♟
Predikaatlogica: Semantiek
Type HOC
Class Logica en formele systemen
Les 8
Principe
Vergelijking met natuurlijke taal:
Stel tekst gekend en woordenboek (interpretatiefunctie), maar niet de situatie
We kunnen niet weten of wat gezegd wordt waar is
Stel tekst gekend en de situatie, maar geen woordenboek (interpretatiefunctie)
We kunnen niet weten of wat gezegd wordt waar is
Stel een woordenboek (de interpretatiefunctie) en de situatie, maar niet de tekst
We weten niet wat er gezegd werd.
Situatie of structuur
Een structuur D is een drietal < D, R, O > bestaande uit een niet-lege verzameling D (het domein),
een verzameling R van relaties op D en een verzameling O van operaties op D .
SPECIALE STRUCTUREN:
Relationele structuur: enkel relaties, geen operaties.
Operationele structuur: domein met enkel operaties.
Interpretatiefunctie
Laat D = ⟨D, R, O⟩ een structuur zijn.
Een interpretatiefunctie I kent aan
elke individuele constante c uit de predikaat logische taal een welbepaald object uit D toe via een
nul-plaatsige operatie, I(c) ∈O
elke predikaatletter P een relatie uit R van dezelfde plaatsigheid toe, I(P ) ∈ R
elke functieletter f een operatie uit O van dezelfde plaatsigheid toe, I(f) ∈O
Model
Predikaatlogica: Semantiek 1
Predikaatlogica: Semantiek
Type HOC
Class Logica en formele systemen
Les 8
Principe
Vergelijking met natuurlijke taal:
Stel tekst gekend en woordenboek (interpretatiefunctie), maar niet de situatie
We kunnen niet weten of wat gezegd wordt waar is
Stel tekst gekend en de situatie, maar geen woordenboek (interpretatiefunctie)
We kunnen niet weten of wat gezegd wordt waar is
Stel een woordenboek (de interpretatiefunctie) en de situatie, maar niet de tekst
We weten niet wat er gezegd werd.
Situatie of structuur
Een structuur D is een drietal < D, R, O > bestaande uit een niet-lege verzameling D (het domein),
een verzameling R van relaties op D en een verzameling O van operaties op D .
SPECIALE STRUCTUREN:
Relationele structuur: enkel relaties, geen operaties.
Operationele structuur: domein met enkel operaties.
Interpretatiefunctie
Laat D = ⟨D, R, O⟩ een structuur zijn.
Een interpretatiefunctie I kent aan
elke individuele constante c uit de predikaat logische taal een welbepaald object uit D toe via een
nul-plaatsige operatie, I(c) ∈O
elke predikaatletter P een relatie uit R van dezelfde plaatsigheid toe, I(P ) ∈ R
elke functieletter f een operatie uit O van dezelfde plaatsigheid toe, I(f) ∈O
Model
Predikaatlogica: Semantiek 1
