Samenvatting Elektromagnetisme en Elektriciteit - Semester 2

Elektromagnetisme en Elektriciteit: semester
2
Inductie en inductantie
magnetische inductie in belangrijk fenomeen voor de praktijk/elektrische
generatoren (bv. windturbines)  toestellen die elektrische energie genereren
(belangrijk hedendaags onderwerp)
Magnetische inductie
 Vroeger: stroom i in lus in
“elektrische motor”
 Nu: draaimoment op lus in
“elektrische generator”
vroeger: stroomvoerende geleider die onderhevig is aan magnetisch veld,
ondervindt een kracht  als geleider een gesloten lus/ wikkeling is dan wordt er
een draaimoment uitgeoefend op de wikkeling (= basis van elektrische motor) 
zo kan een roterende wikkeling mechanische arbeid leveren (elektrische energie
 mechanische energie)
nu: we bestuderen het omgekeerde fenomeen
– gesloten lus weer onderhevig aan magnetisch veld, maar nu bewegen we deze
lus in een ronddraaiende beweging (zoals draaiing als gevolg bij wieken van
windmolen)  zo wordt een elektromotorische kracht wordt opgewekt in lus en
als we lus sluiten dan vloeit er een stroom als gevolg van die elektromotorische
kracht (mechanische energie elektrische energie)
Wet van Faraday (experimenteel)
(Elektro)magneet naar/weg van spoel wekt “geïnduceerde stroom” op
(zie demo: https://www.youtube.com/watch?v=vwIdZjjd8fo)
1) relatieve beweging (=verandering) noodzakelijk
2) stroomsterkte stijgt met bewegingssnelheid
3) teken stroom is afhankelijk van bewegingsrichting en oriëntatie magneet
Arbeid per eenheid lading verricht voor het genereren van deze stroom is
“geïnduceerde emk”
Faraday ontdekte het fenomeen “inductie”
demo – experiment: we nemen staafmagneet (dipoolbron van magnetisch veld),
een wikkeling (effect groter naarmate er meer gesloten lussen in wikkeling zitten)
en een meettoestel waarmee we de grootte en de zin (naald/pijltje) van de
stroom kunnen meten
 staafmagneet naar wikkeling toe bewegen, dan zie je dat het meettoestel een
stroom aangeeft (als je staafmagneet weg beweegt van wikkeling dan gaat
stroom in tegengestelde zin)

1

,+ als je de staafmagneet sneller beweegt dan wordt de hoek waarover de naald
van het meettoestel draait groter (hoek groter als de snelheid van verandering
groter wordt)


als je zorgt voor een verandering van magneetveld (door de bron van
magneetveld te veranderen van positie) in de tijd, dan kan dat een
elektromotorische kracht opwekken
+ beweging van lading vereist dat er een kracht is die deze in beweging zet, dit
is dus de elektromotorische kracht (die over de hele geleider gedistribueerd
werkt)
Wet van Faraday
 Faraday: “Een elektromotorische kracht wordt veroorzaakt door een
verandering in het aantal veldlijnen door de lus”

 Kwantitatief:
magnetische flux:

(eenheid: 1 W(eber) = 1 Tm²)




kwantisatie van het aantal magnetische veldlijnen door een lus = de
magnetische flux (Maxwell)
formule: magnetisch veld en willekeurig oppervlak A (kan ook gekromd zijn); we
delen oppervlak A op in infinitesimale stukjes d + inproduct van
vectorgrootheden en dus met cosinus van hoek tussen deze vectoren +
uiteindelijk integreren op gehele oppervlak A
 magnetisch veld en dus aantal veldlijnen per oppervlakte-eenheid
vermenigvuldigd met de oppervlakte
we zijn geïnteresseerd in de verandering van het aantal veldlijnen door de lus 
afgeleide nemen naar de tijd  is gelijk aan de elektromotorische kracht
opgewekt in de lus (ε)



hoe kunnen we een fluxverandering
veroorzaken? – veranderingen in de
tijd …
3) oppervlakte blijft hetzelfde, maar
wel verandering van magnetisch
veld (minder sterk; minder veldlijnen
door de lus) waardoor ook de flux
verandert
4) magnetisch veld blijft hetzelfde,
maar wel verandering in de
oppervlakte van de lus (kleiner;
2
minder veldlijnen door de lus)
waardoor ook de flux verandert
5) flux verandert hier omdat de hoek

,Wet van Lenz (verklaring minteken formule vorige dia)
 Lenz: “De geïnduceerde stroom is zodanig dat de initiële
fluxverandering tegenwerkt (gesloten lus)”




wet van Lenz  stroomzin? (stroom als gevolg van elektromotorische kracht)
veldlijnen zijn eigenlijk gesloten en lopen tot in zuidpool (hier niet volledig
getekend)
als magnetisch veld en oppervlak lus constant is dan is ook de flux een constante
in de tijd  geïnduceerde stroom zal slechts vloeien als er wel verandering
optreedt (in de flux)
!!! geïnduceerde stroom is zodanig dat het magneetveld veroorzaakt door deze
stroom (Bi) de oorspronkelijke fluxverandering zal tegenwerken
oorspronkelijk magneetveld B & geïnduceerd magneetveld B i opgewekt door de
stroom
1. bovenaan: we bewegen magneet naar de lus toe waardoor er meer veldlijnen
door de lus gaan en de flux dus toeneemt  Bi is dan gericht zoals je rechts
kan zien (rechterhandregel); dit opgewekt geïnduceerd magneetveld zorgt nu
voor een fluxdaling
2. onderaan: we bewegen magneet van lus weg waardoor er minder veldlijnen
door de lus gaan en de flux afneemt  Bi is dan gericht zoals je rechts kan
zien (rechterhandregel); dit opgewekt geïnduceerd magneetveld zorgt nu voor
een fluxstijging
wet van Lenz = herformulering van wet van behoud van Energie  bij Bi
verwacht je een zuidpool en een noordpool die op een bepaalde manier
georiënteerd zijn aan beide kanten van de lus

3

, 1. bovenaan: noordpolen zullen elkaar afstoten en dus wordt de beweging van
de staafmagneet naar de lus toe bemoeilijkt (afstotende kracht ontstaat)
2. onderaan: noordpool en zuidpool zullen elkaar aantrekken en dus wordt de
beweging van de staafmagneet van de lus weg bemoeilijkt (aantrekkende
kracht ontstaat)
 men moet arbeid leveren/mechanische energie in dit systeem steken om de
aantrekkende of afstotende krachten tegen te werken  mechanische energie
dan omgezet in elektrische energie en uiteindelijk in warmte




 Behoud van energie (beweging magneet tegenwerkt door geïnduceerde
stroom)




je kan ook de staafmagneet omdraaien (noordpool en zuidpool omgewisseld) 
goede oefening: je zal dus andere stroomzinnen krijgen)
via inductie kan je door een veranderende magnetische flux
(magneetveld/oppervlak lus of hun oriëntatie t.o.v. elkaar veranderen) in
geleidende lus een elektromotorische kracht opwekken + in een gesloten lus
zorgt die kracht dan voor ladingsbeweging en dus een stroom
Inductie en energie transfer
R: weerstand lus




4