Voorbeeld examens
, Toegepaste stromings‐ en energieleer 2018‐2019 – 2de bachelor
Examenoefening energieleer ‐ reeks 1
Datum: 21 november 2018
Naam en voornaam (in HOOFDLETTERS):
BAERT JORRIT
12 8 Totaal (20)
Verbetercriteria
‐ Verzorgde en duidelijke figuren en/of grafieken
‐ Werkmethode en redeneringen
‐ Numerieke/wiskundige juistheid
‐ Gebruik van (correcte!) eenheden
‐ Structuur en organisatie
‐ Vermelden van veronderstellingen
‐ Besluitvorming en kritische zin
Opm: vermeld zo veel mogelijk de gebruikte formules vooraleer de waarden in te vullen.
Vraag 1: /12
Een moderne dieselmotor met 4 cilinders werkt volgens een ideale gecombineerde (of duale
cyclus), dit wil zeggen dat de warmtetoevoer deels isochoor en deels isobaar gebeurt.
De compressieverhouding bedraagt 14 en het slagvolume van elke cilinder bedraagt 0,7 L. Aan
het begin van de compressie (toestand 1) is de druk 95 kPa en de temperatuur 55°C. Tijdens het
isochore proces (2‐3) en het isobare proces (3‐4) wordt exact even veel warmte toegevoerd. De
maximale druk in de cilinders wordt beperkt tot 9 MPa omwille van materiaaleigenschappen.
Gevraagd:
(a) Teken de cyclus op een p‐V diagram, nummer de vijf toestanden, vermeld de naam van de
processen en geef aan waar warmte wordt toe‐ en afgevoerd.
(b) Vul in de tabel de waarden in van de toestandsgrootheden van de vijf toestanden.
(c) De massa in elk van de cilinders [kg]
(d) De netto geleverde specifieke arbeid (kJ/kg]
(e) Het thermisch rendement [%]
(f) De verhouding van het thermisch rendement ten opzichte van het corresponderende Carnot‐
rendement.
(g) Het geleverde vermogen van de motor indien deze draait aan 3500 rotaties per minuut [kW]
Ter info:
De soortelijke warmte mag constant beschouwd worden bij een temperatuur van 850 K.
Het slagvolume is het verschil tussen het grootste en het kleinste volume in de cilinder.
Indien nodig kan gebruik gemaakt worden van 𝑞 𝑐 ∆𝑇, 𝑞 𝑐 ∆𝑇, 𝑝𝑉 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 en 𝑇𝑉 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
,(a)
p
Ain
· U
1-2) Isentrope compressie
..
9 in
D 2-3) Jsochore warmtetoevoer
⑧
3-4) Isobare warmtetouder
2
4-5) Isentrope expansie
5-1) Jsochore wormted ve r
5
⑧
Aut
D
·
1
V
(b)
Vmax
V =
Vmin +
Vslag Umin 0, 0007m
0007m3
+
14
=
Vmin
·
0,
000054m2
=
·
=
= 0, = Ve =
Umin Vmin Umin
14 -
1
0007m3
Vslag = 0
.
71 = 0, Umax = Umin +
Vslag =
0, 000054 + 0 , 0007 = 0, 000754m = Vi =
v
= 0. 7542
unterpol .
085ok - <p =
1 , 11 (v =
0
,
823k = 1 , 349
1-2) Isentroop
k 1 ,349 -
1
Tur TVR
-
1
=
Te = Ti
h = 32814 = 823 9k ,
= 550, 9 %
.
" "
P.. V R P
V, P
95 141349
= .
, o =
= 3340 , 8 kPo
2-3) Jochoor
Ps = 9MPa
=I Ty =
Tu =
823, 9 .
3340, 8
5000
= 219 . 56k = 1946
3-4) Isobaar
92 3 =
cu(AT) cu(Ty Ti) 823(1219 56
=
6(3 9)
-
= 0, -
1148
63kylhy
, =
,
,
92 -
3 =
93 -
4
=
(p(Ty Ty) -
=
Ty 1148 , 63
3254 , 36k
=
+ 2219 , 56 = =
2961 36 % ,
1 , 11
V3 T3 Vn = V Tu
.
vu"
a
= 0, 000054 .
3254 , 36 7 89 10 m = 0, 0000769
Th = .
Ts
,
2219 , 56
4-5) Isentroop
349 1
00007891
u((y)k
+
-
-
,
Tj =
(
0
= 3254 , 36 ,
=
1480 , 3k =
1207, 3 %
0, 000754
Pr(
1 , 349
P5 =
9000
0
, 0000789
=
= 428 4 ↳Pa
0, 000754 ,
, Toestand T (°C) p (kPa) V (m³) (per cilinder)
1 55 95 0, 000754
2 550 , 9 3340 , 8 0, 000054
3 1946, 56 9000 0, 000054
4 2981 , 36 900 0, 0000789
5 1207 3 , 428 38
,
0, 000754
(c) T
P. V =
m .
R .
=P
m 95 .
0
,
000754
7, 6 10 - 4
=
leg
.
0
,
287 .
328
Massa: 0, 00076 kg
(d) Wnes =
Qin-Quit
=
QH -
Qu
=
92-3 +
93 .
4
-
CV T5 T , -
= 2 1148 , 63
. -
0. 823(1207 ,
3 -
55)
= 2297 , 26 -
948 , 34
1348 .
92h//hy
=
De netto geleverde specifieke arbeid: 1348 92
,
kJ/kg
, Toegepaste stromings‐ en energieleer 2018‐2019 – 2de bachelor
Examenoefening energieleer ‐ reeks 1
Datum: 21 november 2018
Naam en voornaam (in HOOFDLETTERS):
BAERT JORRIT
12 8 Totaal (20)
Verbetercriteria
‐ Verzorgde en duidelijke figuren en/of grafieken
‐ Werkmethode en redeneringen
‐ Numerieke/wiskundige juistheid
‐ Gebruik van (correcte!) eenheden
‐ Structuur en organisatie
‐ Vermelden van veronderstellingen
‐ Besluitvorming en kritische zin
Opm: vermeld zo veel mogelijk de gebruikte formules vooraleer de waarden in te vullen.
Vraag 1: /12
Een moderne dieselmotor met 4 cilinders werkt volgens een ideale gecombineerde (of duale
cyclus), dit wil zeggen dat de warmtetoevoer deels isochoor en deels isobaar gebeurt.
De compressieverhouding bedraagt 14 en het slagvolume van elke cilinder bedraagt 0,7 L. Aan
het begin van de compressie (toestand 1) is de druk 95 kPa en de temperatuur 55°C. Tijdens het
isochore proces (2‐3) en het isobare proces (3‐4) wordt exact even veel warmte toegevoerd. De
maximale druk in de cilinders wordt beperkt tot 9 MPa omwille van materiaaleigenschappen.
Gevraagd:
(a) Teken de cyclus op een p‐V diagram, nummer de vijf toestanden, vermeld de naam van de
processen en geef aan waar warmte wordt toe‐ en afgevoerd.
(b) Vul in de tabel de waarden in van de toestandsgrootheden van de vijf toestanden.
(c) De massa in elk van de cilinders [kg]
(d) De netto geleverde specifieke arbeid (kJ/kg]
(e) Het thermisch rendement [%]
(f) De verhouding van het thermisch rendement ten opzichte van het corresponderende Carnot‐
rendement.
(g) Het geleverde vermogen van de motor indien deze draait aan 3500 rotaties per minuut [kW]
Ter info:
De soortelijke warmte mag constant beschouwd worden bij een temperatuur van 850 K.
Het slagvolume is het verschil tussen het grootste en het kleinste volume in de cilinder.
Indien nodig kan gebruik gemaakt worden van 𝑞 𝑐 ∆𝑇, 𝑞 𝑐 ∆𝑇, 𝑝𝑉 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡 en 𝑇𝑉 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
,(a)
p
Ain
· U
1-2) Isentrope compressie
..
9 in
D 2-3) Jsochore warmtetoevoer
⑧
3-4) Isobare warmtetouder
2
4-5) Isentrope expansie
5-1) Jsochore wormted ve r
5
⑧
Aut
D
·
1
V
(b)
Vmax
V =
Vmin +
Vslag Umin 0, 0007m
0007m3
+
14
=
Vmin
·
0,
000054m2
=
·
=
= 0, = Ve =
Umin Vmin Umin
14 -
1
0007m3
Vslag = 0
.
71 = 0, Umax = Umin +
Vslag =
0, 000054 + 0 , 0007 = 0, 000754m = Vi =
v
= 0. 7542
unterpol .
085ok - <p =
1 , 11 (v =
0
,
823k = 1 , 349
1-2) Isentroop
k 1 ,349 -
1
Tur TVR
-
1
=
Te = Ti
h = 32814 = 823 9k ,
= 550, 9 %
.
" "
P.. V R P
V, P
95 141349
= .
, o =
= 3340 , 8 kPo
2-3) Jochoor
Ps = 9MPa
=I Ty =
Tu =
823, 9 .
3340, 8
5000
= 219 . 56k = 1946
3-4) Isobaar
92 3 =
cu(AT) cu(Ty Ti) 823(1219 56
=
6(3 9)
-
= 0, -
1148
63kylhy
, =
,
,
92 -
3 =
93 -
4
=
(p(Ty Ty) -
=
Ty 1148 , 63
3254 , 36k
=
+ 2219 , 56 = =
2961 36 % ,
1 , 11
V3 T3 Vn = V Tu
.
vu"
a
= 0, 000054 .
3254 , 36 7 89 10 m = 0, 0000769
Th = .
Ts
,
2219 , 56
4-5) Isentroop
349 1
00007891
u((y)k
+
-
-
,
Tj =
(
0
= 3254 , 36 ,
=
1480 , 3k =
1207, 3 %
0, 000754
Pr(
1 , 349
P5 =
9000
0
, 0000789
=
= 428 4 ↳Pa
0, 000754 ,
, Toestand T (°C) p (kPa) V (m³) (per cilinder)
1 55 95 0, 000754
2 550 , 9 3340 , 8 0, 000054
3 1946, 56 9000 0, 000054
4 2981 , 36 900 0, 0000789
5 1207 3 , 428 38
,
0, 000754
(c) T
P. V =
m .
R .
=P
m 95 .
0
,
000754
7, 6 10 - 4
=
leg
.
0
,
287 .
328
Massa: 0, 00076 kg
(d) Wnes =
Qin-Quit
=
QH -
Qu
=
92-3 +
93 .
4
-
CV T5 T , -
= 2 1148 , 63
. -
0. 823(1207 ,
3 -
55)
= 2297 , 26 -
948 , 34
1348 .
92h//hy
=
De netto geleverde specifieke arbeid: 1348 92
,
kJ/kg
