Volledige samenvatting Toegepaste wis- en natuurkunde 2 | H1 - H18 | 1e jaar BLT UCLL |

TOEGEPASTE WIS- EN NATUURKUNDE 2 – theorie

H1: ELEKTRISCHE LADINGEN EN VELDEN
1.1 Elektrische ladingen
 Materie bestaat uit atomen
- Atomen:
 Protonen: positief geladen
 Neutronen: ongeladen
 Elektronen: negatief geladen
 Neutraal atoom: evenveel protonen als elektronen (totale lading = 0)
 Positief geladen atoom: als het elektronen verliest
 Negatief geladen atoom: als het extra elektronen krijgt

 Elektrische lading (q)
- Eenheid: coulomb (C)
- Belangrijke eigenschappen van ladingen:
 2 soorten: positief en negatief
 Gelijke ladingen stoten elkaar af
 Tegengestelde ladingen trekken elkaar aan
 Lading blijft behouden
 Lading is gekwantiseerd
 Lading komt voor in veelvouden van elementaire lading (e = 1,6 x 10-19 C)
- Geschreven als q = N x e

 Kort:
- Elektrische fenomenen ontstaan doordat voorwerpen een teveel of tekort aan elektronen hebben

1.2 De wet van Coulomb
 Coulombkracht: elektrische kracht tussen 2 geladen deeltjes
- Grootte afhankelijk van:
 Grootte van 2 ladingen
 Afstand tussen ladingen
 Medium waarin lading zich bevinden
|q 0|⋅|q|
- Voor 2 puntladingen: F=
4 π ⋅ ε 0 ⋅r 2
 F = grootte van coulombkracht
 q0 en q = ladingen
 r = afstand tussen deeltjes
 ε = diëlektriciteitsconstante (8,85 x 10-12 C2/(N x m2))
- Richting van kracht ligt op rechte lijn tussen 2 ladingen
- Zin afhankelijk van teken van de ladingen
 Zelfde teken –> stoten elkaar af
 Tegengesteld teken –> trekken elkaar aan
- Bij meerdere ladingen: krachten apart bepalen en vectorieel optellen

 Kort:
- De wet van Coulomb beschrijft hoe sterk 2 puntladingen elkaar aantrekken of afstoten

1.3 Het elektrisch veld
 Gebied rond een geladen voorwerp waarin andere ladingen een kracht kunnen ondervinden
- Voorwerp die het veld veroorzaakt: bronlading
- F⃗ = q₀ · E⃗
 E⃗ = F⃗ / q₀ (–> elektrisch veld is elektrische kracht per eenheid lading-
- Elektrische veldsterkte (N/C)

 Kort:
- Het elektrisch veld geeft in elk punt aan welke kracht een positieve testlading daar zou ondervinden
1.3.1 Het elektrisch veld
 Vectorveld
1

, - In elk punt van de ruimte bestaat een elektrische veldvector E⃗
 Elke veldvector heeft:
 Een grootte
 Een richting
 Een zin
- Zin van elektrisch veld wordt bepaald door de kracht op een
positieve testlading
 Positief: elektrisch veld wijst van de bronlading weg
 Negatief: elektrisch veld wijst naar bronlading toe
- Als je elektrisch veld kent kan je de kracht op willekeurige
lading berekenen met F⃗ = q · E⃗
 Positieve lading: kracht heeft zelfde zin als elektrisch
veld
 Negatieve lading: kracht heeft tegengesteld zin van
elektrisch veld

1.3.2 Elektrische veldlijnen
 Dienen om een elektrisch veld zichtbaar voor te stellen
- Aan elk punt in de ruimte kan een elektrische veldvector worden toegekend (lijnen die raken aan de
vector –> elektrische veldlijnen)
- Belangrijke regels:
 Wijzen altijd van + naar –
 Veldvector raakt in elk punt aan de veldlijn
 Pijl op de lijn geeft zin van elektrisch veld aan
 Waar veldlijnen dicht bij elkaar liggen is het elektrisch veld sterker
 Waar veldlijnen verder uit elkaar liggen is het elektrisch veld zwakker
 Snijden elkaar nooit, anders zou het elektrisch veld op 1 punt 2 richtingen hebben
 Bij positieve bol lopen ze naar buiten
 Bij negatieve bol lopen ze naar binnen
 Bij dipool lopen de veldlijnen van positieve naar negatieve lading
 Tussen 2 grote evenwijdige tegengesteld geladen platen ontstaat een homogeen elektrisch veld,
de lijnen zijn daar recht, evenwijdig en gelijk verdeeld




H2: ELEKTRISCHE ENERGIE EN
POTENTIA AL
2.1 Elektrische energie in een elektrische veld
 Potentiële energie
- Energie die voorwerp bezit door plaats in krachtveld
- Zwaartekrachtveld van aarde: hoe hoger het voorwerp, hoe
groter de potentiële energie
 E pot = m x g x h

- Krachtveld van veer: voorwerp heeft potentiële energie wanneer
veer uitgerekt of ingedrukt is
2
 E =
k⋅x
pot
2
- Elektrisch krachtveld: lading in de buurt van een andere lading
bezit elektrische potentiële energie
2

, q 0 ⋅q
 Epot =
4 π ⋅ε 0 ⋅r
 Teken van de ladingen belangrijk, potentiële energie kan positief of negatief zijn

 Positieve lading bij een negatieve bronlading
- Trekken elkaar aan
 Positieve lading zit liever dicht bij de negatieve bronlading, daar heeft ze minder
potentiële energie
 Hoe verder van elkaar, hoe meer potentiële energie positieve lading bezit –>
heeft energie nodig om verder weg te kunnen zitten
- Positieve lading + negatieve bronlading –> aantrekkend –> lage energie dicht bij
elkaar

 Positieve lading bij een positieve bronlading
- Stoten elkaar af
 Positieve lading zit liever ver weg van de positieve bronlading, daar heeft ze
minder potentiële energie
 Dicht bij bronlading heeft ze veel potentiële energie omdat ze tegen de afstoting
in dich bij de bronlading wordt gehouden
- Positieve lading + positieve bronlading –> afstotend –> lage energie ver van elkaar

 Potentiële energie bij oneindige afstand
- Gelijk aan 0J als de lading zich buiten invloedsgebied van bronlading bevindt

 Meerdere bronladingen (bv. elektrisch dipool)
- Potentiële energie van elke bronlading en daarna optellen
 Bv. Epot = Epot door positieve lading + Epot door negatieve lading

2.2 Elektrische potentiaal en spanning
 Beschrijft welke plaatsen in elektrisch veld gunstig of ongunstig zijn voor positieve ladingen
- Verbonden met elektrische potentiële energie
E pot ( r )
- V(r) = –> E pot ( r )=q0 ⋅V ( r )
q0
 V(r) = elektrische potentiaal op plaats r
 Epot(r) = potentiële energie op plaats r
 q0 = lading op die plaats
- Potentiële energie per coulomb lading

 Positieve ladingen en elektrische potentiaal
- Als q0 positief is wordt de potentiële energie groter als de potentiaal groter wordt
 Positieve ladingen zitten liever in een gebied met lage elektrische potentiaal, daar hebben ze
minder potentiële energie

 Negatieve ladingen en elektrische potentiaal
- Als q0 negatief is wordt de potentiële energie lager als de potentiaal groter wordt
 Negatieve ladingen zitten liever in een gebied met hoge elektrische potentiaal, daar hebben ze
minder potentiële energie




 Elektrische spanning (U)
- Hetzelfde als verschil in elektrische potentiaal tussen 2 plaatsen
- U = ∆V = V(hoog) – V(laag)

 Equipotentiaaloppervlakken
- Oppervlak waarop elk punt dezelfde elektrische potentiaal heeft
 V is overal gelijk op dat oppervlak
- Als eenzelfde lading op verschillende punten van hetzelfde equipotentiaaloppervlak bevindt heeft die
lading overal dezelfde potentiële energie
- Puntlading: punten op dezelfde afstand van de bronlading hebben dezelfde potentiaal
3

,  Rond puntlading vormen equipotentiaaloppervlakken dus concentrische oppervlakken
- 2 tegengestelde geladen platen: equipotentiaaloppervlakken tussen platen
 Potentiaal verandert geleidelijk




 Formules:
- Elektrische potentiële energie tussen 2 puntladingen
q0 ⋅a
 E pot =
4 π ⋅ ε0 ⋅ r
- Verband tussen potentiële energie en elektrische potentiaal
E pot ( r )
 V ( r )= –> E pot ( r )=q0 ⋅V ( r )
q0
- Elektrische spanning (verschil in elektrische potentiaal tussen 2 plaatsen)
 U =ΔV =V ( hoog )−V ( laag )




H3: ELEKTROFORESE
3.1 Basisprincipe
 Elektroforese
- Scheidingstechniek waarbij geladen deeltjes ruimtelijk van elkaar
gescheiden worden mbv elektrisch veld
- Molecule met lading q in elektrisch veld E –> elektrische kracht
 FE = |q| . E
 Geladen molecule beweegt in de richting afhankelijk van het teken
van de lading
 Positief geladen deeltjes bewegen naar negatieve elektrode
 Negatief geladen deeltjes bewegen naar positieve elektrode
4