Samenvatting Wiskunde: Stelsels
Hoe kun je een stelsel schrijven als een matrix?
Coëfficiëntenmatrix
Kolommatrix met onbekenden
Kolommatrix met de bekenden
Uitgebreide matrix coëfficiëntenmatrix . kolommatrix onbekenden + kolommatrix
bekenden
Hoe noteer je de opslossingenverzameling van een stelsel?
1 oplossing V = {(x, y, z)}
Geen oplossing vals
Onbepaald V = R
Wat zijn gelijkwaardige stelsels?
Twee stelsels zijn gelijkwaardig wanneer ze dezelfde oplossing hebben
Wat is het verband tussen oplosbaarheid, rang en uitgebreide matrix?
Rang uitgebreide matrix > rang coëfficiëntenmatrix vals stelsel
Rang uitgebreide matrix = rang coëfficiëntenmatrix = aantal onbekenden 1 oplossing
Rang uitgebreide matrix = rang coëfficiëntenmatrix < aantal onbekenden onbepaald
Wat is een homogeen stelsel?
Een stelsel waarin alle onbekenden gelijk zijn aan nul
o Minstens 1 oplossing nuloplossing V = {(0, 0, 0)}
o Nagaan of er oneindig veel oplossingen zijn
Hoe kun je stelsels bespreken?
STAP 1 nagaan welke waarden m niet mag aannemen (zodat uitkomst 0 is) stelsel
oplossen
STAP 2 nagaan voor welke waarden van m de uitkomst nul is stelsel oplossen
Hoe kun je een stelsel schrijven als een matrix?
Coëfficiëntenmatrix
Kolommatrix met onbekenden
Kolommatrix met de bekenden
Uitgebreide matrix coëfficiëntenmatrix . kolommatrix onbekenden + kolommatrix
bekenden
Hoe noteer je de opslossingenverzameling van een stelsel?
1 oplossing V = {(x, y, z)}
Geen oplossing vals
Onbepaald V = R
Wat zijn gelijkwaardige stelsels?
Twee stelsels zijn gelijkwaardig wanneer ze dezelfde oplossing hebben
Wat is het verband tussen oplosbaarheid, rang en uitgebreide matrix?
Rang uitgebreide matrix > rang coëfficiëntenmatrix vals stelsel
Rang uitgebreide matrix = rang coëfficiëntenmatrix = aantal onbekenden 1 oplossing
Rang uitgebreide matrix = rang coëfficiëntenmatrix < aantal onbekenden onbepaald
Wat is een homogeen stelsel?
Een stelsel waarin alle onbekenden gelijk zijn aan nul
o Minstens 1 oplossing nuloplossing V = {(0, 0, 0)}
o Nagaan of er oneindig veel oplossingen zijn
Hoe kun je stelsels bespreken?
STAP 1 nagaan welke waarden m niet mag aannemen (zodat uitkomst 0 is) stelsel
oplossen
STAP 2 nagaan voor welke waarden van m de uitkomst nul is stelsel oplossen
