Samenvatting Wiskunde:
Vectoren en coördinaten in de
ruimte
Welke eigenschappen heeft een vector?
Aangrijpingspunt + eindpunt
Lengte norm
Richting horizontaal, verticaal, diagonaal
Zin links, rechts, boven, onder
Hoe kun je met vectoren rekenen?
Optellen
o Parallellogrammethode
o Chasles-Möbius AB + BC = AC
Vermenigvuldigen van vector met reëel getal
o Richting blijft gelijk
o Zin is hetzelfde getal > 0
o Zin tegengesteld getal < 0
Wat is een puntvector?
Een vector die zich in een gepunte ruimte bevindt een ruimte met
oorsprong
Hoe kan je puntvectoren optellen?
P en Q niet collineair met O 4de punt van parallellogram
P en Q collineair met O P + Q met 2 parallellogrammen
Hoe zet je een vector om in een puntvector?
AB AO + OB AB = OB – OA AB = B – A
Wat is een voorbeeld van een isomorfe vectorruimte?
R , Σ O ,+¿¿ en R , R,+¿ ¿
3
Wat is het midden van een lijnstuk?
M van AB A + B / 2
Vectoren en coördinaten in de
ruimte
Welke eigenschappen heeft een vector?
Aangrijpingspunt + eindpunt
Lengte norm
Richting horizontaal, verticaal, diagonaal
Zin links, rechts, boven, onder
Hoe kun je met vectoren rekenen?
Optellen
o Parallellogrammethode
o Chasles-Möbius AB + BC = AC
Vermenigvuldigen van vector met reëel getal
o Richting blijft gelijk
o Zin is hetzelfde getal > 0
o Zin tegengesteld getal < 0
Wat is een puntvector?
Een vector die zich in een gepunte ruimte bevindt een ruimte met
oorsprong
Hoe kan je puntvectoren optellen?
P en Q niet collineair met O 4de punt van parallellogram
P en Q collineair met O P + Q met 2 parallellogrammen
Hoe zet je een vector om in een puntvector?
AB AO + OB AB = OB – OA AB = B – A
Wat is een voorbeeld van een isomorfe vectorruimte?
R , Σ O ,+¿¿ en R , R,+¿ ¿
3
Wat is het midden van een lijnstuk?
M van AB A + B / 2
