DIFFERENTIATIE BINNEN WISKUNDELESSEN
1. LEERLINGEN MET REKENMOEILIJKHEDEN
1) ENKELE KENMERKEN
• Moeizaam automatiseren
• Moeite met complexe rekenproblemen
• Werkgeheugen snel overbelast
• Lager werktempo
• Bij onvolledige/impliciete instructie → problemen bij deze groep
Tot uiting in de klas (voorbeelden):
- Splitsen van getallen
- Positiesysteem
- Maal- en deeltafels
- Ruimtelijk inzicht
- Geen uitleg kunnen geven bij antwoord/vraag niet begrijpen
- …
2) HANDVATEN (OM AAN DIE PROBLEMEN TE WERKEN)
• Principes goed wiskunde-onderwijs van groot belang (CSA – handelen – verwoorden –
automatiseren – standaardmethodes – inzicht – betekenis)
• Gestructureerde aanpak (voordoen – samen doen – zelf doen)
o Aanpak kan gevisualiseerd worden adhv stappenplannen
▪ Leerlingen aanleren hiermee te werken
▪ Weerspiegelt de oplossingsmethode die wordt aangeleerd
• Gerichte verlengde instructie (meer instructie, begeleide inoefening & feedback → niet meer
zelfstandig oefenen!)
• Leerlijn in kleine schakels opsplitsen => mogelijkheid tot geïsoleerd oefenen
o Tijdens verlengde instructie de kans om op vorige schakels te oefenen (bv. tijdens
een les kloklezen op 5 min. → terugschakelen naar het leren omzetten tot 24-
urenschaal)
• Grote leerstofgehelen voorbereiden ipv. les per les
o Meer kansen om stapsgewijs te werken
• Leerinhoud maar niet onder de knie → andere aanpak
o Bv. ander materiaal, specifiek remediëringspakket, …
• Pre-teaching
• Zwakke rekenaars zoveel mogelijk betrekken bij klassikale instructie
• Overbodige zaken schrappen (normen uit de ET bekijken!)
• Ondersteuning (bv. materiaal, begeleide inoefening, oefeningen op (lager) niveau, …)
geleidelijk afbouwen
• Hoge verwachtingen blijven stellen
,2. LEERLINGEN MET DYSCALCULIE
Dyscalculie = leerstoornissen met rekenen (bij 5% van de Belgische bevolking)
Even vaak bij jongens als meisjes
Komt vaak voor in combinatie met andere stoornissen (bv. dyslexie, DCD, ADHD, …)
Verhoogde kans om het te hebben als iemand in de familie mensen met dyscalculie zijn.
1) 3 CRITERIA
1. Achterstandscriterium: kinderen met dyscalculie moeten bij de 10% zwakste rekenaars zijn
ivm. leeftijdsgenoten en opleidingsgenoten
2. Hardnekkigheidscriterium: de rekenproblemen blijven aanhouden, ook na 6 maand
intensieve en adequate remediëring.
3. Exclusiviteitscriterium: het mag niet volledig te verklaren zijn vanuit andere oorzaken zoals
ADHD, lage intelligentie, ontwikkelingsstoornissen, omstandigheden, …
2) VERSCHIJNINGSVORMEN:
1. Semantische geheugendyscalculie: problemen met het automatiseren van rekenfeiten, o.a.
de splitsingen, bewerkingen tot 10, maaltafels, … Inzichtelijk kunnen ze dit wel berekenen
(= geen inzichtsprobleem)
2. Procedurele dyscalculie: problemen met het onthouden en vlot toepassen van procedures
(hoofdrekenen, cijferend vermenigvuldigen, stapjes bij optellen en aftrekken met brug, …).
Deze leerlingen hebben vaak ook moeite met de concepten die ze voor procedures nodig
hebben (bv. begrip teller en noemer)
3. Visuospatiële leerstoornis: problemen met ruimtelijk weergegeven informatie. Dit kan
problemen veroorzaken bij o.a. het interpreteren van tabellen (dus ook positietabellen),
meetkunde, kloklezen, … Ook bij andere domeinen waarbij ruimtelijke voorstellingen een rol
zijn, bv.: kaartlezen bij aardrijkskunde, gebruik v/e tijdslijn bij geschiedenis, …
Deze types komen vaak in mengvorm voor!
Dyscalculie diagnosticeert men via (valide en betrouwbare) rekentesten (alle aspecten v/h
rekenen onderzoeken omdat er veel mengvormen zijn)
o Genormeerde rekentoetsen tonen hoe ver iemand achter is t.o.v. het gemiddelde
o Didactische resistentie: na 6 maand therapie/hulp kijken of lln. al vooruit zijn
gegaan/achterstand ingehaald hebben.
REdicodis: maatregelen nemen, bv.: tafelkaart, gebruik van onthoudboekje/stappenplannen, gebruik
ZRM, … → maar eerst maximaal inzetten op stimuleren, remediëren en differentiëren
, 3. STERKE REKENAARS
1) TYPES STERKE REKENAARS
1) Goede rekenaar
Hoe herkennen?
o Hoge scores voor wiskunde → zijn ook belangrijk want het geeft zelfvertrouwen
o Instructie goed volgen/snel van begrip zijn
o Verwerkingsopdrachten vlot en stapsgewijs maken
o Neemt aangeboden rekenmethodes uit de instructie over
o Heeft doorzettingsvermogen
o Oefent graag op ‘zone van actuele ontwikkeling’ (= maken wat ze kunnen en waar ze goed in
zijn)
→ Gaan uitdagende, open opgaven vermijden = faalangst
Wat doen?
o Inzetten als tutor: werkt stapsgewijs en volgens de aangeleerde methode = uitleg zal in
verlengde liggen van instructie v/d leerkracht. Ook bevorderent voor zelfvertrouwen.
o Compacten = leerstof beperkt tot de essentie, verkorte instructie, inoefenings- en
herhalingsopdrachten vermindert → tijd vrij voor verrijkingsopdrachten.
2) Snelle rekenaar
Hoe herkennen?
o Snel van begrip, maakt grote denkstappen
o Hoog werktempo
o Inoefenen niet leuk (ze denken de vaardigheden ook onder de knie te hebben omdat ze snel
van begrip zijn)
o Door de mogelijke problematiek → niet steeds hoge scores = talent blijf verborgen
→ Hebben niet altijd de juiste strategieën mee (vooraleer de instructie gedaan is, maken ze een
oefening omdat ze de inhoud zelf al geconstrueerd hebben)
→ Fouten maken door het hoge werktempo (bv.: rekenfouten, overschrijffouten, overslaan van
opgaven, vraag niet juist gelezen, …)
→ Stapsgewijs noteren v/d werkwijze is moeilijk (denken in grote denkstappen)
Wat doen?
o Foute oplossingsmethodes detecteren: laten verwoorden v/e methode of gericht nakijken
van oefenmateriaal
o Vaardigheid van gestructureerd en stapsgewijs verwoorden en noteren inoefenen + in
ondersteunen
o Compacten
o Snelheid = valkuil → pas verrijkingsopdrachten als basiswerk correct gemaakt is.
1. LEERLINGEN MET REKENMOEILIJKHEDEN
1) ENKELE KENMERKEN
• Moeizaam automatiseren
• Moeite met complexe rekenproblemen
• Werkgeheugen snel overbelast
• Lager werktempo
• Bij onvolledige/impliciete instructie → problemen bij deze groep
Tot uiting in de klas (voorbeelden):
- Splitsen van getallen
- Positiesysteem
- Maal- en deeltafels
- Ruimtelijk inzicht
- Geen uitleg kunnen geven bij antwoord/vraag niet begrijpen
- …
2) HANDVATEN (OM AAN DIE PROBLEMEN TE WERKEN)
• Principes goed wiskunde-onderwijs van groot belang (CSA – handelen – verwoorden –
automatiseren – standaardmethodes – inzicht – betekenis)
• Gestructureerde aanpak (voordoen – samen doen – zelf doen)
o Aanpak kan gevisualiseerd worden adhv stappenplannen
▪ Leerlingen aanleren hiermee te werken
▪ Weerspiegelt de oplossingsmethode die wordt aangeleerd
• Gerichte verlengde instructie (meer instructie, begeleide inoefening & feedback → niet meer
zelfstandig oefenen!)
• Leerlijn in kleine schakels opsplitsen => mogelijkheid tot geïsoleerd oefenen
o Tijdens verlengde instructie de kans om op vorige schakels te oefenen (bv. tijdens
een les kloklezen op 5 min. → terugschakelen naar het leren omzetten tot 24-
urenschaal)
• Grote leerstofgehelen voorbereiden ipv. les per les
o Meer kansen om stapsgewijs te werken
• Leerinhoud maar niet onder de knie → andere aanpak
o Bv. ander materiaal, specifiek remediëringspakket, …
• Pre-teaching
• Zwakke rekenaars zoveel mogelijk betrekken bij klassikale instructie
• Overbodige zaken schrappen (normen uit de ET bekijken!)
• Ondersteuning (bv. materiaal, begeleide inoefening, oefeningen op (lager) niveau, …)
geleidelijk afbouwen
• Hoge verwachtingen blijven stellen
,2. LEERLINGEN MET DYSCALCULIE
Dyscalculie = leerstoornissen met rekenen (bij 5% van de Belgische bevolking)
Even vaak bij jongens als meisjes
Komt vaak voor in combinatie met andere stoornissen (bv. dyslexie, DCD, ADHD, …)
Verhoogde kans om het te hebben als iemand in de familie mensen met dyscalculie zijn.
1) 3 CRITERIA
1. Achterstandscriterium: kinderen met dyscalculie moeten bij de 10% zwakste rekenaars zijn
ivm. leeftijdsgenoten en opleidingsgenoten
2. Hardnekkigheidscriterium: de rekenproblemen blijven aanhouden, ook na 6 maand
intensieve en adequate remediëring.
3. Exclusiviteitscriterium: het mag niet volledig te verklaren zijn vanuit andere oorzaken zoals
ADHD, lage intelligentie, ontwikkelingsstoornissen, omstandigheden, …
2) VERSCHIJNINGSVORMEN:
1. Semantische geheugendyscalculie: problemen met het automatiseren van rekenfeiten, o.a.
de splitsingen, bewerkingen tot 10, maaltafels, … Inzichtelijk kunnen ze dit wel berekenen
(= geen inzichtsprobleem)
2. Procedurele dyscalculie: problemen met het onthouden en vlot toepassen van procedures
(hoofdrekenen, cijferend vermenigvuldigen, stapjes bij optellen en aftrekken met brug, …).
Deze leerlingen hebben vaak ook moeite met de concepten die ze voor procedures nodig
hebben (bv. begrip teller en noemer)
3. Visuospatiële leerstoornis: problemen met ruimtelijk weergegeven informatie. Dit kan
problemen veroorzaken bij o.a. het interpreteren van tabellen (dus ook positietabellen),
meetkunde, kloklezen, … Ook bij andere domeinen waarbij ruimtelijke voorstellingen een rol
zijn, bv.: kaartlezen bij aardrijkskunde, gebruik v/e tijdslijn bij geschiedenis, …
Deze types komen vaak in mengvorm voor!
Dyscalculie diagnosticeert men via (valide en betrouwbare) rekentesten (alle aspecten v/h
rekenen onderzoeken omdat er veel mengvormen zijn)
o Genormeerde rekentoetsen tonen hoe ver iemand achter is t.o.v. het gemiddelde
o Didactische resistentie: na 6 maand therapie/hulp kijken of lln. al vooruit zijn
gegaan/achterstand ingehaald hebben.
REdicodis: maatregelen nemen, bv.: tafelkaart, gebruik van onthoudboekje/stappenplannen, gebruik
ZRM, … → maar eerst maximaal inzetten op stimuleren, remediëren en differentiëren
, 3. STERKE REKENAARS
1) TYPES STERKE REKENAARS
1) Goede rekenaar
Hoe herkennen?
o Hoge scores voor wiskunde → zijn ook belangrijk want het geeft zelfvertrouwen
o Instructie goed volgen/snel van begrip zijn
o Verwerkingsopdrachten vlot en stapsgewijs maken
o Neemt aangeboden rekenmethodes uit de instructie over
o Heeft doorzettingsvermogen
o Oefent graag op ‘zone van actuele ontwikkeling’ (= maken wat ze kunnen en waar ze goed in
zijn)
→ Gaan uitdagende, open opgaven vermijden = faalangst
Wat doen?
o Inzetten als tutor: werkt stapsgewijs en volgens de aangeleerde methode = uitleg zal in
verlengde liggen van instructie v/d leerkracht. Ook bevorderent voor zelfvertrouwen.
o Compacten = leerstof beperkt tot de essentie, verkorte instructie, inoefenings- en
herhalingsopdrachten vermindert → tijd vrij voor verrijkingsopdrachten.
2) Snelle rekenaar
Hoe herkennen?
o Snel van begrip, maakt grote denkstappen
o Hoog werktempo
o Inoefenen niet leuk (ze denken de vaardigheden ook onder de knie te hebben omdat ze snel
van begrip zijn)
o Door de mogelijke problematiek → niet steeds hoge scores = talent blijf verborgen
→ Hebben niet altijd de juiste strategieën mee (vooraleer de instructie gedaan is, maken ze een
oefening omdat ze de inhoud zelf al geconstrueerd hebben)
→ Fouten maken door het hoge werktempo (bv.: rekenfouten, overschrijffouten, overslaan van
opgaven, vraag niet juist gelezen, …)
→ Stapsgewijs noteren v/d werkwijze is moeilijk (denken in grote denkstappen)
Wat doen?
o Foute oplossingsmethodes detecteren: laten verwoorden v/e methode of gericht nakijken
van oefenmateriaal
o Vaardigheid van gestructureerd en stapsgewijs verwoorden en noteren inoefenen + in
ondersteunen
o Compacten
o Snelheid = valkuil → pas verrijkingsopdrachten als basiswerk correct gemaakt is.
