Samenvatting Wiskunde:
Rekenen met kansen
Wat zijn de begrippen rond kansen?
Experiment waarbij uitkomst door toeval bepaald wordt toevals- of
kansexperiment
o Alle uitkomsten van dat experiment uitkomstenverzameling
U
o Gebeurtenis A een of meerdere uitkomsten van dat experiment
o De kans op een gebeurtenis P(omschrijving gebeurtenis)
Wat is de theoretische kans?
Bij sommige toevalsexperimenten kans op een gebeurtenis exact
berekenen theoretische kans
o Alle uitkomsten zijn even waarschijnlijk enkel dan kun je de
theoretische kans berekenen
o P(A) = #A/#U formule Laplace
Hoe kun je alle uitkomsten even waarschijnlijk maken?
Alle objecten gelijk maken combinatie verschillende kleuren,
volgnummers geven
Volgorde invoeren variatie wanneer meerdere objecten getrokken
worden
Wat is de experimentele kans?
Bij veel toevalsexperimenten enkel experimentele kans berekenen
via statistisch onderzoek of experiment vaak herhalen
Relatieve frequentie van bepaalde gebeurtenis goede benadering van
kans wet van grote aantallen
Hoe werkt een kansboom?
Productregel de kans dat een volledig pad van de boom zich zal
voordoen product “en”
Somregel de kans dat verschillende volledige paden van de boom zich
zullen voordoen som “of”
Rekenen met kansen
Wat zijn de begrippen rond kansen?
Experiment waarbij uitkomst door toeval bepaald wordt toevals- of
kansexperiment
o Alle uitkomsten van dat experiment uitkomstenverzameling
U
o Gebeurtenis A een of meerdere uitkomsten van dat experiment
o De kans op een gebeurtenis P(omschrijving gebeurtenis)
Wat is de theoretische kans?
Bij sommige toevalsexperimenten kans op een gebeurtenis exact
berekenen theoretische kans
o Alle uitkomsten zijn even waarschijnlijk enkel dan kun je de
theoretische kans berekenen
o P(A) = #A/#U formule Laplace
Hoe kun je alle uitkomsten even waarschijnlijk maken?
Alle objecten gelijk maken combinatie verschillende kleuren,
volgnummers geven
Volgorde invoeren variatie wanneer meerdere objecten getrokken
worden
Wat is de experimentele kans?
Bij veel toevalsexperimenten enkel experimentele kans berekenen
via statistisch onderzoek of experiment vaak herhalen
Relatieve frequentie van bepaalde gebeurtenis goede benadering van
kans wet van grote aantallen
Hoe werkt een kansboom?
Productregel de kans dat een volledig pad van de boom zich zal
voordoen product “en”
Somregel de kans dat verschillende volledige paden van de boom zich
zullen voordoen som “of”
