Praktische Economie
Module 5 - Speltheorie
_________________________________________________________________________
Hoofdstuk 1 - Speltheorie
§1.1 Van spel naar theorie
Om te bepalen wat er gebeurt wanneer er sprake is van wederzijdse afhankelijkheid:
wat de ene aanbieder doet heeft invloed op wat de andere aanbieder doet, is er een
theorie ontwikkeld. De speltheorie. De vragers en aanbieder zijn spelers, de keuzes
die zij maken zijn hun acties en het marktevenwicht is de speluitkomst.
§1.2 Een economiespel: Jumbo en Albert Heijn
Jumbo en Albert Heijn zijn de spelers en hun doelstelling is zoveel mogelijk omzet
behalen. Ze kunnen uit twee acties kiezen; wel prijsverlaging en geen prijsverlaging.
Ze bepalen tegelijkertijd welke actie ze kiezen en spelen het spel eenmalig. In een
opbrengstenmatrix wordt aangegeven wat de opbrengsten voor beide spelers zijn bij
de verschillende acties.
Albert Heijn Albert Heijn
Geen prijsverlaging Wel prijsverlaging
Jumbo Geen prijsverlaging (€1 miljoen, €1,4 miljoen) (€0,9 miljoen, €1,6 miljoen)
Jumbo Wel prijsverlaging (€1,2 miljoen, €1,3 miljoen) (€1,1 miljoen, €1,5 miljoen)
In de opbrengstenmatrix is de linker omzet die van Jumbo en de rechter van Albert
Heijn. Jumbo is in dit geval de rijspeler en Albert Heijn de kolomspeler.
§1.3 Het Nash-evenwicht
Het oplossen van het spel gebeurt met de opbrengstenmatrix. Voor beide spelers
moet worden bepaald wat de beste actie is, gegeven iedere actie van de andere
speler. In de matrix zijn deze gemarkeerd.
Albert Heijn Albert Heijn
Geen prijsverlaging Wel prijsverlaging
Jumbo Geen prijsverlaging (€1 miljoen, €1,4 miljoen) (€0,9 miljoen, €1,6 miljoen)
Jumbo Wel prijsverlaging (€1,2 miljoen, €1,3 miljoen) (€1,1 miljoen, €1,5 miljoen)
Wanneer Albert Heijn geen prijsverlaging doorvoert kan de Jumbo kiezen tussen 1
miljoen omzet en 1,2 miljoen omzet. €1,2 miljoen is natuurlijk de beste keuze dus
deze is gemarkeerd. Andersom als Jumbo kiest voor geen prijsverlaging kan de
, Albert Heijn kiezen tussen €1,4 miljoen en €1,6 miljoen omzet, er wordt dus gekozen
voor €1,6 miljoen. Zo werken de twee andere opties ook. Wat je nu krijgt is een cel
waarin beide opbrengsten zijn onderstreept. Dit is het Nash-evenwicht. Het kan
voorkomen dat er meerdere Nash-evenwichten zijn.
Hoofdstuk 2 - Simultaan spelen
§2.1 Het gevangenendilemma
Het kan voorkomen dat het ontstane evenwicht voor beide spelers slecht uitpakt. Er
kan nu een afspraak tussen beide spelers worden gemaakt om het evenwicht te
verbeteren, deze afspraak zal alleen geen stand houden. Er is dan sprake van het
gevangenendilemma: economiespel waarbij de uitkomst voor beide spelers lager is
als ze hun eigenbelang najagen dan de uitkomst waarbij beide spelers het
collectieve belang nastreven.
§2.2 Evenwicht in dominante acties
Er is ook een speciaal Nash-evenwicht, een evenwicht in dominante acties. Een
dominante actie is een actie die altijd gekozen wordt, wat de andere speler ook doet.
Als spelers een dominante actie hebben, worden die acties altijd gekozen. Dit heeft
een logisch gevolg: er bestaat maar één Nash-evenwicht: het evenwicht in
dominante acties.
§2.3 Collectieve goederen en het gevangenendilemma
De productie van collectieve goederen is een voorbeeld van het
gevangenendilemma: in het marktevenwicht wordt het collectieve goed niet
geproduceerd, terwijl iedereen erop vooruitgaat als het wel wordt geproduceerd.
Collectieve goederen hebben positieve externe effecten. Het positieve externe effect
lokt meeliftgedrag uit. Iemand die niet betaalt voor het collectieve goed, maar wel
van de opbrengsten geniet als het er eenmaal is, lift mee op de productie van het
collectieve goed door iemand anders.
§2.4 Oplossingen voor het gevangenendilemma
Er zijn diverse oplossingen voor het gevangenendilemma. Het kan op vijf manieren:
1. Spelers kijken naar collectieve opbrengsten. Het Nash-evenwicht van het
gevangenendilemma verandert als beide spelers uitgaan van het collectieve
belang. Hierbij zullen ze dus voor de combinatie van acties kiezen met de
grootste collectieve winst.
2. Spelers gedragen zich volgens een sociale norm. Een sociale norm is een
ongeschreven regel over hoe spelers zich wel of niet moeten gedragen. Het
bestaan van een sociale norm is geen zekerheid dat het gevangenendilemma
opgelost wordt.
3. Spelers binden zichzelf. Bij zelfbinding maakt een speler een bepaalde actie
voor zichzelf onaantrekkelijk of zelfs onmogelijk. Op deze manier bindt de
speler zich deze actie niet te kiezen. Zelfbinding kan op allerlei manieren.
Module 5 - Speltheorie
_________________________________________________________________________
Hoofdstuk 1 - Speltheorie
§1.1 Van spel naar theorie
Om te bepalen wat er gebeurt wanneer er sprake is van wederzijdse afhankelijkheid:
wat de ene aanbieder doet heeft invloed op wat de andere aanbieder doet, is er een
theorie ontwikkeld. De speltheorie. De vragers en aanbieder zijn spelers, de keuzes
die zij maken zijn hun acties en het marktevenwicht is de speluitkomst.
§1.2 Een economiespel: Jumbo en Albert Heijn
Jumbo en Albert Heijn zijn de spelers en hun doelstelling is zoveel mogelijk omzet
behalen. Ze kunnen uit twee acties kiezen; wel prijsverlaging en geen prijsverlaging.
Ze bepalen tegelijkertijd welke actie ze kiezen en spelen het spel eenmalig. In een
opbrengstenmatrix wordt aangegeven wat de opbrengsten voor beide spelers zijn bij
de verschillende acties.
Albert Heijn Albert Heijn
Geen prijsverlaging Wel prijsverlaging
Jumbo Geen prijsverlaging (€1 miljoen, €1,4 miljoen) (€0,9 miljoen, €1,6 miljoen)
Jumbo Wel prijsverlaging (€1,2 miljoen, €1,3 miljoen) (€1,1 miljoen, €1,5 miljoen)
In de opbrengstenmatrix is de linker omzet die van Jumbo en de rechter van Albert
Heijn. Jumbo is in dit geval de rijspeler en Albert Heijn de kolomspeler.
§1.3 Het Nash-evenwicht
Het oplossen van het spel gebeurt met de opbrengstenmatrix. Voor beide spelers
moet worden bepaald wat de beste actie is, gegeven iedere actie van de andere
speler. In de matrix zijn deze gemarkeerd.
Albert Heijn Albert Heijn
Geen prijsverlaging Wel prijsverlaging
Jumbo Geen prijsverlaging (€1 miljoen, €1,4 miljoen) (€0,9 miljoen, €1,6 miljoen)
Jumbo Wel prijsverlaging (€1,2 miljoen, €1,3 miljoen) (€1,1 miljoen, €1,5 miljoen)
Wanneer Albert Heijn geen prijsverlaging doorvoert kan de Jumbo kiezen tussen 1
miljoen omzet en 1,2 miljoen omzet. €1,2 miljoen is natuurlijk de beste keuze dus
deze is gemarkeerd. Andersom als Jumbo kiest voor geen prijsverlaging kan de
, Albert Heijn kiezen tussen €1,4 miljoen en €1,6 miljoen omzet, er wordt dus gekozen
voor €1,6 miljoen. Zo werken de twee andere opties ook. Wat je nu krijgt is een cel
waarin beide opbrengsten zijn onderstreept. Dit is het Nash-evenwicht. Het kan
voorkomen dat er meerdere Nash-evenwichten zijn.
Hoofdstuk 2 - Simultaan spelen
§2.1 Het gevangenendilemma
Het kan voorkomen dat het ontstane evenwicht voor beide spelers slecht uitpakt. Er
kan nu een afspraak tussen beide spelers worden gemaakt om het evenwicht te
verbeteren, deze afspraak zal alleen geen stand houden. Er is dan sprake van het
gevangenendilemma: economiespel waarbij de uitkomst voor beide spelers lager is
als ze hun eigenbelang najagen dan de uitkomst waarbij beide spelers het
collectieve belang nastreven.
§2.2 Evenwicht in dominante acties
Er is ook een speciaal Nash-evenwicht, een evenwicht in dominante acties. Een
dominante actie is een actie die altijd gekozen wordt, wat de andere speler ook doet.
Als spelers een dominante actie hebben, worden die acties altijd gekozen. Dit heeft
een logisch gevolg: er bestaat maar één Nash-evenwicht: het evenwicht in
dominante acties.
§2.3 Collectieve goederen en het gevangenendilemma
De productie van collectieve goederen is een voorbeeld van het
gevangenendilemma: in het marktevenwicht wordt het collectieve goed niet
geproduceerd, terwijl iedereen erop vooruitgaat als het wel wordt geproduceerd.
Collectieve goederen hebben positieve externe effecten. Het positieve externe effect
lokt meeliftgedrag uit. Iemand die niet betaalt voor het collectieve goed, maar wel
van de opbrengsten geniet als het er eenmaal is, lift mee op de productie van het
collectieve goed door iemand anders.
§2.4 Oplossingen voor het gevangenendilemma
Er zijn diverse oplossingen voor het gevangenendilemma. Het kan op vijf manieren:
1. Spelers kijken naar collectieve opbrengsten. Het Nash-evenwicht van het
gevangenendilemma verandert als beide spelers uitgaan van het collectieve
belang. Hierbij zullen ze dus voor de combinatie van acties kiezen met de
grootste collectieve winst.
2. Spelers gedragen zich volgens een sociale norm. Een sociale norm is een
ongeschreven regel over hoe spelers zich wel of niet moeten gedragen. Het
bestaan van een sociale norm is geen zekerheid dat het gevangenendilemma
opgelost wordt.
3. Spelers binden zichzelf. Bij zelfbinding maakt een speler een bepaalde actie
voor zichzelf onaantrekkelijk of zelfs onmogelijk. Op deze manier bindt de
speler zich deze actie niet te kiezen. Zelfbinding kan op allerlei manieren.
