Investeringsanalyse
Intrest en Rendement
• Intrest= vergoeding die FI betaalt aan iemand die kapitaal ter beschikking stelt of
vergoeding die kredietnemer betaalt
• Rente= periodiek terugbetalende betaling
• Rendement -> opbrengst
o r(O,n) = netto opbrengst van deze periode in verhouding tot het
geïnvesteerde kapitaal (% per tijdseenheid)
o totaal rendement = projectrendement Rp = ROI, return on investment
• Waardeontwikkeling
o Beginkapitaal Ko= totale bedrag bij aanvang contract beschikbaar door
financier
o Eindkapitaal Kn= grootte vh kapitaal op einde contract/ restwaarde bij
herverkoop ORG
o INK en UIT = direct rendement= netto-huurinkomsten
o Waardeontwikkeling (Kn-KO)= waardestijging of daling = indirect rendement
• Intrest I
o Vergoeding die gebruiker van kapitaal betaalt aan degene die kapitaal ter
beschikking stelt
o Compensatie voor risico verlies, genotsderving, beheerskosten
• Intrestvoet i
o Relatieve vergoeding per tijdseenheid in % of peruun afgerond afhankelijk van
tijdsperiode
• Enkelvoudige intrest
o Gebruikt bij zichtrekeningen, spaarrekeningen, termijnrekeningen, kasbons,
koop op afbetaling en contract met korte duur < 1 jaar
o Lineair stelsel
• Samengestelde intrest
o Bijdrage bij waardeontwikkeling en samenstelling eindkapitaal
o Exponentieel stelsel
• Rentefactor = groeifactor u
o Waarde die 1 kapitaalseenheid na 1 periode van renteberekening bereikt
• Conversieperiodes n
o Periodes vaak in 1 jaar vs dagelijks, maandelijks …
o Rentevoet en periodes zelfde eenheid!
o Handelsjaar = 360 dagen
o Tellen met exacte dagen -> aanvangsdatum NIET, einddatum WEL adhv
dagnummertabel
• Huurindexering
o Factor -> 1+CPI (consumptieprijsindex)
§ Verhouding gezondheidsindex vd maand huuraanpassing en index vd
maand afsluiten contract
o GEEN indexatie in eerste huurjaar
1
, Investeringsanalyse
• Inkomstenverwachting = investeringswaarde
o Omvang vd inkomstenstroom door exploitatie vastgoedobject
o Balans kostprijs en opbrengsten
o Inkomsten => investeringswaarde en vooropgesteld rendement
§ Investering= koopsom en koopkosten
§ Inkomsten= netto huurinkomsten -> brutohuur – eigenaarskosten +
verkooprijs bij herverkoop
• Gelijkwaardige interest = interest bij equivalent
o Aan andere intrestvoet voor andere periode toegepast op zelfde kapitaal
eenzelfde eindwaarde bereiken
• Effectieve intrestvoet ie
o Equivalente intrestvoet op jaarbasis
o Toegepast op eenzelfde kapitaal na dezelfde looptijd eenzelfde eindwaarde
heeft
• Nominale intrestvoet j(k)
o K*i
• Kasstroom = Cash Flow CF
o Hoeveelheid geld daadwerkelijk ontvangen of betaald (in- en uitstroom
liquide middelen)
o Verschil werkelijke inkomsten en uitgaven op bepaald tijdstip = bedrag/cash
• Kasstroomschema= lineaire tijdsweergave verwachte kasstroom
o Postnumerando -> betaling einde periode
o Pronumerando -> betaling beginperiode, op voorhand
o Mid-term -> uitgemiddeld in middenperiode
o GEEN vermelding intrest aangroei
o Nominale waarde (grootte) kasstromen onderling vergelijken HETZELFDE
TIJDSTIP
o Kasstroom op later of vroeger tijdstip heeft aangroei of afname SI ->
verdisconteren
o Berekenen Kt op elk ogenblik op deeltermijn (t-1;t)
• Tijdswaarde geld
o Uitgestelde inkomst heeft nadeel tov onmiddellijk geinde inkomst van
dezelfde grootte
o Geïnvesteerd kapitaal terugverdienen + rendement -> tijdswaarde
• Verdisconteren
o Omzetten van tijdswaarde kasstromen
o Toekomstwaarde vd huidige kasstroom
o Huidige waarde vd kasstroom op een later tijdstip
• Toekomstige waarde FV (eindwaarde) van CFo
o Eindkapitaal bekomen door CFo gedurende t periodes een Si zal opbrengen
• Actuele waarde PV = huidige waarde
o Vertegenwoordigt NU
o Bedrag uitgezet tegen Si bij een i na periode t jaren, CFt oplevert
2
, Investeringsanalyse
• NPV, netto actuele waarde
o Waarde die verschillende inkomsten en uitgaven op verschillende tijdstippen
NU vertegenwoordigt rekening houdend met Si
o Bedrag dat nodig is om toekomstige uitgaven te kunnen voldoen en bij
aanvang contract beschikbaar moet zijn bij dezelfde intrestvoet/periode dus
dezelfde eindkapitaal
o de ene kasstroom die op peildatum alle andere kasstromen vervangt
o verschil actuele waarde inkomende kasstromen PVin en actuele waarde
uitgaande kasstromen PVuit
Annuïteiten
• Reeks regelmatige stortingen periodiek uitgevoerd om kapitaal op te bouwen of
schuld af te lossen
• Vervaldag = tijdstip betaling
• Termijnen a = stortingen
• Periode = tijdsinterval tussen vervaldagen
• Eindwaarde = slotwaarde Kn
o Waarde vd stortingen a op einde laatste periode vermeerderd met Si
o Som vd termijnen a vermeerderd met aangroei
• Aanvangswaarde = contante waarde
o Waarde vd stortingen a bij begin vd eerste periode
o Netto actuele waarde, som geld die bij aanvang contract beschikbaar moet
zijn om bij dezelfde intrestvoet en termijn hetzelfde eindkapitaal te bekomen
• Annuïteit
o Annus = jaar (Latijn)
o Mensualiteit -> maandelijks vs semesterialiteit vs trimesterialiteit
o Gelijkblijvende vs veranderende
• Restwaarde (gelijkblijvende annuïteit)
o Waarde na betaling van (t-1) termijnen
o Voor vroegtijdige afbetaling
• Uitgestelde annuïteit
o Aanvangsdatum eerste betaling meer dan 1 periode voorafgaat (m+1 bij post)
o M termijnen dragen niet bij tot eindwaarden enkel betalingen vd laatste n
termijnen met Si
• Gefractioneerd
o Periodiciteit betaling NIET gelijk periodiciteit intrestconversie
• Veranderend
o Bij willekeurige verandering aanvangs) en eindwaarde berekenen adhv
formule NPV!
o Niet-willekeurig -> meetkundige rij
3
Intrest en Rendement
• Intrest= vergoeding die FI betaalt aan iemand die kapitaal ter beschikking stelt of
vergoeding die kredietnemer betaalt
• Rente= periodiek terugbetalende betaling
• Rendement -> opbrengst
o r(O,n) = netto opbrengst van deze periode in verhouding tot het
geïnvesteerde kapitaal (% per tijdseenheid)
o totaal rendement = projectrendement Rp = ROI, return on investment
• Waardeontwikkeling
o Beginkapitaal Ko= totale bedrag bij aanvang contract beschikbaar door
financier
o Eindkapitaal Kn= grootte vh kapitaal op einde contract/ restwaarde bij
herverkoop ORG
o INK en UIT = direct rendement= netto-huurinkomsten
o Waardeontwikkeling (Kn-KO)= waardestijging of daling = indirect rendement
• Intrest I
o Vergoeding die gebruiker van kapitaal betaalt aan degene die kapitaal ter
beschikking stelt
o Compensatie voor risico verlies, genotsderving, beheerskosten
• Intrestvoet i
o Relatieve vergoeding per tijdseenheid in % of peruun afgerond afhankelijk van
tijdsperiode
• Enkelvoudige intrest
o Gebruikt bij zichtrekeningen, spaarrekeningen, termijnrekeningen, kasbons,
koop op afbetaling en contract met korte duur < 1 jaar
o Lineair stelsel
• Samengestelde intrest
o Bijdrage bij waardeontwikkeling en samenstelling eindkapitaal
o Exponentieel stelsel
• Rentefactor = groeifactor u
o Waarde die 1 kapitaalseenheid na 1 periode van renteberekening bereikt
• Conversieperiodes n
o Periodes vaak in 1 jaar vs dagelijks, maandelijks …
o Rentevoet en periodes zelfde eenheid!
o Handelsjaar = 360 dagen
o Tellen met exacte dagen -> aanvangsdatum NIET, einddatum WEL adhv
dagnummertabel
• Huurindexering
o Factor -> 1+CPI (consumptieprijsindex)
§ Verhouding gezondheidsindex vd maand huuraanpassing en index vd
maand afsluiten contract
o GEEN indexatie in eerste huurjaar
1
, Investeringsanalyse
• Inkomstenverwachting = investeringswaarde
o Omvang vd inkomstenstroom door exploitatie vastgoedobject
o Balans kostprijs en opbrengsten
o Inkomsten => investeringswaarde en vooropgesteld rendement
§ Investering= koopsom en koopkosten
§ Inkomsten= netto huurinkomsten -> brutohuur – eigenaarskosten +
verkooprijs bij herverkoop
• Gelijkwaardige interest = interest bij equivalent
o Aan andere intrestvoet voor andere periode toegepast op zelfde kapitaal
eenzelfde eindwaarde bereiken
• Effectieve intrestvoet ie
o Equivalente intrestvoet op jaarbasis
o Toegepast op eenzelfde kapitaal na dezelfde looptijd eenzelfde eindwaarde
heeft
• Nominale intrestvoet j(k)
o K*i
• Kasstroom = Cash Flow CF
o Hoeveelheid geld daadwerkelijk ontvangen of betaald (in- en uitstroom
liquide middelen)
o Verschil werkelijke inkomsten en uitgaven op bepaald tijdstip = bedrag/cash
• Kasstroomschema= lineaire tijdsweergave verwachte kasstroom
o Postnumerando -> betaling einde periode
o Pronumerando -> betaling beginperiode, op voorhand
o Mid-term -> uitgemiddeld in middenperiode
o GEEN vermelding intrest aangroei
o Nominale waarde (grootte) kasstromen onderling vergelijken HETZELFDE
TIJDSTIP
o Kasstroom op later of vroeger tijdstip heeft aangroei of afname SI ->
verdisconteren
o Berekenen Kt op elk ogenblik op deeltermijn (t-1;t)
• Tijdswaarde geld
o Uitgestelde inkomst heeft nadeel tov onmiddellijk geinde inkomst van
dezelfde grootte
o Geïnvesteerd kapitaal terugverdienen + rendement -> tijdswaarde
• Verdisconteren
o Omzetten van tijdswaarde kasstromen
o Toekomstwaarde vd huidige kasstroom
o Huidige waarde vd kasstroom op een later tijdstip
• Toekomstige waarde FV (eindwaarde) van CFo
o Eindkapitaal bekomen door CFo gedurende t periodes een Si zal opbrengen
• Actuele waarde PV = huidige waarde
o Vertegenwoordigt NU
o Bedrag uitgezet tegen Si bij een i na periode t jaren, CFt oplevert
2
, Investeringsanalyse
• NPV, netto actuele waarde
o Waarde die verschillende inkomsten en uitgaven op verschillende tijdstippen
NU vertegenwoordigt rekening houdend met Si
o Bedrag dat nodig is om toekomstige uitgaven te kunnen voldoen en bij
aanvang contract beschikbaar moet zijn bij dezelfde intrestvoet/periode dus
dezelfde eindkapitaal
o de ene kasstroom die op peildatum alle andere kasstromen vervangt
o verschil actuele waarde inkomende kasstromen PVin en actuele waarde
uitgaande kasstromen PVuit
Annuïteiten
• Reeks regelmatige stortingen periodiek uitgevoerd om kapitaal op te bouwen of
schuld af te lossen
• Vervaldag = tijdstip betaling
• Termijnen a = stortingen
• Periode = tijdsinterval tussen vervaldagen
• Eindwaarde = slotwaarde Kn
o Waarde vd stortingen a op einde laatste periode vermeerderd met Si
o Som vd termijnen a vermeerderd met aangroei
• Aanvangswaarde = contante waarde
o Waarde vd stortingen a bij begin vd eerste periode
o Netto actuele waarde, som geld die bij aanvang contract beschikbaar moet
zijn om bij dezelfde intrestvoet en termijn hetzelfde eindkapitaal te bekomen
• Annuïteit
o Annus = jaar (Latijn)
o Mensualiteit -> maandelijks vs semesterialiteit vs trimesterialiteit
o Gelijkblijvende vs veranderende
• Restwaarde (gelijkblijvende annuïteit)
o Waarde na betaling van (t-1) termijnen
o Voor vroegtijdige afbetaling
• Uitgestelde annuïteit
o Aanvangsdatum eerste betaling meer dan 1 periode voorafgaat (m+1 bij post)
o M termijnen dragen niet bij tot eindwaarden enkel betalingen vd laatste n
termijnen met Si
• Gefractioneerd
o Periodiciteit betaling NIET gelijk periodiciteit intrestconversie
• Veranderend
o Bij willekeurige verandering aanvangs) en eindwaarde berekenen adhv
formule NPV!
o Niet-willekeurig -> meetkundige rij
3
