Hoofdstuk 1: Inleiding
1A: Nut van analytische chemie
- Analiet = stof waarin je geïnteresseerd bent
- Kwantitatieve analyse = bepaling v/d hoeveelheid v/e specifiek analiet (A) in een staal
- Kwalitatieve analyse = geeft aanwezigheid en/of identiteit weer v/d verschillende
componenten
Hoofdstuk 4: Berekeningen in analytische chemie
- Parts per million (ppm)
o Parts per billion (ppb): *109
- Kan ook op volumebasis → ppmv (= 1ppmv = 1µL/L)
- p-functie: pX = -log[X]
Hoofdstuk 5: Foutenbronnen
5A: definities
- Gemiddelde waarden & mediaan
o Mediaan Handig als dataset uitschieters bevat
- Precisie = reproduceerbaarheid
o Bepaald door afwijking op het gemiddelde
4. Soorten fouten in experimentele analyse
- Systematische fouten
o Fout die (onwetend) consequent opnieuw gemaakt wordt
o Afwijking telkens in dezelfde richting
- Toevallige fouten
o Oncontroleerbare variaties
o Random spreiding van meetwaarden; middelt vaak uit
o Quasi niet op te sporen maar makkelijk te elimineren Experiment herhalen of een
dubbele maken.
5B: Systematische Fouten
Bronnen van systematische fouten:
1. Instrumentele fouten
a. Volumetrisch glaswerk: te hoge T, fouten in originele kalibratie, …
b. Elektronische instrumentatie: foute of verouderde kalibratie, …
Vaak wel te detecteren en te corrigeren door:
- Regelmatig opnieuw te kalibreren
- Interferentie van andere componenten elimineren
, 2. Persoonlijke/menselijke fouten
Effect van systematische fouten op analyseresultaat:
- Constante systematische fouten:
o Onafhankelijk van staalgrootte dus serieuzer bij kleine stalen
o Vb: overmaat reagens bij kleurtitratie ernstiger als volume titrant klein is
- Proportionele systematische fouten:
o Fout verkleint of vergroot naargelang staalgrootte
o Vb. door aanwezigheid van interferenten
Hoofdstuk 6 Toevallige fouten & foutenpropagatie Voor practicum!
6D. Beduidende cijfers en afronden
- Sommen: Resultaat evenveel decimale plaatsen als minst zekere term
o Vb: 3.4 + 0.020 + 7.31 = 10.730 10.7
- Product en quotiënt: Rel. fout op resultaat zelfde orde rel. fout minst zekere factor
o Vb1: (2.4 x 4.52)/100 grootste relatieve fout = 1/24 ≈ 4% => resultaat = 0.108 (rel.
fout ca. 1%)
- Logaritme: Aantal decimalen in resultaat = significante cijfers in argument logaritme
o Vb: log(4.000 x 10-5) = -4.3979
- Een fout bevat steeds slechts 1 beduidend cijfer & resultaat pas afronden op het einde van
de berekening
o Vb2: stel resultaat is 120.5 ± 1.1 afronden: 120 ± 1
Hoofdstuk 8: Staalname, kalibratie en standaardisering Voor oefeningen en practicum
snappen en kunnen toepassen!
8D: Kalibratie
= verband bepalen tussen meetrespons en [A] → gebruik van zuivere chemische standaarden (opl.
Met gekende concentratie aan analiet)
1) Termen
- Onbekende = stof die je wil bepalen, kalibreren
o Analiet: A
o [A] = te bepalen onbekende analietconcentratie
▪ [A]x=cx
- Standaard/stockoplossing = bevat A in gekende concentratie
o Bevat zelfde component als oplossing met ongekende c
- Interne / inwendige standaard = component die anders is dan A, maar liefst op een
gelijkaardige manier reageert
2) Externe kalibratie
,Concept: Bij externe kalibratie meet je eerst een reeks standaarden met bekende
concentraties en maakt daarvan een kalibratielijn ( aantal standaard opl.
voorbereiden, hiervan het meetsignaal bepalen, en hier dan een rechte door
trekken). Daarna meet je de onbekende monsterconcentratie en leest deze af op
de kalibratiecurve, zonder toevoegingen aan het monster.
- Reeks standaarden met gekende [A] aanmaken → ijklijnen
o Door verschillende volumes van analietoplossing met gekende
concentratie in een maatkolf te doen en aan te lengen
▪ 1 blanco: concentratie analiet = 0
o X-as: concentratie, Y-as: respons
o Tekening op slide 13 (of extra blad)
- Minimum 3 standaarden
- Matrix standaarden ~ onbekende (moet vergelijkbaar zijn)
o Matrix = geheel van de opl. met alles wat er in zit
- Vaak/liefst lineair verband (niet noodzakelijk)
- Methode van kleinste kwadraten
- Concept: De methode van de kleinste kwadraten is een wiskundige techniek om de best
passende lijn te vinden door punten in een grafiek. Het doel is om de som van de kwadraten
van de verticale afstanden (fouten) tussen de punten en de lijn zo klein mogelijk te maken.
Hierdoor wordt de lijn optimaal afgestemd op de gegevens.
o Lineair verband (=regressiemodel): y = mx+b Het beschrijft de relatie tussen 1 afh.
en 1 of meer onafh. Variabelen.
o Enkel fout op meetmethode (y) & niet op x
o Afwijking van ijklijn = y-i - (mxi+b)
o => doel = som van kwadraten van afwijkingen te minimaliseren
- Levert 6 nuttige grootheden
Figuur 1: Niet kennen! Gebruik
rekenmachine!
Figuur 2: Niet kennen! Gebruik rekenmachine!
- Kwaliteit via correlatiecoëfficiënt R ( hoe sterk de relatie is tussen 2
variable) => weergeven als R2 (kwaliteit)
o Hangt af van aantal vrijheidsgraden N-2 (aantal meetpunten) Meer
vrijheidsgraden = Meer info om model goed te schatten
, o => juist interpreteren adhv aantal vrijheidsgraden
▪ Vb. R2=0.88, N = 7 => N-2=5 → tabel: meer dan 99% zeker dat lineair verband
o Hoe hoger R, hoe beter (want goede rechte)
o Ook voor niet-lineaire functies na transformatie van variabelen:
- Zones op ijklijn
o In principe door oorsprong lopen → blanco correctie
o Blanco: ideaal is deze identiek aan staal, maar dan
zonder analiet
o Afvlakking bij hoge [A] mogelijk ( door verzadiging
detector, 𝛾 ≠ 1, …) → verdunnen
o Waarden centraal op ijklijn = meest betrouwbaar
▪ Als meetpunt buiten kalibratierechte valt →
kalibratie met extra meetpunten
o Lineaire dynamische range = concentratiegebied waarbinnen A kan bepaald worden
met lineaire ijklijn
o Opm: eerst onbekende al eens meten → goede kalibratie maken
3) Standaardadditie
- Vaak als matrix onbekende niet nagemaakt kan worden matrix van standaarden komen
niet overeen met die van de onbekende
- Principes aanmaak standaarden voor ijklijnbepaling:
o Steeds zelfde hoeveelheid onbekende X
▪ Overal zelfde volume toevoegen
o Toenemende hoeveelheid referentie (met gekende [A])
toevoegen
o Aanlengen tot vast V voor bepaling concentraties in
vloeistoffen
o Snijpunt x-as = -Cx (neg. concentratie van analiet)
- Opm: Lijkt op externe kalibratie maar alle waarden zijn hier
verhoofde met dezelfde waarde (X). MOET zelfde helling geven als
externe kalibratie
o Als dit niet zo is => interferentie in onbekende oplossing
- Vereenvoudigde standaardadditie (variant op standaard additie)
o Wanneer:
1A: Nut van analytische chemie
- Analiet = stof waarin je geïnteresseerd bent
- Kwantitatieve analyse = bepaling v/d hoeveelheid v/e specifiek analiet (A) in een staal
- Kwalitatieve analyse = geeft aanwezigheid en/of identiteit weer v/d verschillende
componenten
Hoofdstuk 4: Berekeningen in analytische chemie
- Parts per million (ppm)
o Parts per billion (ppb): *109
- Kan ook op volumebasis → ppmv (= 1ppmv = 1µL/L)
- p-functie: pX = -log[X]
Hoofdstuk 5: Foutenbronnen
5A: definities
- Gemiddelde waarden & mediaan
o Mediaan Handig als dataset uitschieters bevat
- Precisie = reproduceerbaarheid
o Bepaald door afwijking op het gemiddelde
4. Soorten fouten in experimentele analyse
- Systematische fouten
o Fout die (onwetend) consequent opnieuw gemaakt wordt
o Afwijking telkens in dezelfde richting
- Toevallige fouten
o Oncontroleerbare variaties
o Random spreiding van meetwaarden; middelt vaak uit
o Quasi niet op te sporen maar makkelijk te elimineren Experiment herhalen of een
dubbele maken.
5B: Systematische Fouten
Bronnen van systematische fouten:
1. Instrumentele fouten
a. Volumetrisch glaswerk: te hoge T, fouten in originele kalibratie, …
b. Elektronische instrumentatie: foute of verouderde kalibratie, …
Vaak wel te detecteren en te corrigeren door:
- Regelmatig opnieuw te kalibreren
- Interferentie van andere componenten elimineren
, 2. Persoonlijke/menselijke fouten
Effect van systematische fouten op analyseresultaat:
- Constante systematische fouten:
o Onafhankelijk van staalgrootte dus serieuzer bij kleine stalen
o Vb: overmaat reagens bij kleurtitratie ernstiger als volume titrant klein is
- Proportionele systematische fouten:
o Fout verkleint of vergroot naargelang staalgrootte
o Vb. door aanwezigheid van interferenten
Hoofdstuk 6 Toevallige fouten & foutenpropagatie Voor practicum!
6D. Beduidende cijfers en afronden
- Sommen: Resultaat evenveel decimale plaatsen als minst zekere term
o Vb: 3.4 + 0.020 + 7.31 = 10.730 10.7
- Product en quotiënt: Rel. fout op resultaat zelfde orde rel. fout minst zekere factor
o Vb1: (2.4 x 4.52)/100 grootste relatieve fout = 1/24 ≈ 4% => resultaat = 0.108 (rel.
fout ca. 1%)
- Logaritme: Aantal decimalen in resultaat = significante cijfers in argument logaritme
o Vb: log(4.000 x 10-5) = -4.3979
- Een fout bevat steeds slechts 1 beduidend cijfer & resultaat pas afronden op het einde van
de berekening
o Vb2: stel resultaat is 120.5 ± 1.1 afronden: 120 ± 1
Hoofdstuk 8: Staalname, kalibratie en standaardisering Voor oefeningen en practicum
snappen en kunnen toepassen!
8D: Kalibratie
= verband bepalen tussen meetrespons en [A] → gebruik van zuivere chemische standaarden (opl.
Met gekende concentratie aan analiet)
1) Termen
- Onbekende = stof die je wil bepalen, kalibreren
o Analiet: A
o [A] = te bepalen onbekende analietconcentratie
▪ [A]x=cx
- Standaard/stockoplossing = bevat A in gekende concentratie
o Bevat zelfde component als oplossing met ongekende c
- Interne / inwendige standaard = component die anders is dan A, maar liefst op een
gelijkaardige manier reageert
2) Externe kalibratie
,Concept: Bij externe kalibratie meet je eerst een reeks standaarden met bekende
concentraties en maakt daarvan een kalibratielijn ( aantal standaard opl.
voorbereiden, hiervan het meetsignaal bepalen, en hier dan een rechte door
trekken). Daarna meet je de onbekende monsterconcentratie en leest deze af op
de kalibratiecurve, zonder toevoegingen aan het monster.
- Reeks standaarden met gekende [A] aanmaken → ijklijnen
o Door verschillende volumes van analietoplossing met gekende
concentratie in een maatkolf te doen en aan te lengen
▪ 1 blanco: concentratie analiet = 0
o X-as: concentratie, Y-as: respons
o Tekening op slide 13 (of extra blad)
- Minimum 3 standaarden
- Matrix standaarden ~ onbekende (moet vergelijkbaar zijn)
o Matrix = geheel van de opl. met alles wat er in zit
- Vaak/liefst lineair verband (niet noodzakelijk)
- Methode van kleinste kwadraten
- Concept: De methode van de kleinste kwadraten is een wiskundige techniek om de best
passende lijn te vinden door punten in een grafiek. Het doel is om de som van de kwadraten
van de verticale afstanden (fouten) tussen de punten en de lijn zo klein mogelijk te maken.
Hierdoor wordt de lijn optimaal afgestemd op de gegevens.
o Lineair verband (=regressiemodel): y = mx+b Het beschrijft de relatie tussen 1 afh.
en 1 of meer onafh. Variabelen.
o Enkel fout op meetmethode (y) & niet op x
o Afwijking van ijklijn = y-i - (mxi+b)
o => doel = som van kwadraten van afwijkingen te minimaliseren
- Levert 6 nuttige grootheden
Figuur 1: Niet kennen! Gebruik
rekenmachine!
Figuur 2: Niet kennen! Gebruik rekenmachine!
- Kwaliteit via correlatiecoëfficiënt R ( hoe sterk de relatie is tussen 2
variable) => weergeven als R2 (kwaliteit)
o Hangt af van aantal vrijheidsgraden N-2 (aantal meetpunten) Meer
vrijheidsgraden = Meer info om model goed te schatten
, o => juist interpreteren adhv aantal vrijheidsgraden
▪ Vb. R2=0.88, N = 7 => N-2=5 → tabel: meer dan 99% zeker dat lineair verband
o Hoe hoger R, hoe beter (want goede rechte)
o Ook voor niet-lineaire functies na transformatie van variabelen:
- Zones op ijklijn
o In principe door oorsprong lopen → blanco correctie
o Blanco: ideaal is deze identiek aan staal, maar dan
zonder analiet
o Afvlakking bij hoge [A] mogelijk ( door verzadiging
detector, 𝛾 ≠ 1, …) → verdunnen
o Waarden centraal op ijklijn = meest betrouwbaar
▪ Als meetpunt buiten kalibratierechte valt →
kalibratie met extra meetpunten
o Lineaire dynamische range = concentratiegebied waarbinnen A kan bepaald worden
met lineaire ijklijn
o Opm: eerst onbekende al eens meten → goede kalibratie maken
3) Standaardadditie
- Vaak als matrix onbekende niet nagemaakt kan worden matrix van standaarden komen
niet overeen met die van de onbekende
- Principes aanmaak standaarden voor ijklijnbepaling:
o Steeds zelfde hoeveelheid onbekende X
▪ Overal zelfde volume toevoegen
o Toenemende hoeveelheid referentie (met gekende [A])
toevoegen
o Aanlengen tot vast V voor bepaling concentraties in
vloeistoffen
o Snijpunt x-as = -Cx (neg. concentratie van analiet)
- Opm: Lijkt op externe kalibratie maar alle waarden zijn hier
verhoofde met dezelfde waarde (X). MOET zelfde helling geven als
externe kalibratie
o Als dit niet zo is => interferentie in onbekende oplossing
- Vereenvoudigde standaardadditie (variant op standaard additie)
o Wanneer:
