Bedrijfsfinanciering
Hoofdstuk 1: netto actuele waarde evaluatie methode
1.1. Wat is netto actuele waarde (NAW)
NAW (in het Engels: Net present value NPV) wordt algemeen aangeraden voor de
selectie van investeringsprojecten = capital budgeting
- Waarom?
o NAW methode plaatst de waardecreatie centraal in de investeringanalyse
m.a.w. je gaat na of en hoeveel een bepaald project zal bijdragen aan
de waarde voor een onderneming
- Twee vragen aangaande het project zijn hierbij belangrijk:
o Welke input in cash nu geleverd moet worden om het project aan te
vangen = initiële investering
o Wat is de AW van de toekomstige cash opbrengsten
NAW = AW van toekomstige cashflows – investering
Beslissingregel:
o NAW > 0 dan moet de onderneming het project uitvoeren
waardecreatie
o NAW < 0 dan meot de onderneming het project niet uitvoeren
waardevernietiging
Intuïtie: input van cash wordt gedekt door de output van cash
1.2. Hoe cash informatie uit de boekhouding puren?
Om NAW te berekenen zijn cashflows nodig, maar waar kunnen deze gevonden
worden? Boekhouding?
Probleem: primair doel van de boekhouding is opbrengsten en kosten
weergeven volgens de wettelijke regels en zo de totstandkoming van winst
aantonen
Doel is dus niet om cash bewegingen weer te geven
Winst uit boekhouding is geen goed criterium om investeringsprojecten te
analyseren steunt op boekhoudkundige conventies en kan zich voordoen
zonder dat er overeenkomstige geldstromen effectief gerealiseerd zijn.
Op basis van boekhoudgegevens (resultatenrekening) kunnen we via enkele correcties
de cash bewegingen bepalen. Deze zullen vertegenwoordigt worden door de vrije
cashflow.
De vrije cashflow (free cashflow FCF) = cash die de onderneming vrij ter
beschikking heeft wanneer alle inflows en outflows met betrekking tot het
beschouwde project gerealiseerd zijn
FCF = winst + afschrijvingen – (her)investeringen – ∆ werkkapitaal
Waarbij ∆ werkkapitaal = ∆ handelsvorderingen + ∆ voorraden - ∆ handelsschulden
In woorden: de correcties bestaan uit
1. Afschrijvingen: worden terug bij de winst opgeteld (want is in boekhouding een
kost, maar geen cashflow)
2. Deel van de cash dat gaat naar herinvesteringen
3. Deel van de cash dat gaat naar wijzigingen in werkkapitaal
1.3. Cash informatie uit boekhoudgegevens: extra oefening
1.4. Minicase
Zie slides
,Hoofdstuk 2: andere methoden van investeringsevaluatie
2.1. Gemiddelde boekhoudkundige opbrengstvoet
De gemiddelde boekhoudkundige opbrengstvoet, ARR (accounting rate of return),
berekent de verhouding tussen de gemiddelde jaarlijkse winst na belastingen en de
gemiddelde investering in het project.
gemiddelde nettowinst
ARR =
gemiddelde investering
I0
Bij lineaire afschrijvingen wordt de gemiddelde investering als volgt bepaald: I =
2
Redenering: het vermogen dat gedurende de levensduur in het project vastzit
daalt geleidelijk tot 0 gemiddeld is dus het halve investeringsbudget
vastgelegd
Beslissingsregel:
- Als ARR > minimum vereist rendement project aanvaarden
- Als ARR < minimum vereist rendement project verwerpen
Voordelen Nadelen
- Eenvoudig te berekenen - Gebruikt boekhoudkundige winst
- Interpretatie is eenvoudig en ipv cashflows
vertrouwd - Minimum vereist rendement wordt
arbitrair bepaald
- Tijdswaarde van geld wordt buiten
beschouwing gelaten (geen
actualisatie)
2.2. Terugbetalingstermijn methode (payback method)
Payback method maakt gebruik van de vrije cashflows en geeft het aantal jaren weer
dat nodig is om de initiële investeringsuitgave te recupereren
Beslissingsregel
o Terugbetalingstermijn korter dan het aanvaardbaar max project
aanvaarden
o Terugbetalingstermijn langer dan het aanvaardbaar max project
verwerpen
Deze aanvaardbare terugbetalingstermijn wordt doorgaans vastgelegd door de
bedrijfsleiding
initi ë≤investering
Payback method =
FCF
Voordelen Nadelen
- FCF wordt gebruikt ipv - Arbitrair beslissingscriterium
boekhoudkundige winst - Tijdswaarde van geld wordt buiten
- Eenvoudig te berekenen beschouwing gelaten (geen
- Eenvoudige interpretatie actualisatie)
- Methode geen rekening met
cashflows die na
terugbetalingstermijn worden
gerealiseerd
2.3. Profitability index (PI)
,De profitability index (winstgevenheidsindex) geeft de verhouding weer van de
actuele waarde van de toekomstige vrije cashflows (FCF) met het initiële
investeringsbedrag:
n
FCFt
∑
PI = t =0 ( 1+r )t
I0
o FCFt = vrije cashflow in jaar t
o r = kapitaalkost
o I0 is initiële investering
Intuïtie: deze methode bepaalt hoeveel maal de actuele waarde van de FCF na de
initiële investering, de initiële investering overtreft
Beslissingregel:
- Als PI > 1 aanvaard project NAW > 0
- Als PI < 1 verwerp project NAW < 0
Voordelen Nadelen
- FCFs worden gebruikt - Grootte van het project wordt
- Er wordt rekening gehouden met verwaarloosd probleem bij
tijdswaarde van geld (toekomstige meerdere, elkaar uitsluitende
cashflows worden verdisconteerd projecten
in de teller)
- NAW > 0 bij aanvaarde projecten
2.4. Interne rendementsmethode (IRR)
De interne rendementsgraad (internal rate of return, IRR) voor een project is deze
actualisatievoet die de actuele waarde van de vrije cashflows gelijk stelt aan de
initiële investering:
n
∑ ( FCFt )t −I 0=0
t =0 1+ IRR
Met:
- FCFt = vrije cashflow op ogenblik t
- I0 = initiële investeringsuitgave
- IRR = interne rendementsgraad
- n = levensduur van het project
anders geformuleerd: IRR is de actualisatievoet waarbij de NAW = 0
Beslissingregel: de IRR wordt vergeleken met het minimaal geëiste rendement (r), ook
wel de cutoff-rate of hurdle-rate genoemd
- indien de IRR > r aanvaard project
- indien de IRR < r verwerp project
IRR wordt berekend via trial and error (functie in Excel of Python, …)
Voordelen Nadelen
- FCFS worden gebruikt - IRR negeert grootte van de
- Er wordt rekening gehouden met investering
tijdswaarde van geld en timing van - IRR is ongevoelig voor het wisselen
cashflows van de tekens van cashflows
- IRR laat toe om projecten te - De berekening van IRR geeft niet
rangschikken volgens interne altijd een unieke oplossing
rendementsgraad - IRR bevoordeelt de korte termijn
- IRR gaat ervan uit dat vrijgekomen
fondsen kunnen herbelegd worden
aan de IRR zelf
, 2.5. NAW is superieur t.o.v. IRR
Deze sectie gaat dieper in op de nadelen van de IRR
Zie slides
Hoofdstuk 2 extra: real options
2.1. Beslissingsbomen
Beslissingsbomen (decision trees) = grafische voorstelling van elk alternatief dat
beschikbaar is in een periode en de gevolgen van een actie die gekozen wordt.
Helpt om de beste actie te kiezen
Voorbeeld:
2.2. Gevoeligheidsanalyse
Wat als de economische omgeving zou veranderen in de toekomst en hierdoor de
payoffs zouden veranderen? Hoe zeker kunnen we dan nog zijn van de genomen
beslissing?
Gevoeligheidsanalyse (sensitivity analysis) – ook what-if analyse genoemd –
geeft een antwoord op deze vraag
2.3. Scenario analyse
Dit is een verfijning van gevoeligheidsanalyse. Meestal verandert een factor niet
alleen, maar samen met andere factoren. Een scenario is dan 1 mogelijke combinatie
van zulke gelijktijdige veranderingen.
2.4. Monte-Carlo simulatie
Ter info
2.5. Real options: inleiding
Eerder werd NPV aangeraden als beslissingscriterium voor investeringen. We hebben
ook gezien hoe DCF werd gebruikt om projecten te waarden, ook DCF gaat ervan uit
dat de manager na de beslissing passief het project uitvoert. MAAR: in praktijk zijn de
managers niet passief ze volgen projecten op en doen indien nodig aanpassingen.
Dus in tegenstelling tot NPV/DCF wordt een beslissing niet altijd voor eens en
voor altijd definitief genomen!
Er is m.a.w. FLEXIBILITEIT
o Productie uitbreiden bij succes
Hoofdstuk 1: netto actuele waarde evaluatie methode
1.1. Wat is netto actuele waarde (NAW)
NAW (in het Engels: Net present value NPV) wordt algemeen aangeraden voor de
selectie van investeringsprojecten = capital budgeting
- Waarom?
o NAW methode plaatst de waardecreatie centraal in de investeringanalyse
m.a.w. je gaat na of en hoeveel een bepaald project zal bijdragen aan
de waarde voor een onderneming
- Twee vragen aangaande het project zijn hierbij belangrijk:
o Welke input in cash nu geleverd moet worden om het project aan te
vangen = initiële investering
o Wat is de AW van de toekomstige cash opbrengsten
NAW = AW van toekomstige cashflows – investering
Beslissingregel:
o NAW > 0 dan moet de onderneming het project uitvoeren
waardecreatie
o NAW < 0 dan meot de onderneming het project niet uitvoeren
waardevernietiging
Intuïtie: input van cash wordt gedekt door de output van cash
1.2. Hoe cash informatie uit de boekhouding puren?
Om NAW te berekenen zijn cashflows nodig, maar waar kunnen deze gevonden
worden? Boekhouding?
Probleem: primair doel van de boekhouding is opbrengsten en kosten
weergeven volgens de wettelijke regels en zo de totstandkoming van winst
aantonen
Doel is dus niet om cash bewegingen weer te geven
Winst uit boekhouding is geen goed criterium om investeringsprojecten te
analyseren steunt op boekhoudkundige conventies en kan zich voordoen
zonder dat er overeenkomstige geldstromen effectief gerealiseerd zijn.
Op basis van boekhoudgegevens (resultatenrekening) kunnen we via enkele correcties
de cash bewegingen bepalen. Deze zullen vertegenwoordigt worden door de vrije
cashflow.
De vrije cashflow (free cashflow FCF) = cash die de onderneming vrij ter
beschikking heeft wanneer alle inflows en outflows met betrekking tot het
beschouwde project gerealiseerd zijn
FCF = winst + afschrijvingen – (her)investeringen – ∆ werkkapitaal
Waarbij ∆ werkkapitaal = ∆ handelsvorderingen + ∆ voorraden - ∆ handelsschulden
In woorden: de correcties bestaan uit
1. Afschrijvingen: worden terug bij de winst opgeteld (want is in boekhouding een
kost, maar geen cashflow)
2. Deel van de cash dat gaat naar herinvesteringen
3. Deel van de cash dat gaat naar wijzigingen in werkkapitaal
1.3. Cash informatie uit boekhoudgegevens: extra oefening
1.4. Minicase
Zie slides
,Hoofdstuk 2: andere methoden van investeringsevaluatie
2.1. Gemiddelde boekhoudkundige opbrengstvoet
De gemiddelde boekhoudkundige opbrengstvoet, ARR (accounting rate of return),
berekent de verhouding tussen de gemiddelde jaarlijkse winst na belastingen en de
gemiddelde investering in het project.
gemiddelde nettowinst
ARR =
gemiddelde investering
I0
Bij lineaire afschrijvingen wordt de gemiddelde investering als volgt bepaald: I =
2
Redenering: het vermogen dat gedurende de levensduur in het project vastzit
daalt geleidelijk tot 0 gemiddeld is dus het halve investeringsbudget
vastgelegd
Beslissingsregel:
- Als ARR > minimum vereist rendement project aanvaarden
- Als ARR < minimum vereist rendement project verwerpen
Voordelen Nadelen
- Eenvoudig te berekenen - Gebruikt boekhoudkundige winst
- Interpretatie is eenvoudig en ipv cashflows
vertrouwd - Minimum vereist rendement wordt
arbitrair bepaald
- Tijdswaarde van geld wordt buiten
beschouwing gelaten (geen
actualisatie)
2.2. Terugbetalingstermijn methode (payback method)
Payback method maakt gebruik van de vrije cashflows en geeft het aantal jaren weer
dat nodig is om de initiële investeringsuitgave te recupereren
Beslissingsregel
o Terugbetalingstermijn korter dan het aanvaardbaar max project
aanvaarden
o Terugbetalingstermijn langer dan het aanvaardbaar max project
verwerpen
Deze aanvaardbare terugbetalingstermijn wordt doorgaans vastgelegd door de
bedrijfsleiding
initi ë≤investering
Payback method =
FCF
Voordelen Nadelen
- FCF wordt gebruikt ipv - Arbitrair beslissingscriterium
boekhoudkundige winst - Tijdswaarde van geld wordt buiten
- Eenvoudig te berekenen beschouwing gelaten (geen
- Eenvoudige interpretatie actualisatie)
- Methode geen rekening met
cashflows die na
terugbetalingstermijn worden
gerealiseerd
2.3. Profitability index (PI)
,De profitability index (winstgevenheidsindex) geeft de verhouding weer van de
actuele waarde van de toekomstige vrije cashflows (FCF) met het initiële
investeringsbedrag:
n
FCFt
∑
PI = t =0 ( 1+r )t
I0
o FCFt = vrije cashflow in jaar t
o r = kapitaalkost
o I0 is initiële investering
Intuïtie: deze methode bepaalt hoeveel maal de actuele waarde van de FCF na de
initiële investering, de initiële investering overtreft
Beslissingregel:
- Als PI > 1 aanvaard project NAW > 0
- Als PI < 1 verwerp project NAW < 0
Voordelen Nadelen
- FCFs worden gebruikt - Grootte van het project wordt
- Er wordt rekening gehouden met verwaarloosd probleem bij
tijdswaarde van geld (toekomstige meerdere, elkaar uitsluitende
cashflows worden verdisconteerd projecten
in de teller)
- NAW > 0 bij aanvaarde projecten
2.4. Interne rendementsmethode (IRR)
De interne rendementsgraad (internal rate of return, IRR) voor een project is deze
actualisatievoet die de actuele waarde van de vrije cashflows gelijk stelt aan de
initiële investering:
n
∑ ( FCFt )t −I 0=0
t =0 1+ IRR
Met:
- FCFt = vrije cashflow op ogenblik t
- I0 = initiële investeringsuitgave
- IRR = interne rendementsgraad
- n = levensduur van het project
anders geformuleerd: IRR is de actualisatievoet waarbij de NAW = 0
Beslissingregel: de IRR wordt vergeleken met het minimaal geëiste rendement (r), ook
wel de cutoff-rate of hurdle-rate genoemd
- indien de IRR > r aanvaard project
- indien de IRR < r verwerp project
IRR wordt berekend via trial and error (functie in Excel of Python, …)
Voordelen Nadelen
- FCFS worden gebruikt - IRR negeert grootte van de
- Er wordt rekening gehouden met investering
tijdswaarde van geld en timing van - IRR is ongevoelig voor het wisselen
cashflows van de tekens van cashflows
- IRR laat toe om projecten te - De berekening van IRR geeft niet
rangschikken volgens interne altijd een unieke oplossing
rendementsgraad - IRR bevoordeelt de korte termijn
- IRR gaat ervan uit dat vrijgekomen
fondsen kunnen herbelegd worden
aan de IRR zelf
, 2.5. NAW is superieur t.o.v. IRR
Deze sectie gaat dieper in op de nadelen van de IRR
Zie slides
Hoofdstuk 2 extra: real options
2.1. Beslissingsbomen
Beslissingsbomen (decision trees) = grafische voorstelling van elk alternatief dat
beschikbaar is in een periode en de gevolgen van een actie die gekozen wordt.
Helpt om de beste actie te kiezen
Voorbeeld:
2.2. Gevoeligheidsanalyse
Wat als de economische omgeving zou veranderen in de toekomst en hierdoor de
payoffs zouden veranderen? Hoe zeker kunnen we dan nog zijn van de genomen
beslissing?
Gevoeligheidsanalyse (sensitivity analysis) – ook what-if analyse genoemd –
geeft een antwoord op deze vraag
2.3. Scenario analyse
Dit is een verfijning van gevoeligheidsanalyse. Meestal verandert een factor niet
alleen, maar samen met andere factoren. Een scenario is dan 1 mogelijke combinatie
van zulke gelijktijdige veranderingen.
2.4. Monte-Carlo simulatie
Ter info
2.5. Real options: inleiding
Eerder werd NPV aangeraden als beslissingscriterium voor investeringen. We hebben
ook gezien hoe DCF werd gebruikt om projecten te waarden, ook DCF gaat ervan uit
dat de manager na de beslissing passief het project uitvoert. MAAR: in praktijk zijn de
managers niet passief ze volgen projecten op en doen indien nodig aanpassingen.
Dus in tegenstelling tot NPV/DCF wordt een beslissing niet altijd voor eens en
voor altijd definitief genomen!
Er is m.a.w. FLEXIBILITEIT
o Productie uitbreiden bij succes
