Samenvatting Wiskunde: hoeken
tussen rechten en vlakken
Wat is de hoek van twee kruisende rechten?
^ a^
ab= ' b met a' /¿ a en a ' ∩b={s }
Wanneer zijn twee rechten loodrecht?
Twee rechten staan loodrecht op elkaar als hun hoek recht is
o In de ruimte loodrecht kruisen of snijden
Wat is de loodrechte stand van een rechte en een vlak?
Een rechte staat loodrecht op een vlak als en slechts als ze loodrecht
staat op elke rechte van dat vlak
o a ⊥ α met a de loodlijn, α het loodvlak en het snijpunt het voetpunt
Wat zijn de eigenschappen van de loodrechte stand van een rechte en een vlak?
Er bestaat juist 1 loodlijn uit een punt op een vlak
o Het voetpunt A’ van de loodlijn uit A op α noemen we de
loodrechte projectie van A op α
o a is de loodlijn uit A op α
Er bestaat juist één loodvlak uit een punt op een rechte
o α is het loodvlak uit B op a
Loodlijnen op eenzelfde vlak zijn evenwijdig
Loodvlakken op eenzelfde rechte zijn evenwijdig
Staat een van twee evenwijdige rechten loodrecht op een vlak dan staat
ook de andere loodrecht op dat vlak
Staat een van twee evenwijdige vlakken loodrecht op een rechte dan
staat ook het andere vlak loodrecht op die rechte
Een rechte staat loodrecht op een vlak als en slechts als ze loodrecht
staat op twee snijdende rechten van dat vlak
Wat is de hoek van twee vlakken?
De hoek van twee snijdende vlakken α en β met de snijlijn d is de hoek
gevormd door twee loodlijnen op d door een punt van d, respectievelijk
in α en in β gelegen
tussen rechten en vlakken
Wat is de hoek van twee kruisende rechten?
^ a^
ab= ' b met a' /¿ a en a ' ∩b={s }
Wanneer zijn twee rechten loodrecht?
Twee rechten staan loodrecht op elkaar als hun hoek recht is
o In de ruimte loodrecht kruisen of snijden
Wat is de loodrechte stand van een rechte en een vlak?
Een rechte staat loodrecht op een vlak als en slechts als ze loodrecht
staat op elke rechte van dat vlak
o a ⊥ α met a de loodlijn, α het loodvlak en het snijpunt het voetpunt
Wat zijn de eigenschappen van de loodrechte stand van een rechte en een vlak?
Er bestaat juist 1 loodlijn uit een punt op een vlak
o Het voetpunt A’ van de loodlijn uit A op α noemen we de
loodrechte projectie van A op α
o a is de loodlijn uit A op α
Er bestaat juist één loodvlak uit een punt op een rechte
o α is het loodvlak uit B op a
Loodlijnen op eenzelfde vlak zijn evenwijdig
Loodvlakken op eenzelfde rechte zijn evenwijdig
Staat een van twee evenwijdige rechten loodrecht op een vlak dan staat
ook de andere loodrecht op dat vlak
Staat een van twee evenwijdige vlakken loodrecht op een rechte dan
staat ook het andere vlak loodrecht op die rechte
Een rechte staat loodrecht op een vlak als en slechts als ze loodrecht
staat op twee snijdende rechten van dat vlak
Wat is de hoek van twee vlakken?
De hoek van twee snijdende vlakken α en β met de snijlijn d is de hoek
gevormd door twee loodlijnen op d door een punt van d, respectievelijk
in α en in β gelegen
