Cursus Fysica II 1ste semester
2de BA Chemie & Bio-ingenieur
Voorbeeldvragen
Meerkeuze vragen
Masterinfysics
Hoofdstuk 21 Slide 64
1. Behoud van lading en kwantisatie van lading : principe kennen.
Kwantisatie van lading: De lading van het proton: e ; elektron -e kleinst mogelijke lading. De lading
v/h elektron is een intrinsieke eigenschap v/h elektron net zoals zijn massa en spin. Elke lading Q = +- N
e, met N geheel getal. Lading is gekwantiseerd !! m.a.w. bij stabiele materie i.e. deeltjes die op zichzelf
kunnen bestaan en dit gedurende een lange tijd, kan lading enkel voorkomen als een geheel aantal keren
de elementaire lading e. e = 1,602 10-19 C
Behoud van lading: Wrijven van glas met zijde overdracht van lading m.a.w. elektronen, maar totale
lading blijft behouden! Behoudswet
2. Verschil tussen isolatoren en geleiders kunnen uitleggen.
(Elektrische) geleiders zijn materialen waar (sommige) elektronen vrij kunnen bewegen doorheen het
ganse materiaal. Bij isolatoren (“insulators”) zijn de elektronen sterk gebonden aan de atomen. Zij
geleiden (bijna) geen elektrische stroom. Metalen zijn in het algemeen goede geleiders. De meeste
andere materialen zijn isolatoren.
In een isolator kunnen de elektronen niet vrij bewegen doorheen het materiaal. Ze kunnen wel lokaal
bewegen rond een atoom of molecule van het materiaal. Wanneer men een geladen voorwerp in de
nabijheid brengt van een isolator, dan treedt er in de moleculen of atomen van het materiaal een
scheiding van de + en – lading op. Men zegt dat het atoom of de molecule (en dus de isolator)
gepolariseerd wordt.
3. De elektrostatische kracht : wet van Coulomb. vgl. met gravitatiekracht. Welke is sterker?
Elektrostatische kracht: kracht tussen 2 ladingen in rust. De elektrostatische kracht is altijd gericht
volgens de verbindingslijn tussen de twee puntladingen.
Wet van Coulomb: Enkel geldig voor puntladingen!
kracht op lading Q1 tgv. lading Q2
Er is een sterke gelijkenis met gravitatiewet van Newton! maar er is slechts 1 type van massa: steeds
aantrekking. Elektrostatische krachten zijn veel groter dan gravitatiekrachten. Vgl. gravitatiekracht met
elektrostatische kracht tussen elektron en proton in H atoom:
,4. Vanwaar de noodzaak om begrip “elektrisch veld” te introduceren ? Hoe gebeurt de interactie tussen 2
ladingen.
Kracht tussen 2 ladingen : wisselwerking-vanop-afstand kracht. Hoe kan een lading een kracht
uitoefenen (in vacuüm) op een andere lading waarmee het geen direct contact heeft? Oplossing:
Elektrisch veld E. De eerste lading creëert een elektrisch veld overal in de ruimte, en dit veld oefent een
kracht uit op de tweede lading. De kracht wordt dus uitgeoefend door het veld op de 2de lading en niet
rechtstreeks door de eerste lading zelf.
5. De definitie van elektrisch veld.
Een elektrisch veld is een vectorveld dat de kracht beschrijft die een lading zou ervaren op een bepaalde
positie in de ruimte, als gevolg van de aanwezigheid van andere ladingen. Het elektrisch veld op een
bepaald punt in de ruimte wordt gedefinieerd als de kracht per eenheid van positieve testlading die op
dat punt zou worden uitgeoefend.
Elektrisch veld meten ? Beschouw een kleine testlading q in het punt r waar men het elektrisch veld wil
meten. Bereken dan de kracht F uitgeoefend door alle andere ladingen op die testlading. Het elektrisch
veld in het punt r wordt dan gedefinieerd als:
SI-eenheid: Newton/Coulomb (N/C) & q moet klein zijn.
Het elektrisch veld E heeft zowel een grootte als een richting. De richting van E is dezelfde als de
richting van de kracht die zou worden uitgeoefend op een positieve testlading geplaatst op dat punt. De
grootte van het elektrisch veld op een punt op een afstand r van een puntlading Q in vacuüm wordt
gegeven door:
∣E∣ = 1/4πϵ0 ⋅ ∣Q∣/r2
ϵ0: permittiviteit van het vacuüm
Dit betekent dat het elektrisch veld de ruimte "vult" en in elk punt een kracht kan uitoefenen op een
andere lading, zonder dat er direct contact tussen de ladingen nodig is.
6. Wat is het elektrisch veld van een puntlading.
7. Bereken het elektrisch veld t.g.v. een puntlading Q in een punt op een afstand r van deze puntlading.
Het elektrisch veld tgv. een verzameling van discrete ladingen kan men gemakkelijk terugvinden:
superpositie principe. elke ladingen Q1, Q2, Q3 zorgt voor een elektrisch veld in punt met plaatsvector
r. Het totale veld:
, De kracht uitgeoefend door een elektrisch veld op een puntlading q wordt gegeven door :
Uitdrukking is geldig voor elke lading q, niet enkel een kleine testlading & voor elk
elektrisch veld, niet enkel voor dat van een puntlading.
In het geval het elektrisch veld niet afhangt van de tijd spreken we van een elektrostatisch veld (zoals bij
het veld t.g.v. een puntlading in rust). E is een (vector)functie van de plaats:
8. Bereken het elektrisch veld van een continue (gelijkmatig) ladingsverdeling.
Beschouw 2 geladen staven met lading Q1 en Q2 kracht tussen beide staven gegeven door:
NEEN! geldt enkel voor puntladingen. We gaan staaf opvatten als een verzameling
van (oneindig kleine) puntladingen dQ. Hiervoor geldt uitdrukking wel. (*)
Wanneer de lading homogeen verdeeld is over het volume, dan wordt de ladingsdichtheid gedefinieerd
als de hoeveelheid lading per volume-eenheid:
Voor een niet-uniforme (= niet-homogene) ladingsverdeling:
Ladingsverdeling is een functie van de plaats.
De totale lading Q in een eindig volume V wordt dan gevonden uit:
volume-integraal = drie-dimensionale integraal
Oppervlakte-ladingsdichtheid:
Oppervlakte-integraal
Lineaire-ladingsdichtheid:
L : lengte voorwerp
E-veld berekenen? continue lading opdelen in (oneindig) kleine stukjes dQ en Wet van Coulomb. dQ
kan beschouwd worden als een puntlading. Hiervoor kennen we het E-veld!
, E-veld voor ganse ladingsverdeling:
Ladingsverdeling uniform dan { 𝜌, 𝜎, 𝜆 }= constante d.w.z. onafhankelijk van r.
9. Bereken elektrisch veld tgv. een uniform geladen ring. Slide 38-39-40
10. analoog voor een uniform geladen staaf. Slide 41-42-43
11. Geef E-veld van een oneindig grote uniform geladen plaat (berekening volgt later dmv. wet van Gauss).
Oneindig grote vlakke uniform geladen plaat. E-veld kan gevonden worden uit vorige uitdrukking voor R
∞ :
E-veld is onafhankelijk van afstand (z) tot de plaat !
Dit resultaat blijft geldig voor een eindige plaat in een punt niet te ver weg van de plaat en niet te dicht
bij de randen van de plaat.
12. Bereken E-veld tussen 2 uniform geladen platen. Slide 46
13. Wat is een veldlijn (fysische betekenis). Kan je de veldlijnen tekenen v/e puntlading en een dipool. Slide
47-48-49-50
Elektrische veldlijnen zijn een manier om het elektrisch veld te visualiseren. In elk punt van de ruimte
tekenen we de E-veld vector en tekenen we lijnen waaraan de E-veldvector rakend is. Deze lijnen
noemen we elektrische veldlijnen. Deze veldlijnen geven dus de richting aan van de kracht op een
positieve testlading.
14. Wat is het E-veld in een geleider in statisch evenwicht ?
Een geleider bevat veel vrije elektronen. Indien er een E-veld aanwezig is in de geleider dan ontstaat er
een kracht op de vrije elektronen in de geleider die een elektrische stroom doet ontstaan zodanig dat
het oorspronkelijke E-veld wordt opgeheven. Voor een geleider waarbij de ladingen in rust zijn, geldt
2de BA Chemie & Bio-ingenieur
Voorbeeldvragen
Meerkeuze vragen
Masterinfysics
Hoofdstuk 21 Slide 64
1. Behoud van lading en kwantisatie van lading : principe kennen.
Kwantisatie van lading: De lading van het proton: e ; elektron -e kleinst mogelijke lading. De lading
v/h elektron is een intrinsieke eigenschap v/h elektron net zoals zijn massa en spin. Elke lading Q = +- N
e, met N geheel getal. Lading is gekwantiseerd !! m.a.w. bij stabiele materie i.e. deeltjes die op zichzelf
kunnen bestaan en dit gedurende een lange tijd, kan lading enkel voorkomen als een geheel aantal keren
de elementaire lading e. e = 1,602 10-19 C
Behoud van lading: Wrijven van glas met zijde overdracht van lading m.a.w. elektronen, maar totale
lading blijft behouden! Behoudswet
2. Verschil tussen isolatoren en geleiders kunnen uitleggen.
(Elektrische) geleiders zijn materialen waar (sommige) elektronen vrij kunnen bewegen doorheen het
ganse materiaal. Bij isolatoren (“insulators”) zijn de elektronen sterk gebonden aan de atomen. Zij
geleiden (bijna) geen elektrische stroom. Metalen zijn in het algemeen goede geleiders. De meeste
andere materialen zijn isolatoren.
In een isolator kunnen de elektronen niet vrij bewegen doorheen het materiaal. Ze kunnen wel lokaal
bewegen rond een atoom of molecule van het materiaal. Wanneer men een geladen voorwerp in de
nabijheid brengt van een isolator, dan treedt er in de moleculen of atomen van het materiaal een
scheiding van de + en – lading op. Men zegt dat het atoom of de molecule (en dus de isolator)
gepolariseerd wordt.
3. De elektrostatische kracht : wet van Coulomb. vgl. met gravitatiekracht. Welke is sterker?
Elektrostatische kracht: kracht tussen 2 ladingen in rust. De elektrostatische kracht is altijd gericht
volgens de verbindingslijn tussen de twee puntladingen.
Wet van Coulomb: Enkel geldig voor puntladingen!
kracht op lading Q1 tgv. lading Q2
Er is een sterke gelijkenis met gravitatiewet van Newton! maar er is slechts 1 type van massa: steeds
aantrekking. Elektrostatische krachten zijn veel groter dan gravitatiekrachten. Vgl. gravitatiekracht met
elektrostatische kracht tussen elektron en proton in H atoom:
,4. Vanwaar de noodzaak om begrip “elektrisch veld” te introduceren ? Hoe gebeurt de interactie tussen 2
ladingen.
Kracht tussen 2 ladingen : wisselwerking-vanop-afstand kracht. Hoe kan een lading een kracht
uitoefenen (in vacuüm) op een andere lading waarmee het geen direct contact heeft? Oplossing:
Elektrisch veld E. De eerste lading creëert een elektrisch veld overal in de ruimte, en dit veld oefent een
kracht uit op de tweede lading. De kracht wordt dus uitgeoefend door het veld op de 2de lading en niet
rechtstreeks door de eerste lading zelf.
5. De definitie van elektrisch veld.
Een elektrisch veld is een vectorveld dat de kracht beschrijft die een lading zou ervaren op een bepaalde
positie in de ruimte, als gevolg van de aanwezigheid van andere ladingen. Het elektrisch veld op een
bepaald punt in de ruimte wordt gedefinieerd als de kracht per eenheid van positieve testlading die op
dat punt zou worden uitgeoefend.
Elektrisch veld meten ? Beschouw een kleine testlading q in het punt r waar men het elektrisch veld wil
meten. Bereken dan de kracht F uitgeoefend door alle andere ladingen op die testlading. Het elektrisch
veld in het punt r wordt dan gedefinieerd als:
SI-eenheid: Newton/Coulomb (N/C) & q moet klein zijn.
Het elektrisch veld E heeft zowel een grootte als een richting. De richting van E is dezelfde als de
richting van de kracht die zou worden uitgeoefend op een positieve testlading geplaatst op dat punt. De
grootte van het elektrisch veld op een punt op een afstand r van een puntlading Q in vacuüm wordt
gegeven door:
∣E∣ = 1/4πϵ0 ⋅ ∣Q∣/r2
ϵ0: permittiviteit van het vacuüm
Dit betekent dat het elektrisch veld de ruimte "vult" en in elk punt een kracht kan uitoefenen op een
andere lading, zonder dat er direct contact tussen de ladingen nodig is.
6. Wat is het elektrisch veld van een puntlading.
7. Bereken het elektrisch veld t.g.v. een puntlading Q in een punt op een afstand r van deze puntlading.
Het elektrisch veld tgv. een verzameling van discrete ladingen kan men gemakkelijk terugvinden:
superpositie principe. elke ladingen Q1, Q2, Q3 zorgt voor een elektrisch veld in punt met plaatsvector
r. Het totale veld:
, De kracht uitgeoefend door een elektrisch veld op een puntlading q wordt gegeven door :
Uitdrukking is geldig voor elke lading q, niet enkel een kleine testlading & voor elk
elektrisch veld, niet enkel voor dat van een puntlading.
In het geval het elektrisch veld niet afhangt van de tijd spreken we van een elektrostatisch veld (zoals bij
het veld t.g.v. een puntlading in rust). E is een (vector)functie van de plaats:
8. Bereken het elektrisch veld van een continue (gelijkmatig) ladingsverdeling.
Beschouw 2 geladen staven met lading Q1 en Q2 kracht tussen beide staven gegeven door:
NEEN! geldt enkel voor puntladingen. We gaan staaf opvatten als een verzameling
van (oneindig kleine) puntladingen dQ. Hiervoor geldt uitdrukking wel. (*)
Wanneer de lading homogeen verdeeld is over het volume, dan wordt de ladingsdichtheid gedefinieerd
als de hoeveelheid lading per volume-eenheid:
Voor een niet-uniforme (= niet-homogene) ladingsverdeling:
Ladingsverdeling is een functie van de plaats.
De totale lading Q in een eindig volume V wordt dan gevonden uit:
volume-integraal = drie-dimensionale integraal
Oppervlakte-ladingsdichtheid:
Oppervlakte-integraal
Lineaire-ladingsdichtheid:
L : lengte voorwerp
E-veld berekenen? continue lading opdelen in (oneindig) kleine stukjes dQ en Wet van Coulomb. dQ
kan beschouwd worden als een puntlading. Hiervoor kennen we het E-veld!
, E-veld voor ganse ladingsverdeling:
Ladingsverdeling uniform dan { 𝜌, 𝜎, 𝜆 }= constante d.w.z. onafhankelijk van r.
9. Bereken elektrisch veld tgv. een uniform geladen ring. Slide 38-39-40
10. analoog voor een uniform geladen staaf. Slide 41-42-43
11. Geef E-veld van een oneindig grote uniform geladen plaat (berekening volgt later dmv. wet van Gauss).
Oneindig grote vlakke uniform geladen plaat. E-veld kan gevonden worden uit vorige uitdrukking voor R
∞ :
E-veld is onafhankelijk van afstand (z) tot de plaat !
Dit resultaat blijft geldig voor een eindige plaat in een punt niet te ver weg van de plaat en niet te dicht
bij de randen van de plaat.
12. Bereken E-veld tussen 2 uniform geladen platen. Slide 46
13. Wat is een veldlijn (fysische betekenis). Kan je de veldlijnen tekenen v/e puntlading en een dipool. Slide
47-48-49-50
Elektrische veldlijnen zijn een manier om het elektrisch veld te visualiseren. In elk punt van de ruimte
tekenen we de E-veld vector en tekenen we lijnen waaraan de E-veldvector rakend is. Deze lijnen
noemen we elektrische veldlijnen. Deze veldlijnen geven dus de richting aan van de kracht op een
positieve testlading.
14. Wat is het E-veld in een geleider in statisch evenwicht ?
Een geleider bevat veel vrije elektronen. Indien er een E-veld aanwezig is in de geleider dan ontstaat er
een kracht op de vrije elektronen in de geleider die een elektrische stroom doet ontstaan zodanig dat
het oorspronkelijke E-veld wordt opgeheven. Voor een geleider waarbij de ladingen in rust zijn, geldt
