Summary Inleiding | Statistics Part 3 | KU Leuven | 2025/26

HS 1. THE DATA ANALYSIS WORKFLOW: AN ILLUSTRATION

BIJLES: HERHALING HYPOTHESE TOETSING

STATISTIEK PROBEERT ALTIJD 1 VRAAG TE BEANTWOORDEN :
- Zien we een echt effect in de wereld, of is dit gewoon toeval?

- Je hebt altijd:
o Data (steekproef) → wat je observeert
o Populatie (onbekend) → wat je wil weten

o Jij ziet bijvoorbeeld: gemiddelde depressiescore per groep
o Maar je wil weten: zijn die verschillen echt of gewoon toeval?

HYPOTHESETOETSING
Stap 1:
- H0: μ = 3
- H1: μ ≠ 3

- !! Altijd populatiesymbolen want je bent iets over populatie aan het testen  GEEN SP-symbolen gebruiken

-  Dit is tweezijdige test want “≠” symbool  !! Eenzijdig heeft symbolen “</>”
 < = eenzijdig links
 > = eenzijdig rechts
Stap 2:
- Z-test: als sigma gekend is
- T-test: als sigma ongekens is  moeten w SP-standaardafwijking (s) berekenen  df = n-1

- Alpha = signifanctie niveau
o Als x in dat gebied ligt  H0 verwerpen

- Methodes
o 1) Als absolute waarde vd testwaarde >/= aan kritieke waarde  H0 verwerpen
o 2) Als p-waarde </= alpha  H0 verwerpen
 !!! when p-value is low  null hypotheses has to go
 !!! when p-value is big  null hypotheses has to stick

 Tweezijdige test




 Eenzijdige test




TEST-WAARDE
- Bekom je door toetsstatistiek te berekenen
- p-waarde hoort bij die test-waarde vd toetsstatistiek die je hebt berekend

, P-WAARDE BIJ TWEEZIJDIGE TEST
- p-waarde = 2X opp. vd kleinste staart

P-WAARDE BIJ EENZIJDIGE TEST
- Links: p-waarde = opp. vd linkse staart
- Rechts: p-waarde = opp. vd rechtse staart

!!! verdeling in tabellen zijn symmetrisch  kan je dus altijd spiegelen

!!! WRM HYPOTHESE TOETSEN?
- Het is niet omdat je tussen SP -gemiddelde een verschil vindt  dat dit ook effectief zo is op populatie – niveau
o Verschil in SP-gemiddelde kan toevallig zijn
o Verschil in SP-gemiddelde kan statistisch significant zijn  daarvoor moeten we hypothese test uitvoeren

Type 1 fout: onterecht H0 verwerpen p(H0 verwerpt / H0 WEL waar is)

Type 2 fout onterecht H0 niet verwerpt p(H0 NIET verwerpt / H0 WEL FOUT is)



Verwerpen NIET verwerpen H0 verwerpen Type 1 fout = alpha

H0 juist Type 1 fout Betrouwbaarheid H0 juist

Betrouwbaarheid = 1
H0 NIET verwerpen
H0 fout Power Type 2 fout - alpha

hypothese
Power /
H0 verwerpen onderscheidingsverm
ogen
H0 fout

F-VERDELING H0 NIET verwerpen
Type 2 fout = 1 -
power


Anders dan normaalverdeling EN t-verdeling

t-verdeling
- Omdat t-verdeling symmetrisch is rond 0  kun je dus links, rechts of aan beide kanten toetsen.

f-verdeling
- Is rechtsscheef
- Reden:
o F-waarden zijn altijd positief (≥ 0).
o Verdeling ≠ symmetrisch en heeft alleen rechterstaart.
o Je test of de variantie groter is dan verwacht.

Heeft df1 (df vd teller) en df2 (df vd noemer)

p-waarde ve F-verdeling ligt ALTIJD in rechterstaart

H0: = reduced model
H1 = full model


BI/ CI

Wat?
- BI = betrouwbarheidsinterval = CI = confidance interval

Interpretatie ve BI/CI (bv. 95% BI)
- !! Bij BI mag je nooit spreken over kansen
o 95% gaat niet over kans
 Kans dat popu gemiddelde in BI ligt is 0 of 1  ligt er WEL of NIET in MAAR Weet je niet

o 95% gaat wel over betrouwbaarheid vd methode
 95% gaat over methode die bepaalde zekerheid geeft dat werkelijke mu in het BI ligt
 Als 100 onderzoeken  100 BI opstellen  95 vd BI gaan werkelijk popu- X bevatten en 5 niet

o SP X om BI op te stellen is gemiddelde v som vd grenswaarde v BI
O Als je kritieke waarde nog zelf moet berekenen  BI is altijd tweezijdig