STATICA
1. Inleiding
Mechanica: situering
= studie van materie in evenwicht
STATICA STERKTELEER
Materie -> oneindig stijf = onvervormbaar Constructies -> vervorming = vervormbaar
Grootheden, eenheden en dimensies
Grootheid = verzamelnaam voor onderling vergelijkbare eigenschappen. (= optelbaar)
Vb. Lengte: symbool = 1
in totaal ongeveer 200 grootheden: zeer veel maar ze zijn combineerbaar -> 7 volstaan
Lengte: l
Massa: m
Tijd: t
Temperatuur: T
Elek. Stroom: I
Lichtsterkte: I
Aantal: n
Eenheid = referentie voor het vergelijken van grootheden
Meter: m
Kilogram: kg
Seconde: s
Kelvin: K
Ampère: A
Candela: cd
Mol: 1023
Combinatie: gebaseerd op onderlinge onafhankelijkheden
1) Evenredig: hoe groter 1, des te groter B
2) Omgekeerd evenredig: hoe groter 1, des te kleiner B
vb. Snelheid: v, afhankelijk van de lengte (afstand) en de tijd
Als v x3 -> afgelegd afstand x3
Als v x4 -> benodigde tijd xl/4
Wiskundige notatie: v = l/t of v= l+1 . t-1
Meerdere afhankelijkheden mogelijk: vb. Opp A: 2x afhankelijk van de lengte
A = b.h
h => Eenheid = m²
b
,Eenheid van afgelegde grootheid = combinatie van de eenheden
[A] = m1 . m1 = m²
[V] = m1 . m1 . m1 = m³
Kracht: evenredig met massa kg en versnelling m/s²
[F] = kg.m/s² = 1N
Vb. Opp van een bol A = 4πR²
Straal R: [R] = m
volume van een bol: V = 4πR³/3
2 aanvullende grootheden (eenheden): vlakke hoek α of ruimtehoek Ω
Vlakke hoek: het gebied tussen 2 halve rechten met gelijke oorsprong
α
Eenheid: radiaal = op een cirkel met straal R snijdt men een boog met lengte R af
1 rad
R
Vb. 2 rad= 2R booglengte
R
Grootste vlakke hoek: omtrek v.e. cirkel = 2πR => 2π rad (≠6,28 rad)
αmax
Ruimtehoek = gebied in een kegel, beschreven door een ronddraaiende halve rechte
Eenheid: steradiaal (sr) = snijdt op een bol een opp R² af
, Grootste ruimtehoek: opp v. e. bol = 4πR² => 4π sr (+-12.56 sr)
Voorvoegsels: vergroten/verkleinen
x 103 Kilo Kilometer 10³m
x 106 Mega 1000 MW Kerncentrale
x 109 Giga 1 GW Kerncentrale
x 1012 Terra 1 TB 1000 GB
x 10-3 Milli mm
x 10-6 Micro µm
x 10-9 Nano nm Nanomaterialen: atoomafstand = 10-10 m
x 10-12 Pico pm
Dimensies van een grootheid
Def = beschrijft de afhankelijkheid van de basisgrootheden
willekeurige grootheid G = lengtea x massab x tijdc x temp.d X elek. stroome x lichtsterktef x aantalg
a, b, c, d, e, f, g = dimensies
dimensies van een opp: a = 1, b = c = d = e = f = g = 0
=> via eenheid: [G] = ma x kgb x sc x Kd X Ae x cdf x ng
verkort: [opp] = m² [F] = kg.m/s²
Vectoren en scalairen
Scalars en vectoren
Scalairen = grootheden met een getalwaarde (temp. = 273K)
Vectoren = meerdere getalwaarden
> door richtingsafhankelijkheid
> via componenten in een orthogonaal assenstelsen
Assenstelsel
Vb. Kracht: F (grotte) + F (vector)
1. Inleiding
Mechanica: situering
= studie van materie in evenwicht
STATICA STERKTELEER
Materie -> oneindig stijf = onvervormbaar Constructies -> vervorming = vervormbaar
Grootheden, eenheden en dimensies
Grootheid = verzamelnaam voor onderling vergelijkbare eigenschappen. (= optelbaar)
Vb. Lengte: symbool = 1
in totaal ongeveer 200 grootheden: zeer veel maar ze zijn combineerbaar -> 7 volstaan
Lengte: l
Massa: m
Tijd: t
Temperatuur: T
Elek. Stroom: I
Lichtsterkte: I
Aantal: n
Eenheid = referentie voor het vergelijken van grootheden
Meter: m
Kilogram: kg
Seconde: s
Kelvin: K
Ampère: A
Candela: cd
Mol: 1023
Combinatie: gebaseerd op onderlinge onafhankelijkheden
1) Evenredig: hoe groter 1, des te groter B
2) Omgekeerd evenredig: hoe groter 1, des te kleiner B
vb. Snelheid: v, afhankelijk van de lengte (afstand) en de tijd
Als v x3 -> afgelegd afstand x3
Als v x4 -> benodigde tijd xl/4
Wiskundige notatie: v = l/t of v= l+1 . t-1
Meerdere afhankelijkheden mogelijk: vb. Opp A: 2x afhankelijk van de lengte
A = b.h
h => Eenheid = m²
b
,Eenheid van afgelegde grootheid = combinatie van de eenheden
[A] = m1 . m1 = m²
[V] = m1 . m1 . m1 = m³
Kracht: evenredig met massa kg en versnelling m/s²
[F] = kg.m/s² = 1N
Vb. Opp van een bol A = 4πR²
Straal R: [R] = m
volume van een bol: V = 4πR³/3
2 aanvullende grootheden (eenheden): vlakke hoek α of ruimtehoek Ω
Vlakke hoek: het gebied tussen 2 halve rechten met gelijke oorsprong
α
Eenheid: radiaal = op een cirkel met straal R snijdt men een boog met lengte R af
1 rad
R
Vb. 2 rad= 2R booglengte
R
Grootste vlakke hoek: omtrek v.e. cirkel = 2πR => 2π rad (≠6,28 rad)
αmax
Ruimtehoek = gebied in een kegel, beschreven door een ronddraaiende halve rechte
Eenheid: steradiaal (sr) = snijdt op een bol een opp R² af
, Grootste ruimtehoek: opp v. e. bol = 4πR² => 4π sr (+-12.56 sr)
Voorvoegsels: vergroten/verkleinen
x 103 Kilo Kilometer 10³m
x 106 Mega 1000 MW Kerncentrale
x 109 Giga 1 GW Kerncentrale
x 1012 Terra 1 TB 1000 GB
x 10-3 Milli mm
x 10-6 Micro µm
x 10-9 Nano nm Nanomaterialen: atoomafstand = 10-10 m
x 10-12 Pico pm
Dimensies van een grootheid
Def = beschrijft de afhankelijkheid van de basisgrootheden
willekeurige grootheid G = lengtea x massab x tijdc x temp.d X elek. stroome x lichtsterktef x aantalg
a, b, c, d, e, f, g = dimensies
dimensies van een opp: a = 1, b = c = d = e = f = g = 0
=> via eenheid: [G] = ma x kgb x sc x Kd X Ae x cdf x ng
verkort: [opp] = m² [F] = kg.m/s²
Vectoren en scalairen
Scalars en vectoren
Scalairen = grootheden met een getalwaarde (temp. = 273K)
Vectoren = meerdere getalwaarden
> door richtingsafhankelijkheid
> via componenten in een orthogonaal assenstelsen
Assenstelsel
Vb. Kracht: F (grotte) + F (vector)
