Samenvatting h7 :verloop van veeltermfuncties

H7 VERLOOP VAN VEELTERMFUNCTIES

7.1 STIJGEN,DALEN,EXTREMAEN AFGELEIDEN VAN VEELTERMFUNCTIES

Als f’(x) > 0 Functie stijgt
Als f’(x) < 0 Functie daalt
F’(x) = Relatief minimum of relatief maximum
7.2 EXTREMUMPROBLEMEN

stappenplan 1. Y= …
2. Zorgen voor 1 onbekende
3. Y’ berekenen
4. Y’ = 0
5. Tekentabel
6. zinvoldomein
7.3 HOL EN BOL, BUIGPUNTEN

Hol def Als elk lijnstuk tussen 2 punten op de grafiek in
dit interval boven de grafiek ligt
Hol synoniem Convex
Bol def Als elk lijnstuk tussen 2 punten op de grafiek in
dit interval onder de grafiek ligt
Bol synoniem Concaaf
Buigpunt def Als de grafiek van hol naar bol gaat of van bol
naar hol
Hoe vindt je dit algebraïsch F’’(x)
Als f’’(x) > 0 De grafiek van f is hol
Als f’’(x) < 0 De grafiek van f is bol
Als f’’(x) = 0 De grafiek van f heeft een buigpunt in p(x, f(x))
buigraaklijn De raaklijn in een buigpunt verandert van kant
ten opzichte van de grafiek van f
7.4 VERLOOP VAN VEELTERMFUNCTIES

Bol en stijgend


Bol en dalend


Hol en stijgend


Hol en dalend