Didactiek wiskunde
1 Wiskundig denken in het basisonderwijs
1.1 Eindtermen en ontwikkelingsdoelen
Wiskunde in het dagelijks leven van kinderen:
- Liesje gaat naar de bakker en koopt daar een taart. Ze moet €10,50 betalen. Ze betaalt met
een briefje van €20. Waarom is het handig om met €20,50 te betalen?
- Marc nodigt zijn 5 vrienden uit om taart te eten. Kan hij zijn taart in 6 gelijke stukken
verdelen? Zo ja, hoe moet hij dat doen?
*Wiskunde is een belangrijk aspect in de opvoeding van kinderen.
Contact in de kleuterklas:
- In het begin van het jaar worden de kleuters gemeten, later kijken ze hoeveel ze gegroeid
zijn.
- De Sint heeft snoep gebracht, hoe gaan we dit verdelen?
- Winkeltje spelen, fruit wegen.
Wiskundeonderwijs omvat enkele belangrijke uitgangspunten, ze streven naar:
- de kinderen de taal van de wiskunde te begrijpen, zowel tijdens de wiskundeles als
daarbuiten
- de kinderen waardevolle zoekstrategieën te hanteren om wiskundige problemen op te lossen
- de kinderen hun eigen wiskundige denk- en leerprocessen leren sturen en erover reflecteren
* Deze uitgangspunten bepalen dan ook de eindtermen van wiskunde voor het basisonderwijs
Eindtermen: het zijn minimumdoelen op het vlak van kennis, zicht, vaardigheden en attitudes die de
onderwijsoverheid als noodzakelijk en bereikbaar acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie.
Ontwikkelingsdoelen: het zijn minimumdoelen op het vlak van kennis, zicht, vaardigheden en
attitudes die de onderwijsoverheid wenselijk acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie.
- lager onderwijs: enkel eindtermen op het einde van de basisschool
- kleuter onderwijs: enkel ontwikkelingsdoelen op het einde van de kleuterschool
1.2 Maatschappelijke evolutie
School van vandaag maatschappij die steeds ingewikkelder wordt ontwikkeling van diverse
wetenschappen + snelle technologische evolutie.
,In de eindtermen worden enkele fundamentele wiskundige basiscompetenties omschreven. Die
moeten de kinderen in staat stellen om na het basisonderwijs hun wiskundig leren verder te zetten:
- hoofdrekenen en schatten: klemtoon = specifieke aanpak naar memoriseren en
automatisering + flexibel toepassen rekenregels en rekentechnieken
- Cijferen met grote getallen wordt minder belangrijk dan het hanteren van een ZRM
- Kinderen moeten in staat zijn eenvoudige grafieken, tabellen, schema’s op te stellen en te
interpreteren.
1.3 Eigenheid wiskunde en haar toepassingsgebieden
2 belangrijke accenten die de voorliggende visie op wiskundeonderwijs bepalen:
- Wiskundige activiteit: dit houdt in dat kinderen wiskundige kennis verwerven, ontdekken en
voor een deel zelf opbouwen
zelf ontdekkend/opbouwend leren, alles komt zoveel mogelijk van de
leerlingen zelf.
- Band met de realiteit: Wiskundige vaardigheid moet niet alleen binnen de wiskundelessen
functioneren, maar ook in andere lessen, in de leefwereld van de kinderen en in de
maatschappij waarop ze worden voorbereid. Bijgevolg zullen de kinderen de band tussen de
reële wereld en de wiskundige wereld moeten leren ontdekken.
Activiteiten in het wiskundeonderwijs kunnen ten eerste plaatsvinden binnen
de wereld van de wiskunde zelf. Bv.: wiskunde objecten hanteren,
wiskundige symbolen kennen, relaties leggen tussen wiskundige begrippen,
bewerkingen uitvoeren, regelmatigheden opsporen, meer algemene
denkprocessen en -strategieën op wiskundig materiaal uitvoeren.
Ten tweede is het belangrijk deze wiskundige activiteiten te laten starten
vanuit “realistische” contexten, waarin men wiskundige objecten en
structuren kan herkennen. wiskundige probleemoplossing dan in de
realiteit interpreteren.
1.4 Wiskundedomeinen
Drie inhoudelijke domeinen:
- Getallen
- Meten
- Meetkunde
4. strategieën en probleemoplossende vaardigheden + 5. Attitudes
overkoepelen de 3 inhoudelijke domeinen
,1.4.1 Getallen
Het domein getallen is het omvangrijkst. Aantal eindtermen slaan op kennis van en inzicht in het
begrip hoeveelheid in het algemeen en op de verschillende mogelijkheden waarop hoeveelheden via
getallen worden uitgedrukt.
In andere eindtermen staat het verwerken van getallen centraal. Naast hoofdrekenen en cijferen
(traditionele bewerkingen) zijn er ook eindtermen in verband met schatten, rekenen met de ZRM,
verhoudingen en procenten.
1.4.2 Meten
Meten is een activiteit met fysieke objecten. heel concreet.
Eindtermen: fysische grootheden meten, een schaal hanteren, meetkundige grootheden meten,
maateenheden hanteren en aflezen, werken met een bepaalde nauwkeurigheid, relatie tussen de
maateenheid en het maatgetal, meetresultaat schatten.
1.4.3 Meetkunde
Eindtermen hebben betrekking op begripsvorming in verband met oriëntatie en lokalisatie een
tweedimensionale ruimte, vormen herkennen en benoemen, redeneren met behulp van
eigenschappen, relatie leggen tussen vorm en grootte, eenvoudige meetkundige constructies maken.
1.5 Het leerplanconcept ZILL
De eindtermen voor de katholieke basisscholen worden door het Katholiek Onderwijs Vlaanderen
vertaal in het leerplanconcept ZILL
Visie ZILL: benadrukking van de harmonische ontwikkeling van een kind
Binnencirkel: ontwikkelvelden persoonsgebonden ontwikkeling
Buitencirkel: ontwikkelvelden cultuurgebonden ontwikkeling
, ZILL organiseerd zijn leerinhouden in een ordeningskader:
- Ontwikkelvelden: elk betrekking op een heel grote brok inhoud. Er is een onderliggende
structuur in de vorm van ontwikkelthema’s. Het traditionele leergebied wiskunde wordt in
Zill benoemd als het ontwikkelveld ‘Ontwikkeling van wiskundig denken’ en bevat 5
ontwikkelthema’s
- Ontwikkelthema’s: = een clustering van een aantal generieke doelen waarin er onderliggende
leerinhouden zijn op max. 2 niveaus. Generieke doelen vormen de rode draad waarlangs
leerlijnen met verschillende ontwikkelstappen worden uitgezet. Elke ontwikkelstap is
verbonden aan een referentieperiode op basis van de leeftijd van de leerlingen.
- Generieke doelen
1 Wiskundig denken in het basisonderwijs
1.1 Eindtermen en ontwikkelingsdoelen
Wiskunde in het dagelijks leven van kinderen:
- Liesje gaat naar de bakker en koopt daar een taart. Ze moet €10,50 betalen. Ze betaalt met
een briefje van €20. Waarom is het handig om met €20,50 te betalen?
- Marc nodigt zijn 5 vrienden uit om taart te eten. Kan hij zijn taart in 6 gelijke stukken
verdelen? Zo ja, hoe moet hij dat doen?
*Wiskunde is een belangrijk aspect in de opvoeding van kinderen.
Contact in de kleuterklas:
- In het begin van het jaar worden de kleuters gemeten, later kijken ze hoeveel ze gegroeid
zijn.
- De Sint heeft snoep gebracht, hoe gaan we dit verdelen?
- Winkeltje spelen, fruit wegen.
Wiskundeonderwijs omvat enkele belangrijke uitgangspunten, ze streven naar:
- de kinderen de taal van de wiskunde te begrijpen, zowel tijdens de wiskundeles als
daarbuiten
- de kinderen waardevolle zoekstrategieën te hanteren om wiskundige problemen op te lossen
- de kinderen hun eigen wiskundige denk- en leerprocessen leren sturen en erover reflecteren
* Deze uitgangspunten bepalen dan ook de eindtermen van wiskunde voor het basisonderwijs
Eindtermen: het zijn minimumdoelen op het vlak van kennis, zicht, vaardigheden en attitudes die de
onderwijsoverheid als noodzakelijk en bereikbaar acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie.
Ontwikkelingsdoelen: het zijn minimumdoelen op het vlak van kennis, zicht, vaardigheden en
attitudes die de onderwijsoverheid wenselijk acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie.
- lager onderwijs: enkel eindtermen op het einde van de basisschool
- kleuter onderwijs: enkel ontwikkelingsdoelen op het einde van de kleuterschool
1.2 Maatschappelijke evolutie
School van vandaag maatschappij die steeds ingewikkelder wordt ontwikkeling van diverse
wetenschappen + snelle technologische evolutie.
,In de eindtermen worden enkele fundamentele wiskundige basiscompetenties omschreven. Die
moeten de kinderen in staat stellen om na het basisonderwijs hun wiskundig leren verder te zetten:
- hoofdrekenen en schatten: klemtoon = specifieke aanpak naar memoriseren en
automatisering + flexibel toepassen rekenregels en rekentechnieken
- Cijferen met grote getallen wordt minder belangrijk dan het hanteren van een ZRM
- Kinderen moeten in staat zijn eenvoudige grafieken, tabellen, schema’s op te stellen en te
interpreteren.
1.3 Eigenheid wiskunde en haar toepassingsgebieden
2 belangrijke accenten die de voorliggende visie op wiskundeonderwijs bepalen:
- Wiskundige activiteit: dit houdt in dat kinderen wiskundige kennis verwerven, ontdekken en
voor een deel zelf opbouwen
zelf ontdekkend/opbouwend leren, alles komt zoveel mogelijk van de
leerlingen zelf.
- Band met de realiteit: Wiskundige vaardigheid moet niet alleen binnen de wiskundelessen
functioneren, maar ook in andere lessen, in de leefwereld van de kinderen en in de
maatschappij waarop ze worden voorbereid. Bijgevolg zullen de kinderen de band tussen de
reële wereld en de wiskundige wereld moeten leren ontdekken.
Activiteiten in het wiskundeonderwijs kunnen ten eerste plaatsvinden binnen
de wereld van de wiskunde zelf. Bv.: wiskunde objecten hanteren,
wiskundige symbolen kennen, relaties leggen tussen wiskundige begrippen,
bewerkingen uitvoeren, regelmatigheden opsporen, meer algemene
denkprocessen en -strategieën op wiskundig materiaal uitvoeren.
Ten tweede is het belangrijk deze wiskundige activiteiten te laten starten
vanuit “realistische” contexten, waarin men wiskundige objecten en
structuren kan herkennen. wiskundige probleemoplossing dan in de
realiteit interpreteren.
1.4 Wiskundedomeinen
Drie inhoudelijke domeinen:
- Getallen
- Meten
- Meetkunde
4. strategieën en probleemoplossende vaardigheden + 5. Attitudes
overkoepelen de 3 inhoudelijke domeinen
,1.4.1 Getallen
Het domein getallen is het omvangrijkst. Aantal eindtermen slaan op kennis van en inzicht in het
begrip hoeveelheid in het algemeen en op de verschillende mogelijkheden waarop hoeveelheden via
getallen worden uitgedrukt.
In andere eindtermen staat het verwerken van getallen centraal. Naast hoofdrekenen en cijferen
(traditionele bewerkingen) zijn er ook eindtermen in verband met schatten, rekenen met de ZRM,
verhoudingen en procenten.
1.4.2 Meten
Meten is een activiteit met fysieke objecten. heel concreet.
Eindtermen: fysische grootheden meten, een schaal hanteren, meetkundige grootheden meten,
maateenheden hanteren en aflezen, werken met een bepaalde nauwkeurigheid, relatie tussen de
maateenheid en het maatgetal, meetresultaat schatten.
1.4.3 Meetkunde
Eindtermen hebben betrekking op begripsvorming in verband met oriëntatie en lokalisatie een
tweedimensionale ruimte, vormen herkennen en benoemen, redeneren met behulp van
eigenschappen, relatie leggen tussen vorm en grootte, eenvoudige meetkundige constructies maken.
1.5 Het leerplanconcept ZILL
De eindtermen voor de katholieke basisscholen worden door het Katholiek Onderwijs Vlaanderen
vertaal in het leerplanconcept ZILL
Visie ZILL: benadrukking van de harmonische ontwikkeling van een kind
Binnencirkel: ontwikkelvelden persoonsgebonden ontwikkeling
Buitencirkel: ontwikkelvelden cultuurgebonden ontwikkeling
, ZILL organiseerd zijn leerinhouden in een ordeningskader:
- Ontwikkelvelden: elk betrekking op een heel grote brok inhoud. Er is een onderliggende
structuur in de vorm van ontwikkelthema’s. Het traditionele leergebied wiskunde wordt in
Zill benoemd als het ontwikkelveld ‘Ontwikkeling van wiskundig denken’ en bevat 5
ontwikkelthema’s
- Ontwikkelthema’s: = een clustering van een aantal generieke doelen waarin er onderliggende
leerinhouden zijn op max. 2 niveaus. Generieke doelen vormen de rode draad waarlangs
leerlijnen met verschillende ontwikkelstappen worden uitgezet. Elke ontwikkelstap is
verbonden aan een referentieperiode op basis van de leeftijd van de leerlingen.
- Generieke doelen
