FINANCIEEL MANAGEMENT EN
INVESTERINGSANALYSE
Introductie
Hoofdstuk 3 gaat over de waardering van obligaties (= Bonds). We gaan het eerst hebben over het
fundamentele waarderingsprincipe (waarom heeft iets waarde?). we gaan dit principe 3x toepassen:
1 keer voor de waardering van obligaties (H3), 1 keer voor de waardering van aandelen (H4) en 1
keer voor de waardering van investeringsprojecten (H6). Deze drie oefeningen vormen de eerste
sessie en in de tweede sessie zullen hierop oefeningen worden gemaakt.
Algemene waarderingsprincipe = waarde van iets/ van een activa is niets anders dan de prijs die je
hiervoor bereid bent te betalen. Dit is de marktwaarde, de waarde van een actief. De prijs die je
bereid bent te betalen voor iets heeft te maken met 2 zaken:
- Wat zijn uw verwachtingen van de toekomstige cashflows die dat actief zal opbrengen
(waardering = een blik op de toekomst)
- wat is uw vereist verwacht rendement (= hoeveel rendement wil je op dat actief = required
expected return).
Dus: de waarde van een actief is de prijs die je bereid bent ervoor te betalen en dat hangt enerzijds
af van uw toekomst visie over de toekomstige cashflows die dat actief zal opbrengen en anderzijds
ook ‘Wat is nu het vereist verwacht rendement’? Hoeveel rendement wil je op dat actief? Dit
fundamenteel inzicht komt natuurlijk uit de definitie van ‘rendement’.
1
,Algemene formule van rendement voor een SINGLE ONE-PERIOD CASE (één-periode case):
Return = Profit/ investment
Definitie: Het rendement is niets anders dan de ratio tussen uw winst gedeeld door uw
investeringen. Wat gaat uw investering opbrengen (teller) en hoeveel heeft deze gekost
(noemer). Dit gaan we hieronder verder uitschrijven:
R = CF1 + P1 – P0 / P0
R = rendement of return
Teller: de winst die we in 1 periode realiseren of verwachten te realiseren, dit is een zekere
cashflow die je genereert in 1 periode + ook nog eens uw verkoopprijs (P1). Je gaat ervan uit
dat je het ook na 1 periode weer verkoopt, aangezien het een één-periode voorbeeld is – uw
investering, dit is wat je ervoor hebt betaald (P0). In de teller heb je dus je ‘cashflow 1 + prijs
1 – P0’ = winst die je hebt gemaakt. Dit delen we door wat je hebt moeten betalen voor uw
investering (P0).
P0 = CF1 + P+r
Wanneer je deze formule voor rendement herschikt en de P0 naar links brengt en de rest
naar rechts, dan zie je dus dat de prijs die je vandaag betaald voor uw investering afhankelijk
is van die twee zaken: in de teller staat wat uw verwachtingen zijn voor de toekomstige
cashflows, dus de prijs die je bereid bent te betalen is afhankelijk van de teller en in die teller
staan uw verwachtingen over de toekomstige cashflows. Je verwacht dat je een verwachte
CF genereert + de verkoopprijs die je zal genereren. Dit deel je door 1+r (= required expected
return). Dit is wat je als rendement wilt op je investering en dit bepaalt tevens ook de prijs
die je bereid bent te betalen.
Deze formule kan je gemakkelijk veralgemenen naar een 2-/ 3-/ 4-/.. periode formule, je moet
telkens gewoon de P1 vervangen ( = prijs die je bereid bent te betalen op tijdstip 1). Deze zal
afhankelijk zijn van de cashflow die je verwacht te ontvangen in periode 2, de verkoopprijs in
periode 2 etc. Zo kom je tot een algemene formule = MULTI PERIOD CASE
2
,Multi-period case = Algemene basis formule. Dit is de prijs die je bereid bent te betalen voor iets
(asset) en de prijs is afhankelijk van de som van enkele breuken. In de tellers heb je de tussentijdse
CF’s (de cf’s die je verwacht te ontvangen in periode 1, 2, 3 etc.). Deze zijn telkens gedeeld door ‘1+r’
(= required requested return/ verwacht vereist rendement). Op het einde heb je nog uw verwachte
verkoopprijs (na H periode) opnieuw verdisconteerd. Verafgelegen cashflows worden
verdisconteerd aan (1+r)t. Na 1 periode is die ‘t=1’, na 2 periodes is die ‘t=2’ etc. Dit is dat “algemeen
waarderingsprincipe”!
Het algemeen waarderingsprincipe = de waarde van iets is kijken naar de toekomst, want de
toekomst bepaalt de waarde van een asset, meerbepaald uw verwachtingen over de toekomstige
CF’s die dat asset zal genereren (tellers) gedeeld door uw vereist verwacht rendement (wat wil je als
rendement).
Deze algemene formule, dit algemeen inzicht/ principe gaan we toepassen op de waardering van
obligaties (H3), op de waardering van aandelen (H4) en op de waardering van investeringsprojecten
(H6).
Je kan dit bijvoorbeeld ook toepassen op de aankoop van een appartementsgebouw. Stel je wilt
spaargeld investeren en gaat naar een veiling waar een appartementsgebouw wordt geveild. Je gaat
met een persoonlijke maximumprijs die je in gedachten hebt naar de veiling die je kan/ wil betalen
voor het gebouw. Hoe ga je nu deze prijs vaststellen? Je gaat 2 zaken doen: ten eerste ga je een idee
vormen van de “future expected cashflows” en de “End value”: eens je het appartement hebt
gekocht, aan hoeveel zou je dit dan maandelijks kunnen verhuren? wat zijn de verwachte
huurinkomsten van dat gebouw (minus de kosten)? Je kijkt dus naar de toekomst (future cf’s). Als je
dit 10 jaar doet, wat zal dan de verwachte verkoopprijs zijn na 10 jaar? Je gaat dus verwachtingen
vooropstellen, een ‘fundamental analysis’ doen: bij deze analyse ga je de markt bekijken/
onderzoeken, je kijkt naar hoeveel je deze zou kunnen verhuren etc. Dit zijn dus de tellers, uw
verwachte cf’s naar de toekomst toe. Anderzijds ga je ook bepalen wat uw ‘required expected
return’ is, je bepaalt het verwachte rendement dat je minimum wilt van de investering. Hoeveel zal
dit rendement zijn? Dit bestaat uit 2 delen:
R = verwachte rendement dat je voorpstelt, dit is afhankelijk van ‘rf’ (rendement dat je
vandaag krijgt als je geen risico neemt, de risico vrije rentevoet, deze is op heden zeer laag).
Dit is dus wanneer je uw geld zou beleggen zonder risico, bv. Spaarboekje (= rf).
Je wilt hierbovenop ook een risico premie, want beleggen in appartementsgebouw houdt
risico’s in. Hoe zeker ben je van uw verwachte cf’s? Je kan bijvoorbeeld het risico hebben dat
je een deel van je gebouw niet kan verhuren, dat er slechte betalers zijn, dat er
mankementen zijn of het afbrandt, onzekerheid van de huurprijs... je bent dus niet 100%
zeker en je wilt hiervoor gecompenseerd worden. Je bent maar bereid dit risico te nemen als
je een risico premie hebt. Deze premie hangt af van de risico van uw tellers.
Required expected return: r = rf + risk premie (zie hoofdstuk 8 hoe je dit inschat)
De waarde van iets/ de prijs die je bereid bent te betalen is afhankelijk van de toekomstige
verwachtingen van de cf’s en van uw verwacht rendement. Dit required expected return is
afhankelijk van de risicovrije rente en de risico premie die afhangt van hoe risicovol uw
tellers zijn.
3
, Iedereen heeft eigen verwachtingen van toekomstige cf’s en van het risico: iemand die naast
u zit in de veiling kan bv meer willen betalen omdat hij het rooskleuriger ziet of omdat hij
het risico minder acht.
Prijsvolatiliteit = je kan nu ook inzien waarom de prijs van iets wijzigt, stel dat de
aandelenkoers van een bepaald bedrijf stijgt, dan kan die stijging toe te schrijven zijn aan
twee redenen:
o er is iets gebeurt met de tellers (er is nieuwe info vrij gegeven, bv toekomst ziet er
rooskleuriger uit doordat er een nieuw order/ contract is afgesloten waardoor ze in
de toekomst meer cf’s gaan hebben)
o er is iets gewijzigd met de noemer (er is nieuwe info naar de markt gevloeid, die zegt
dat het bedrijf mogelijk een proces aan zijn been heeft, waardoor de toekomst er
onzekerder uitziet). Hierdoor stijgt risicopremie en daalt de prijs. Prijzen wijzigen
omdat er iets gebeurt met de tellers (met toekomstige verwachtingen van de cf’s) of
er wijzigt iets met de risico’s. Zo krijg je ook meer inzicht in hoe marketbubbles
ontstaan, bv de bitcoin bubble.
Hoe kan het dat die bubble zo sterk irrationeel hoog is?
Met die bubbel bedoelt men een irrationeel hoge prijs. De irrationaliteit zit in teller en/of noemer
vervat. De irrationeel hoge prijs kan te maken hebben met een irrationeel en te rooskleurige
toekomstperspectief. Uw vriend zegt bijvoorbeeld dat je bitcoins moet kopen, want daarmee ga je in
de toekomst heel veel geld kunnen verdienen. Je hebt dus te hoge positieve verwachtingen, je
verwacht te positieve toekomstige cf’s. Je hebt in combinatie ook een irrationele onderschatting van
het risico, waardoor de risicopremie te laag is (te lage required expected return, waarbij je het risico
gaat onderschatten). Je vriend zegt u bitcoins te kopen, want je kan daar veel geld mee verdienen en
je gaat er zeker veel geld mee verdienen. De combinatie van irrationele hoge toekomstige cf’s
inschatting en een te lage inschatting van de risico’s, maakt dat je te hoge prijzen hebt. Op een
bepaald moment zal de markt inzien dat dit niet zo is, men gaat de toekomstperspectieven doen
dalen en risico schatting doen stijgen en dan zie je een daling van de prijs. Dit is een fundamenteel
inzicht in de waardering van activa en dit gaan we toepassen op de waardering van obligaties in HS3.
4
INVESTERINGSANALYSE
Introductie
Hoofdstuk 3 gaat over de waardering van obligaties (= Bonds). We gaan het eerst hebben over het
fundamentele waarderingsprincipe (waarom heeft iets waarde?). we gaan dit principe 3x toepassen:
1 keer voor de waardering van obligaties (H3), 1 keer voor de waardering van aandelen (H4) en 1
keer voor de waardering van investeringsprojecten (H6). Deze drie oefeningen vormen de eerste
sessie en in de tweede sessie zullen hierop oefeningen worden gemaakt.
Algemene waarderingsprincipe = waarde van iets/ van een activa is niets anders dan de prijs die je
hiervoor bereid bent te betalen. Dit is de marktwaarde, de waarde van een actief. De prijs die je
bereid bent te betalen voor iets heeft te maken met 2 zaken:
- Wat zijn uw verwachtingen van de toekomstige cashflows die dat actief zal opbrengen
(waardering = een blik op de toekomst)
- wat is uw vereist verwacht rendement (= hoeveel rendement wil je op dat actief = required
expected return).
Dus: de waarde van een actief is de prijs die je bereid bent ervoor te betalen en dat hangt enerzijds
af van uw toekomst visie over de toekomstige cashflows die dat actief zal opbrengen en anderzijds
ook ‘Wat is nu het vereist verwacht rendement’? Hoeveel rendement wil je op dat actief? Dit
fundamenteel inzicht komt natuurlijk uit de definitie van ‘rendement’.
1
,Algemene formule van rendement voor een SINGLE ONE-PERIOD CASE (één-periode case):
Return = Profit/ investment
Definitie: Het rendement is niets anders dan de ratio tussen uw winst gedeeld door uw
investeringen. Wat gaat uw investering opbrengen (teller) en hoeveel heeft deze gekost
(noemer). Dit gaan we hieronder verder uitschrijven:
R = CF1 + P1 – P0 / P0
R = rendement of return
Teller: de winst die we in 1 periode realiseren of verwachten te realiseren, dit is een zekere
cashflow die je genereert in 1 periode + ook nog eens uw verkoopprijs (P1). Je gaat ervan uit
dat je het ook na 1 periode weer verkoopt, aangezien het een één-periode voorbeeld is – uw
investering, dit is wat je ervoor hebt betaald (P0). In de teller heb je dus je ‘cashflow 1 + prijs
1 – P0’ = winst die je hebt gemaakt. Dit delen we door wat je hebt moeten betalen voor uw
investering (P0).
P0 = CF1 + P+r
Wanneer je deze formule voor rendement herschikt en de P0 naar links brengt en de rest
naar rechts, dan zie je dus dat de prijs die je vandaag betaald voor uw investering afhankelijk
is van die twee zaken: in de teller staat wat uw verwachtingen zijn voor de toekomstige
cashflows, dus de prijs die je bereid bent te betalen is afhankelijk van de teller en in die teller
staan uw verwachtingen over de toekomstige cashflows. Je verwacht dat je een verwachte
CF genereert + de verkoopprijs die je zal genereren. Dit deel je door 1+r (= required expected
return). Dit is wat je als rendement wilt op je investering en dit bepaalt tevens ook de prijs
die je bereid bent te betalen.
Deze formule kan je gemakkelijk veralgemenen naar een 2-/ 3-/ 4-/.. periode formule, je moet
telkens gewoon de P1 vervangen ( = prijs die je bereid bent te betalen op tijdstip 1). Deze zal
afhankelijk zijn van de cashflow die je verwacht te ontvangen in periode 2, de verkoopprijs in
periode 2 etc. Zo kom je tot een algemene formule = MULTI PERIOD CASE
2
,Multi-period case = Algemene basis formule. Dit is de prijs die je bereid bent te betalen voor iets
(asset) en de prijs is afhankelijk van de som van enkele breuken. In de tellers heb je de tussentijdse
CF’s (de cf’s die je verwacht te ontvangen in periode 1, 2, 3 etc.). Deze zijn telkens gedeeld door ‘1+r’
(= required requested return/ verwacht vereist rendement). Op het einde heb je nog uw verwachte
verkoopprijs (na H periode) opnieuw verdisconteerd. Verafgelegen cashflows worden
verdisconteerd aan (1+r)t. Na 1 periode is die ‘t=1’, na 2 periodes is die ‘t=2’ etc. Dit is dat “algemeen
waarderingsprincipe”!
Het algemeen waarderingsprincipe = de waarde van iets is kijken naar de toekomst, want de
toekomst bepaalt de waarde van een asset, meerbepaald uw verwachtingen over de toekomstige
CF’s die dat asset zal genereren (tellers) gedeeld door uw vereist verwacht rendement (wat wil je als
rendement).
Deze algemene formule, dit algemeen inzicht/ principe gaan we toepassen op de waardering van
obligaties (H3), op de waardering van aandelen (H4) en op de waardering van investeringsprojecten
(H6).
Je kan dit bijvoorbeeld ook toepassen op de aankoop van een appartementsgebouw. Stel je wilt
spaargeld investeren en gaat naar een veiling waar een appartementsgebouw wordt geveild. Je gaat
met een persoonlijke maximumprijs die je in gedachten hebt naar de veiling die je kan/ wil betalen
voor het gebouw. Hoe ga je nu deze prijs vaststellen? Je gaat 2 zaken doen: ten eerste ga je een idee
vormen van de “future expected cashflows” en de “End value”: eens je het appartement hebt
gekocht, aan hoeveel zou je dit dan maandelijks kunnen verhuren? wat zijn de verwachte
huurinkomsten van dat gebouw (minus de kosten)? Je kijkt dus naar de toekomst (future cf’s). Als je
dit 10 jaar doet, wat zal dan de verwachte verkoopprijs zijn na 10 jaar? Je gaat dus verwachtingen
vooropstellen, een ‘fundamental analysis’ doen: bij deze analyse ga je de markt bekijken/
onderzoeken, je kijkt naar hoeveel je deze zou kunnen verhuren etc. Dit zijn dus de tellers, uw
verwachte cf’s naar de toekomst toe. Anderzijds ga je ook bepalen wat uw ‘required expected
return’ is, je bepaalt het verwachte rendement dat je minimum wilt van de investering. Hoeveel zal
dit rendement zijn? Dit bestaat uit 2 delen:
R = verwachte rendement dat je voorpstelt, dit is afhankelijk van ‘rf’ (rendement dat je
vandaag krijgt als je geen risico neemt, de risico vrije rentevoet, deze is op heden zeer laag).
Dit is dus wanneer je uw geld zou beleggen zonder risico, bv. Spaarboekje (= rf).
Je wilt hierbovenop ook een risico premie, want beleggen in appartementsgebouw houdt
risico’s in. Hoe zeker ben je van uw verwachte cf’s? Je kan bijvoorbeeld het risico hebben dat
je een deel van je gebouw niet kan verhuren, dat er slechte betalers zijn, dat er
mankementen zijn of het afbrandt, onzekerheid van de huurprijs... je bent dus niet 100%
zeker en je wilt hiervoor gecompenseerd worden. Je bent maar bereid dit risico te nemen als
je een risico premie hebt. Deze premie hangt af van de risico van uw tellers.
Required expected return: r = rf + risk premie (zie hoofdstuk 8 hoe je dit inschat)
De waarde van iets/ de prijs die je bereid bent te betalen is afhankelijk van de toekomstige
verwachtingen van de cf’s en van uw verwacht rendement. Dit required expected return is
afhankelijk van de risicovrije rente en de risico premie die afhangt van hoe risicovol uw
tellers zijn.
3
, Iedereen heeft eigen verwachtingen van toekomstige cf’s en van het risico: iemand die naast
u zit in de veiling kan bv meer willen betalen omdat hij het rooskleuriger ziet of omdat hij
het risico minder acht.
Prijsvolatiliteit = je kan nu ook inzien waarom de prijs van iets wijzigt, stel dat de
aandelenkoers van een bepaald bedrijf stijgt, dan kan die stijging toe te schrijven zijn aan
twee redenen:
o er is iets gebeurt met de tellers (er is nieuwe info vrij gegeven, bv toekomst ziet er
rooskleuriger uit doordat er een nieuw order/ contract is afgesloten waardoor ze in
de toekomst meer cf’s gaan hebben)
o er is iets gewijzigd met de noemer (er is nieuwe info naar de markt gevloeid, die zegt
dat het bedrijf mogelijk een proces aan zijn been heeft, waardoor de toekomst er
onzekerder uitziet). Hierdoor stijgt risicopremie en daalt de prijs. Prijzen wijzigen
omdat er iets gebeurt met de tellers (met toekomstige verwachtingen van de cf’s) of
er wijzigt iets met de risico’s. Zo krijg je ook meer inzicht in hoe marketbubbles
ontstaan, bv de bitcoin bubble.
Hoe kan het dat die bubble zo sterk irrationeel hoog is?
Met die bubbel bedoelt men een irrationeel hoge prijs. De irrationaliteit zit in teller en/of noemer
vervat. De irrationeel hoge prijs kan te maken hebben met een irrationeel en te rooskleurige
toekomstperspectief. Uw vriend zegt bijvoorbeeld dat je bitcoins moet kopen, want daarmee ga je in
de toekomst heel veel geld kunnen verdienen. Je hebt dus te hoge positieve verwachtingen, je
verwacht te positieve toekomstige cf’s. Je hebt in combinatie ook een irrationele onderschatting van
het risico, waardoor de risicopremie te laag is (te lage required expected return, waarbij je het risico
gaat onderschatten). Je vriend zegt u bitcoins te kopen, want je kan daar veel geld mee verdienen en
je gaat er zeker veel geld mee verdienen. De combinatie van irrationele hoge toekomstige cf’s
inschatting en een te lage inschatting van de risico’s, maakt dat je te hoge prijzen hebt. Op een
bepaald moment zal de markt inzien dat dit niet zo is, men gaat de toekomstperspectieven doen
dalen en risico schatting doen stijgen en dan zie je een daling van de prijs. Dit is een fundamenteel
inzicht in de waardering van activa en dit gaan we toepassen op de waardering van obligaties in HS3.
4
