken eenheden
Voordeel: onderzoeker kan zelf een aantal condities creëeren
Goed ontworpen experiment: meer informatie halen
Wetenschappelijke toepassingen: meestal experiment
Aandachtspunten bij opbouw onderzoek
o Beoogde populatie of verzameling elementen moet operationeel gedefinieerd zijn
Moet duidelijk zijn wie of wat ertoe behoort = steekproefkader; is de
administratieve weergave van een populatie
Als dit niet alle elementen van
de beoogde doelpopulatie
bevat; kan het zijn dat
bepaalde elementen geen
enkele kans hebben om deel
uit te maken van de
steekproef; omgekeerd kan
ook
o Er kunnen ook administratieve fouten gemaakt worden bij de verwerking van de
steekproefgegevens, experimenten kunnen mislukken en non-respons is ook een groot
probleem bij bevraging steekproef is niet altijd representatief
o Representatieve steekproef moet aselect zijn: alle elementen in de populatie moeten een
gelijke kans hebben om in de steekproef terecht te komen
o Steekproef is onzuiver of gebiased als bepaalde elementen een grotere kans hebben om
getrokken te worden dan anderen
o Randomisatie: methode voor trekken van representatieve aselecte steekproef; volstrekt
willekeurige loting
o Betrouwbaar: als de steekproef bij herhaling dezelfde resultaten heeft; betrouwbaarheid
wordt bepaald door de omvang van de steekproef en de variabiliteit van onderzochte
eigenschap in de populatie
Omvang:
Te klein: onzekere resultaten
Te groot: validiteit van uitkomsten kan geschaad worden; te lang
onderzoek (veranderingen bij onderzoekspopulatie of niet voltooid)
VARIABELEN
