STRUCTUUR-
ONTWERP
Nel Schaeken
UAntwerpen | 1AR
,Inhoudsopgave
Instroductie ............................................................................................................................................. 7
Praktisch..................................................................................................................................................... 7
Examen ...................................................................................................................................................... 7
Studietips ................................................................................................................................................... 7
Wat is structuurontwerp? ............................................................................................................................. 7
Lessenopbouw ............................................................................................................................................ 7
Krachten en evenwichten ......................................................................................................................... 8
Kracht ......................................................................................................................................................... 8
Eigenschappen ........................................................................................................................................ 8
belasting ..................................................................................................................................................... 8
Soorten belastingen ................................................................................................................................. 9
Evenwicht ................................................................................................................................................. 10
Evenwicht van willekeurige krachten: Resultante .................................................................................... 11
Interne krachten ........................................................................................................................................ 13
Verschil waar resultante zich plaats neemt .............................................................................................. 14
Toepassing ............................................................................................................................................. 14
Kabels ................................................................................................................................................... 15
Interne krachten ........................................................................................................................................ 15
Toepassing ............................................................................................................................................ 15
Kabelstructuren ........................................................................................................................................ 16
Kabel met 1 last ..................................................................................................................................... 16
Cremona Diagram !! .................................................................................................................................. 16
Kabel met 1 last ..................................................................................................................................... 16
Vorm en krachten ...................................................................................................................................... 18
Variatie van belasting en geometrie => Kabel met 1 last............................................................................ 18
Variatie van belasting en geometrie => Kabel met 2 belastingen................................................................ 19
Variatie van belasting en geometrie => Kabel met meerdere belastingen ................................................... 21
Variatie van belasting en geometrie => Kabel met gelijkmatig verdeelde belasting ..................................... 23
Verdeelde belasting <-> puntbelasting ........................................................................................................ 26
Combinatie punt en verdeelde belasting = Gemengde belasting ............................................................... 26
................................................................................................................................................................. 26
Elasticiteit en trekkracht ............................................................................................................................ 26
Wet van Hooke ....................................................................................................................................... 27
Trekproef op staal .................................................................................................................................. 28
Spanning-rek-diagram voor staal ............................................................................................................ 28
Elasticiteitsmodulus E = E-modulus = doorbuiginsmodulus ..................................................................... 29
CoëQiciënt van POISSON ¹ heel belangrijk .............................................................................................. 29
Materiaaleigenschappen: ....................................................................................................................... 30
• Sterkte (sterk ↔ zwak) ................................................................................................................... 30
• Stugheid (stug ↔ week) ................................................................................................................. 30
• Ductiliteit (ductiel ↔ bros) ............................................................................................................ 31
• Taaiheid (taai ↔ bros) .................................................................................................................... 31
• Vloeigrens (σᵥ) .............................................................................................................................. 31
Nel Schaeken 2025-2026 1
, • hardheid (hard <-> zacht) .............................................................................................................. 32
Ductiel (ductile) vs Bros (brittle) .............................................................................................................. 32
Oefening ................................................................................................................................................ 32
invloed(s) factoren ................................................................................................................................. 33
Brandweerstand .................................................................................................................................... 33
Net-structuren ....................................................................................................................................... 34
1. strategiën van stabilisatie .................................................................................................................. 34
• Verhoging permanente belasting => vervorming reduceren .............................................................. 34
• Tegenkabel à voorspanning ........................................................................................................... 35
• Voorspanning met trek en druk ....................................................................................................... 36
• Voorspanning ................................................................................................................................ 36
• Vaste tussenpunten ....................................................................................................................... 36
• Voorspanning ................................................................................................................................ 37
• Vaste tussenpunten ....................................................................................................................... 37
• Verstijvend vakwerk ....................................................................................................................... 38
2. Netstructuren: .................................................................................................................................. 39
- Ruimtelijke kabelsystemen ................................................................................................................ 39
Verankering kabel aan ophangpunten...................................................................................................... 39
- Hypar = Hyperbolische paraboloïden ................................................................................................. 40
Van tentstructuren naar ............................................................................................................................. 41
3. Opgespannen membranen ................................................................................................................ 41
Verschil tussen membraam <-> zijldoek: ................................................................................................. 41
Membraan ............................................................................................................................................. 41
4. Pneumatische Membranen................................................................................................................ 42
Pneumatische membranen .................................................................................................................... 43
5. Frei otto: formfinding ......................................................................................................................... 43
Materialen & spanningen ........................................................................................................................ 45
De Architectura - Vitruvius (30-15 v.C.) ........................................................................................................ 45
Vandaag: ............................................................................................................................................... 45
Functionalisme (begin 20ste eeuw) ............................................................................................................ 45
Structurele logica ...................................................................................................................................... 45
Draagstructuur inleidende info ................................................................................................................... 45
ordening in ontwerp ................................................................................................................................... 46
Basiseisen constructie: de 3 S-en !! ............................................................................................................ 47
constructie voldoet ................................................................................................................................ 47
o Sterkte .......................................................................................................................................... 47
o Stijfheid ........................................................................................................................................ 47
o Stabiliteit ...................................................................................................................................... 48
Doel v.d berekening ................................................................................................................................... 49
Verlenging VS verkorting ......................................................................................................................... 49
Basisidee: !!! .......................................................................................................................................... 50
Basisidee: B < A ......................................................................................................................................... 50
A. Materiaaleigenschappen ................................................................................................................... 51
5% kans = karakteristieke waarde ........................................................................................................... 51
Veiligheidsfactoren/materialen ............................................................................................................... 51
Mareriaaleigenshappen: rekenwaarde..................................................................................................... 52
Nel Schaeken 2025-2026 2
, Trekproef op staal .................................................................................................................................. 52
Kracht versus verlenging ......................................................................................................................... 53
Spannings-rek-diagram: algemeen.......................................................................................................... 54
pannings-rek-diagram: staal ................................................................................................................... 55
Spannings-rek-diagram: aluminium ........................................................................................................ 55
Spannings-rek-diagram: beton ................................................................................................................ 56
Spannings-rek-diagram: hout.................................................................................................................. 56
Thermische dilatatie............................................................................................................................... 57
B. Belastingen....................................................................................................................................... 58
soorten belastingen: .............................................................................................................................. 58
o B1. Eigengewicht ........................................................................................................................... 58
o B2. Permanent gewicht .................................................................................................................. 58
o B3. Mobiel gewicht ........................................................................................................................ 58
o 3b. Windlast: algemene formule ..................................................................................................... 59
o 3c. Sneeuwbelasting...................................................................................................................... 60
o 3d. Wateraccumulatie.................................................................................................................... 60
o 3e. Hydrostatische waterdruk ......................................................................................................... 61
o 3f. Gronddruk ................................................................................................................................ 61
o 3g. Temperatuursverschillen .......................................................................................................... 61
o 3h. Trillingen .................................................................................................................................. 62
Veiligheidsfactoren/ belastingen volgens Eurocode 1 KENNEN .................................................................... 62
1. Sterkte: UGT = Uiterste Grens Toestand........................................................................................... 62
2. Stijfheid (doorbuiging): GGT = Gebruik Grens Toestand .................................................................... 62
voorbeeldoefening belastingen: .............................................................................................................. 62
Voorbeelden ............................................................................................................................................. 63
Kabel met 1 belasting ............................................................................................................................. 63
Variaties.................................................................................................................................................... 64
Kabel met 1 belasting ............................................................................................................................. 64
Voorbeeld: ............................................................................................................................................. 65
opleggingen = randvoorwaarden ................................................................................................................. 66
1. Inklemming ................................................................................................................................... 67
2. Scharnier ...................................................................................................................................... 67
3. Roloplegging ................................................................................................................................. 68
Isostatische vs. hyperstatische balken ........................................................................................................ 68
Uitkraging .............................................................................................................................................. 68
Doorgaande balk hyperstatisch .............................................................................................................. 69
Hyperstaticiteit en doorbuiging ............................................................................................................... 69
Betonwapening isostatisch VS. Hyperstatisch ......................................................................................... 69
Kruip ......................................................................................................................................................... 70
Relaxatie ................................................................................................................................................... 70
Bogen .................................................................................................................................................... 71
Kabel wordt boog....................................................................................................................................... 71
Duale structuren .................................................................................................................................... 71
Boogvormen genereren verschillende reactiekrachten ............................................................................. 73
Gebouwde voorbeelden............................................................................................................................. 74
Boog met meerdere belastingen ................................................................................................................. 75
Stabiliteit o.i.v. onregelmatige belastingen................................................................................................... 76
Variatie van belasting en geometrie ......................................................................................................... 76
Dualiteit kabel en boog ........................................................................................................................... 76
Nel Schaeken 2025-2026 3
, Stabiliteitsoplossingen............................................................................................................................... 77
bijkomende drukstaven .......................................................................................................................... 77
bijkomende kabels ................................................................................................................................. 77
............................................................................................................................................................. 77
verstijvende balk .................................................................................................................................... 78
uitgestijfde boog .................................................................................................................................... 78
Controle krachten door scharnieren ........................................................................................................... 79
Boog zonder scharnieren ........................................................................................................................ 79
2-scharnier-boog ................................................................................................................................... 79
3-scharnier-boog ................................................................................................................................... 80
Platte bogen .............................................................................................................................................. 81
Rondbogen ............................................................................................................................................... 81
Gemetste bogen .................................................................................................................................... 82
Parabolische bogen ................................................................................................................................... 82
Centre Pompidou ................................................................................................................................... 83
Ontwerpidee & architectonische visie subtitels zelf toegevoegd (meer structuur) .......................................... 83
Conceptschets ...................................................................................................................................... 83
Stedelijke context .................................................................................................................................. 83
Stadsontwerp ........................................................................................................................................ 83
Volume en verschijningsvorm ................................................................................................................. 83
Gebouw als icoon .................................................................................................................................. 83
Architectuursnede ................................................................................................................................. 83
Technieken ............................................................................................................................................ 84
multifuntionele funties ............................................................................................................................... 84
* Inherent multifuntioneel ..................................................................................................................... 84
Open space ........................................................................................................................................... 84
Gebouw als drager van functies .............................................................................................................. 84
Ontstaansgeschiedenis & ontwerpers ........................................................................................................ 85
Wedstrijd (1971)..................................................................................................................................... 85
Renzo Piano .......................................................................................................................................... 85
Richard Rogers ..................................................................................................................................... 85
Site uitgekozen door Charles de Gaulle .................................................................................................. 85
Representatie & beeldvorming ................................................................................................................... 86
Wedstrijdbeeld ...................................................................................................................................... 86
Maquette ............................................................................................................................................... 86
Aanzicht ................................................................................................................................................ 86
Structuur wedstrijd ................................................................................................................................ 86
Tijd situering .............................................................................................................................................. 87
Tijdsgeest .............................................................................................................................................. 87
Snede met knipoog naar futurisme ......................................................................................................... 87
Constructie ............................................................................................................................................... 87
Primaire structuur .................................................................................................................................. 87
Hoofddraagassen................................................................................................................................... 87
Constructieve ontwerp proces ................................................................................................................... 88
Optie 1: isostatisch ................................................................................................................................ 88
Optie 2: uitkraging aan beide zijdes ......................................................................................................... 88
Optie 3: gerbersysteem .......................................................................................................................... 88
Optie 4: voorgespannen gerbergsysteem ................................................................................................. 89
Structuuruitwerking + montage .................................................................................................................. 89
Structuursnede ...................................................................................................................................... 89
Nel Schaeken 2025-2026 4
, Mecanno ............................................................................................................................................... 89
Gerberette ............................................................................................................................................. 90
Kolom.................................................................................................................................................... 90
Krachtenverloop .................................................................................................................................... 91
Opening gerberette ................................................................................................................................ 92
Plaatsing pin .......................................................................................................................................... 92
Bouwlaag per bouwlaag ......................................................................................................................... 92
brandveiligheid ...................................................................................................................................... 92
“warrren” liggers niet kennen .................................................................................................................. 92
Overhakken ........................................................................................................................................... 93
Vloer ..................................................................................................................................................... 93
Voortgang werf ....................................................................................................................................... 94
Binnenzicht vakwerken ........................................................................................................................... 94
Windstabiliteit ........................................................................................................................................... 94
Windstabiliteit langs (lange zijde) ............................................................................................................ 94
Detal gelijkvloers.................................................................................................................................... 95
Windstabiliteit dwars (korte zijde) ........................................................................................................... 95
Windverbanden in de gevel ..................................................................................................................... 95
Onderbouw ............................................................................................................................................... 95
Fundering niet kennen ............................................................................................................................ 95
Funderingsmassief................................................................................................................................. 95
Koepels ................................................................................................................................................. 96
Koepels en gewelven ................................................................................................................................. 96
Tongewelven .......................................................................................................................................... 96
Alternatief gebogen vlak ......................................................................................................................... 97
Kruisgewelven ........................................................................................................................................... 97
Intersectie van twee tongewelven ........................................................................................................... 97
Koepelgewelf ............................................................................................................................................ 98
Kloostergewelven ................................................................................................................................... 98
Variaties ................................................................................................................................................ 98
Kloostergewelf ....................................................................................................................................... 98
Ribgewelven .......................................................................................................................................... 99
Koepels ...................................................................................................................................................100
Radiale bogen volgens de belastingen ................................................................................................... 100
Gecombineerde boog- en ringwerking ................................................................................................... 100
Opening bovenaan ............................................................................................................................... 100
Interne krachten in cirkelvormige koepel ............................................................................................... 101
Conisch dak met permanente belasting ................................................................................................ 102
Geroteerde hyperboloïde met permanente belasting ............................................................................. 102
Schalen ...................................................................................................................................................102
Het gewelf krijgt een bijkomende curve in de andere richting .................................................................. 102
Generische geometrie van een zadel en een hyperbolische paraboloïde............................................... 103
Classificatie niet vanbuiten kennen (enkel de gene die we gzn hebben) ................................................... 104
Analyse van de curven van een willekeurige schaal berekend met .......................................................... 104
“eindige elementen software” .............................................................................................................. 104
Discrete ruimtelijke boogstructuren ...........................................................................................................104
Kabel-bogen .........................................................................................................................................105
Boog met drukkrachten ........................................................................................................................ 105
kabel met trekkrachten......................................................................................................................... 107
Type van opleg..........................................................................................................................................108
Nel Schaeken 2025-2026 5
, Roloplegging (2 vrijheidsgraden) ........................................................................................................... 108
Scharnieroplegging (1 vrijheidsgraad) .................................................................................................... 108
Inklemming (0 vrijheidsgraden) ............................................................................................................. 109
spreiding van interne krachten ..................................................................................................................109
Spreiding kabel/ boog ........................................................................................................................... 109
Kabel met drukstangen......................................................................................................................... 110
Kabel-bogen uitkragingen.......................................................................................................................... 114
Puntlast ............................................................................................................................................... 114
Puntlast: gelobaal evenwicht ................................................................................................................ 115
Puntlast: evenwicht in elke knoop ......................................................................................................... 115
Kabel-bogen uitkragingen met meerdere lasten .......................................................................................... 116
Kabel-bogen: 4 belastingen, symetrisch geplaatst ................................................................................. 117
Kabel-bogen: Verdeelde belasting ......................................................................................................... 119
Gecombineerde kabel-boog structuren .....................................................................................................121
Kabel-bogen op 2 steunpunten ..................................................................................................................122
Transitie enkele overspanning naar uitkragingen niet vanbuiten kennen .................................................. 122
Serie van enkele kabel-bogen............................................................................................................... 124
Doorlopende kabel-bogen .................................................................................................................... 124
Overzicht kabel-bogen (architypes) dit goed in de vingers hebben !!! ........................................................... 125
Ruimtelijke kabel-bogen ........................................................................................................................... 126
Eenvoudige ruimtelijke kabel-bogen ...................................................................................................... 126
Ruimtelijke kabel-bogen met trek- of drukringen .................................................................................... 128
Ruimtelijke combinaties van bogen en kabels........................................................................................ 130
Tensegrity.................................................................................................................................................131
Nel Schaeken 2025-2026 6
,Instroductie
Praktisch
Filip Van de Voorde
-
à administratief
- Vragen tijdens pauze en na de les
Elke les wordt opgenomen!
Examen
Nooit vragen over de voorbeelden (architect, tijd,…)
- Wel vragen over hoe werkt da structureel
- Het gaat over begrijpen en analyseren van structuren
Geen rekenmachine nodig allemaal op grafische manier
- Op EX rekenmachine van windows
Oefeningen zoals in de les worden gevraagd op het examen
Schriftelijk examen:
- Computerexamen
- Meerkeuze vragen (geen giscorectie) (5 punten)
à 4 tot 5 mogelijke antwoorden
- Open vragen (gebaseerd op gegeven cursus)
- Oefeningen (gebaseerd op oefeningen voorbeelden uit cursus) !!!
Studietips
Thuis oefeningen herhalen!
- Oefeningen echt maken à doe het voor je zelf
à Grote voorbereiding om deze te maken voor het examen
- Probeer eerst zelf zonder dat je de oplossing hebt, begin vanaf een wit blad
Ga naar de oefeningenlessen!
Wat is structuurontwerp?
Probeer van de uitdagingen geen probleem (zwaartekracht,…) te maken maar een kracht om te
gebruiken in de architectuur
Lessenopbouw
Middelstrook: standaart theorie
lessen
Bovenstrook: rand theorie lessen
Begrijpen & analyseren
materialen
rood = Trekkracht
Blauw = duwkrachten
Nel Schaeken 2025-2026 7
,Krachten en evenwichten
Kracht
Kracht (F) [N] = een vector die de mate van interactie tussen twee lichamen beschrijft
Voorgesteld als vectoriële grootte
Eigenschappen
Vrije vectoren zijn verschuifbaar in de ruimte
- Heeft bepaalde
• orientatie (bepaalde hoek t.o.v referentie) (vb. 45° t.o.v referentielijn)
• richting (boven/onder) (vb. recht schuin omhoog)
• intensiteit v.d vector (lengte van vector = grote v.d kracht)
Vast vector (Kracht) à vastnemen op 1 punt
- heeft bepaalde
• stadpunt van actie (begint daar) = centrum v.d massa
vb) Als je tegen fles duwt = puntje van vinger (dat duwt) is u tartpunt
• lijn v.d actie (rode hulplijn)
• orientatie
• richting
• intensiteit v.d vector
belasting
Belasting = gewicht = aantrekkingskracht die de aarde uitoefent op een massa
Gravitatiekrachten (Isaac Newton, 1642-1727) = aantrekkingskrachten tussen 2 massa’s
Vb) zon heeft gravitatiekrachten t.o.v alle planeten & omgekeerd
Ik heb aantrekkingskracht op aarde & omgekeerd
à mijn massa is kleinder dan die v.d aarde DUS aarde zal nks van mijn gravitatiekracht
voelen maar ik des te meer (ik wordt aangetrokken door de aarde)
de wet v.d universele gravitatie van Isaac Newton
G = gravitatiekrachten [N]
c = gravitatieconstante
m1 & m2 = massa 1e en 2e object [kg]
a = r = afstand tussen de 2 massa’s [m]
Startpunt v.d actie = centrum v.d massa
Aardversnelling = 9,81 m/s2 à afronden naar 10 m/s2
=> omrekening van massa (in kg) naar belasting (in N)
TIP: 1 zware persoon weegt 1kN
100 kg (1 persoon)
= 1000 N
= 1 kN
Nel Schaeken 2025-2026 8
, Soorten belastingen
= externa krachten
Theorie (Welke krachten zijn hier op aanwezig?) voorbeeld
2 grote belanstingen
1. Permamente belasting = er altijd (gaat niet weg)
= eigengewicht v.d permanente dragende en niet- dragende elementen
“Dode” lasten
2. Mobiele belasting = soms wel / niet
= eigengewicht v.d mensen, meubilair,… (gemakkelijk weg te nemen)
“Levende” lasten
Moet worden mee berekend
Andere bijhorende belastingen
1. Sneeuwbelasting => moet wel in rekening gehouden worden
= eigengewicht v.d sneeuwbelasting
Sneeuw = groot gewichrt
BEL: wordt er 50 kilo/Vierkante meter in rekening gebracht
2. Windbelasting
= eigengewicht v.d voorspelde windbelasting
Kan via alle richtingen (waar de wind vandaan komt)
Voordelen:
- Windsurfen, zeilboot,…
Nadelen:
- Wegblazen van gebouwen, gevels,…
(te weinig / geen rekening gehouden
met windbelasting)
Andere belastingen (geen standaard belasting)
1. Impactbelastingen => risicoklasses (voor gevoelige infrastructuur)
2. Aardbevingen (bijna nooit)
3. Explosie
Oplossing:
Transfor cabines = een aparte/afgelegen ruimte in een gebouw/straat zodat als
er een explosie gebeurd het niet het hele gebouw beschadigt maar enkel daar
Nel Schaeken 2025-2026 9
ONTWERP
Nel Schaeken
UAntwerpen | 1AR
,Inhoudsopgave
Instroductie ............................................................................................................................................. 7
Praktisch..................................................................................................................................................... 7
Examen ...................................................................................................................................................... 7
Studietips ................................................................................................................................................... 7
Wat is structuurontwerp? ............................................................................................................................. 7
Lessenopbouw ............................................................................................................................................ 7
Krachten en evenwichten ......................................................................................................................... 8
Kracht ......................................................................................................................................................... 8
Eigenschappen ........................................................................................................................................ 8
belasting ..................................................................................................................................................... 8
Soorten belastingen ................................................................................................................................. 9
Evenwicht ................................................................................................................................................. 10
Evenwicht van willekeurige krachten: Resultante .................................................................................... 11
Interne krachten ........................................................................................................................................ 13
Verschil waar resultante zich plaats neemt .............................................................................................. 14
Toepassing ............................................................................................................................................. 14
Kabels ................................................................................................................................................... 15
Interne krachten ........................................................................................................................................ 15
Toepassing ............................................................................................................................................ 15
Kabelstructuren ........................................................................................................................................ 16
Kabel met 1 last ..................................................................................................................................... 16
Cremona Diagram !! .................................................................................................................................. 16
Kabel met 1 last ..................................................................................................................................... 16
Vorm en krachten ...................................................................................................................................... 18
Variatie van belasting en geometrie => Kabel met 1 last............................................................................ 18
Variatie van belasting en geometrie => Kabel met 2 belastingen................................................................ 19
Variatie van belasting en geometrie => Kabel met meerdere belastingen ................................................... 21
Variatie van belasting en geometrie => Kabel met gelijkmatig verdeelde belasting ..................................... 23
Verdeelde belasting <-> puntbelasting ........................................................................................................ 26
Combinatie punt en verdeelde belasting = Gemengde belasting ............................................................... 26
................................................................................................................................................................. 26
Elasticiteit en trekkracht ............................................................................................................................ 26
Wet van Hooke ....................................................................................................................................... 27
Trekproef op staal .................................................................................................................................. 28
Spanning-rek-diagram voor staal ............................................................................................................ 28
Elasticiteitsmodulus E = E-modulus = doorbuiginsmodulus ..................................................................... 29
CoëQiciënt van POISSON ¹ heel belangrijk .............................................................................................. 29
Materiaaleigenschappen: ....................................................................................................................... 30
• Sterkte (sterk ↔ zwak) ................................................................................................................... 30
• Stugheid (stug ↔ week) ................................................................................................................. 30
• Ductiliteit (ductiel ↔ bros) ............................................................................................................ 31
• Taaiheid (taai ↔ bros) .................................................................................................................... 31
• Vloeigrens (σᵥ) .............................................................................................................................. 31
Nel Schaeken 2025-2026 1
, • hardheid (hard <-> zacht) .............................................................................................................. 32
Ductiel (ductile) vs Bros (brittle) .............................................................................................................. 32
Oefening ................................................................................................................................................ 32
invloed(s) factoren ................................................................................................................................. 33
Brandweerstand .................................................................................................................................... 33
Net-structuren ....................................................................................................................................... 34
1. strategiën van stabilisatie .................................................................................................................. 34
• Verhoging permanente belasting => vervorming reduceren .............................................................. 34
• Tegenkabel à voorspanning ........................................................................................................... 35
• Voorspanning met trek en druk ....................................................................................................... 36
• Voorspanning ................................................................................................................................ 36
• Vaste tussenpunten ....................................................................................................................... 36
• Voorspanning ................................................................................................................................ 37
• Vaste tussenpunten ....................................................................................................................... 37
• Verstijvend vakwerk ....................................................................................................................... 38
2. Netstructuren: .................................................................................................................................. 39
- Ruimtelijke kabelsystemen ................................................................................................................ 39
Verankering kabel aan ophangpunten...................................................................................................... 39
- Hypar = Hyperbolische paraboloïden ................................................................................................. 40
Van tentstructuren naar ............................................................................................................................. 41
3. Opgespannen membranen ................................................................................................................ 41
Verschil tussen membraam <-> zijldoek: ................................................................................................. 41
Membraan ............................................................................................................................................. 41
4. Pneumatische Membranen................................................................................................................ 42
Pneumatische membranen .................................................................................................................... 43
5. Frei otto: formfinding ......................................................................................................................... 43
Materialen & spanningen ........................................................................................................................ 45
De Architectura - Vitruvius (30-15 v.C.) ........................................................................................................ 45
Vandaag: ............................................................................................................................................... 45
Functionalisme (begin 20ste eeuw) ............................................................................................................ 45
Structurele logica ...................................................................................................................................... 45
Draagstructuur inleidende info ................................................................................................................... 45
ordening in ontwerp ................................................................................................................................... 46
Basiseisen constructie: de 3 S-en !! ............................................................................................................ 47
constructie voldoet ................................................................................................................................ 47
o Sterkte .......................................................................................................................................... 47
o Stijfheid ........................................................................................................................................ 47
o Stabiliteit ...................................................................................................................................... 48
Doel v.d berekening ................................................................................................................................... 49
Verlenging VS verkorting ......................................................................................................................... 49
Basisidee: !!! .......................................................................................................................................... 50
Basisidee: B < A ......................................................................................................................................... 50
A. Materiaaleigenschappen ................................................................................................................... 51
5% kans = karakteristieke waarde ........................................................................................................... 51
Veiligheidsfactoren/materialen ............................................................................................................... 51
Mareriaaleigenshappen: rekenwaarde..................................................................................................... 52
Nel Schaeken 2025-2026 2
, Trekproef op staal .................................................................................................................................. 52
Kracht versus verlenging ......................................................................................................................... 53
Spannings-rek-diagram: algemeen.......................................................................................................... 54
pannings-rek-diagram: staal ................................................................................................................... 55
Spannings-rek-diagram: aluminium ........................................................................................................ 55
Spannings-rek-diagram: beton ................................................................................................................ 56
Spannings-rek-diagram: hout.................................................................................................................. 56
Thermische dilatatie............................................................................................................................... 57
B. Belastingen....................................................................................................................................... 58
soorten belastingen: .............................................................................................................................. 58
o B1. Eigengewicht ........................................................................................................................... 58
o B2. Permanent gewicht .................................................................................................................. 58
o B3. Mobiel gewicht ........................................................................................................................ 58
o 3b. Windlast: algemene formule ..................................................................................................... 59
o 3c. Sneeuwbelasting...................................................................................................................... 60
o 3d. Wateraccumulatie.................................................................................................................... 60
o 3e. Hydrostatische waterdruk ......................................................................................................... 61
o 3f. Gronddruk ................................................................................................................................ 61
o 3g. Temperatuursverschillen .......................................................................................................... 61
o 3h. Trillingen .................................................................................................................................. 62
Veiligheidsfactoren/ belastingen volgens Eurocode 1 KENNEN .................................................................... 62
1. Sterkte: UGT = Uiterste Grens Toestand........................................................................................... 62
2. Stijfheid (doorbuiging): GGT = Gebruik Grens Toestand .................................................................... 62
voorbeeldoefening belastingen: .............................................................................................................. 62
Voorbeelden ............................................................................................................................................. 63
Kabel met 1 belasting ............................................................................................................................. 63
Variaties.................................................................................................................................................... 64
Kabel met 1 belasting ............................................................................................................................. 64
Voorbeeld: ............................................................................................................................................. 65
opleggingen = randvoorwaarden ................................................................................................................. 66
1. Inklemming ................................................................................................................................... 67
2. Scharnier ...................................................................................................................................... 67
3. Roloplegging ................................................................................................................................. 68
Isostatische vs. hyperstatische balken ........................................................................................................ 68
Uitkraging .............................................................................................................................................. 68
Doorgaande balk hyperstatisch .............................................................................................................. 69
Hyperstaticiteit en doorbuiging ............................................................................................................... 69
Betonwapening isostatisch VS. Hyperstatisch ......................................................................................... 69
Kruip ......................................................................................................................................................... 70
Relaxatie ................................................................................................................................................... 70
Bogen .................................................................................................................................................... 71
Kabel wordt boog....................................................................................................................................... 71
Duale structuren .................................................................................................................................... 71
Boogvormen genereren verschillende reactiekrachten ............................................................................. 73
Gebouwde voorbeelden............................................................................................................................. 74
Boog met meerdere belastingen ................................................................................................................. 75
Stabiliteit o.i.v. onregelmatige belastingen................................................................................................... 76
Variatie van belasting en geometrie ......................................................................................................... 76
Dualiteit kabel en boog ........................................................................................................................... 76
Nel Schaeken 2025-2026 3
, Stabiliteitsoplossingen............................................................................................................................... 77
bijkomende drukstaven .......................................................................................................................... 77
bijkomende kabels ................................................................................................................................. 77
............................................................................................................................................................. 77
verstijvende balk .................................................................................................................................... 78
uitgestijfde boog .................................................................................................................................... 78
Controle krachten door scharnieren ........................................................................................................... 79
Boog zonder scharnieren ........................................................................................................................ 79
2-scharnier-boog ................................................................................................................................... 79
3-scharnier-boog ................................................................................................................................... 80
Platte bogen .............................................................................................................................................. 81
Rondbogen ............................................................................................................................................... 81
Gemetste bogen .................................................................................................................................... 82
Parabolische bogen ................................................................................................................................... 82
Centre Pompidou ................................................................................................................................... 83
Ontwerpidee & architectonische visie subtitels zelf toegevoegd (meer structuur) .......................................... 83
Conceptschets ...................................................................................................................................... 83
Stedelijke context .................................................................................................................................. 83
Stadsontwerp ........................................................................................................................................ 83
Volume en verschijningsvorm ................................................................................................................. 83
Gebouw als icoon .................................................................................................................................. 83
Architectuursnede ................................................................................................................................. 83
Technieken ............................................................................................................................................ 84
multifuntionele funties ............................................................................................................................... 84
* Inherent multifuntioneel ..................................................................................................................... 84
Open space ........................................................................................................................................... 84
Gebouw als drager van functies .............................................................................................................. 84
Ontstaansgeschiedenis & ontwerpers ........................................................................................................ 85
Wedstrijd (1971)..................................................................................................................................... 85
Renzo Piano .......................................................................................................................................... 85
Richard Rogers ..................................................................................................................................... 85
Site uitgekozen door Charles de Gaulle .................................................................................................. 85
Representatie & beeldvorming ................................................................................................................... 86
Wedstrijdbeeld ...................................................................................................................................... 86
Maquette ............................................................................................................................................... 86
Aanzicht ................................................................................................................................................ 86
Structuur wedstrijd ................................................................................................................................ 86
Tijd situering .............................................................................................................................................. 87
Tijdsgeest .............................................................................................................................................. 87
Snede met knipoog naar futurisme ......................................................................................................... 87
Constructie ............................................................................................................................................... 87
Primaire structuur .................................................................................................................................. 87
Hoofddraagassen................................................................................................................................... 87
Constructieve ontwerp proces ................................................................................................................... 88
Optie 1: isostatisch ................................................................................................................................ 88
Optie 2: uitkraging aan beide zijdes ......................................................................................................... 88
Optie 3: gerbersysteem .......................................................................................................................... 88
Optie 4: voorgespannen gerbergsysteem ................................................................................................. 89
Structuuruitwerking + montage .................................................................................................................. 89
Structuursnede ...................................................................................................................................... 89
Nel Schaeken 2025-2026 4
, Mecanno ............................................................................................................................................... 89
Gerberette ............................................................................................................................................. 90
Kolom.................................................................................................................................................... 90
Krachtenverloop .................................................................................................................................... 91
Opening gerberette ................................................................................................................................ 92
Plaatsing pin .......................................................................................................................................... 92
Bouwlaag per bouwlaag ......................................................................................................................... 92
brandveiligheid ...................................................................................................................................... 92
“warrren” liggers niet kennen .................................................................................................................. 92
Overhakken ........................................................................................................................................... 93
Vloer ..................................................................................................................................................... 93
Voortgang werf ....................................................................................................................................... 94
Binnenzicht vakwerken ........................................................................................................................... 94
Windstabiliteit ........................................................................................................................................... 94
Windstabiliteit langs (lange zijde) ............................................................................................................ 94
Detal gelijkvloers.................................................................................................................................... 95
Windstabiliteit dwars (korte zijde) ........................................................................................................... 95
Windverbanden in de gevel ..................................................................................................................... 95
Onderbouw ............................................................................................................................................... 95
Fundering niet kennen ............................................................................................................................ 95
Funderingsmassief................................................................................................................................. 95
Koepels ................................................................................................................................................. 96
Koepels en gewelven ................................................................................................................................. 96
Tongewelven .......................................................................................................................................... 96
Alternatief gebogen vlak ......................................................................................................................... 97
Kruisgewelven ........................................................................................................................................... 97
Intersectie van twee tongewelven ........................................................................................................... 97
Koepelgewelf ............................................................................................................................................ 98
Kloostergewelven ................................................................................................................................... 98
Variaties ................................................................................................................................................ 98
Kloostergewelf ....................................................................................................................................... 98
Ribgewelven .......................................................................................................................................... 99
Koepels ...................................................................................................................................................100
Radiale bogen volgens de belastingen ................................................................................................... 100
Gecombineerde boog- en ringwerking ................................................................................................... 100
Opening bovenaan ............................................................................................................................... 100
Interne krachten in cirkelvormige koepel ............................................................................................... 101
Conisch dak met permanente belasting ................................................................................................ 102
Geroteerde hyperboloïde met permanente belasting ............................................................................. 102
Schalen ...................................................................................................................................................102
Het gewelf krijgt een bijkomende curve in de andere richting .................................................................. 102
Generische geometrie van een zadel en een hyperbolische paraboloïde............................................... 103
Classificatie niet vanbuiten kennen (enkel de gene die we gzn hebben) ................................................... 104
Analyse van de curven van een willekeurige schaal berekend met .......................................................... 104
“eindige elementen software” .............................................................................................................. 104
Discrete ruimtelijke boogstructuren ...........................................................................................................104
Kabel-bogen .........................................................................................................................................105
Boog met drukkrachten ........................................................................................................................ 105
kabel met trekkrachten......................................................................................................................... 107
Type van opleg..........................................................................................................................................108
Nel Schaeken 2025-2026 5
, Roloplegging (2 vrijheidsgraden) ........................................................................................................... 108
Scharnieroplegging (1 vrijheidsgraad) .................................................................................................... 108
Inklemming (0 vrijheidsgraden) ............................................................................................................. 109
spreiding van interne krachten ..................................................................................................................109
Spreiding kabel/ boog ........................................................................................................................... 109
Kabel met drukstangen......................................................................................................................... 110
Kabel-bogen uitkragingen.......................................................................................................................... 114
Puntlast ............................................................................................................................................... 114
Puntlast: gelobaal evenwicht ................................................................................................................ 115
Puntlast: evenwicht in elke knoop ......................................................................................................... 115
Kabel-bogen uitkragingen met meerdere lasten .......................................................................................... 116
Kabel-bogen: 4 belastingen, symetrisch geplaatst ................................................................................. 117
Kabel-bogen: Verdeelde belasting ......................................................................................................... 119
Gecombineerde kabel-boog structuren .....................................................................................................121
Kabel-bogen op 2 steunpunten ..................................................................................................................122
Transitie enkele overspanning naar uitkragingen niet vanbuiten kennen .................................................. 122
Serie van enkele kabel-bogen............................................................................................................... 124
Doorlopende kabel-bogen .................................................................................................................... 124
Overzicht kabel-bogen (architypes) dit goed in de vingers hebben !!! ........................................................... 125
Ruimtelijke kabel-bogen ........................................................................................................................... 126
Eenvoudige ruimtelijke kabel-bogen ...................................................................................................... 126
Ruimtelijke kabel-bogen met trek- of drukringen .................................................................................... 128
Ruimtelijke combinaties van bogen en kabels........................................................................................ 130
Tensegrity.................................................................................................................................................131
Nel Schaeken 2025-2026 6
,Instroductie
Praktisch
Filip Van de Voorde
-
à administratief
- Vragen tijdens pauze en na de les
Elke les wordt opgenomen!
Examen
Nooit vragen over de voorbeelden (architect, tijd,…)
- Wel vragen over hoe werkt da structureel
- Het gaat over begrijpen en analyseren van structuren
Geen rekenmachine nodig allemaal op grafische manier
- Op EX rekenmachine van windows
Oefeningen zoals in de les worden gevraagd op het examen
Schriftelijk examen:
- Computerexamen
- Meerkeuze vragen (geen giscorectie) (5 punten)
à 4 tot 5 mogelijke antwoorden
- Open vragen (gebaseerd op gegeven cursus)
- Oefeningen (gebaseerd op oefeningen voorbeelden uit cursus) !!!
Studietips
Thuis oefeningen herhalen!
- Oefeningen echt maken à doe het voor je zelf
à Grote voorbereiding om deze te maken voor het examen
- Probeer eerst zelf zonder dat je de oplossing hebt, begin vanaf een wit blad
Ga naar de oefeningenlessen!
Wat is structuurontwerp?
Probeer van de uitdagingen geen probleem (zwaartekracht,…) te maken maar een kracht om te
gebruiken in de architectuur
Lessenopbouw
Middelstrook: standaart theorie
lessen
Bovenstrook: rand theorie lessen
Begrijpen & analyseren
materialen
rood = Trekkracht
Blauw = duwkrachten
Nel Schaeken 2025-2026 7
,Krachten en evenwichten
Kracht
Kracht (F) [N] = een vector die de mate van interactie tussen twee lichamen beschrijft
Voorgesteld als vectoriële grootte
Eigenschappen
Vrije vectoren zijn verschuifbaar in de ruimte
- Heeft bepaalde
• orientatie (bepaalde hoek t.o.v referentie) (vb. 45° t.o.v referentielijn)
• richting (boven/onder) (vb. recht schuin omhoog)
• intensiteit v.d vector (lengte van vector = grote v.d kracht)
Vast vector (Kracht) à vastnemen op 1 punt
- heeft bepaalde
• stadpunt van actie (begint daar) = centrum v.d massa
vb) Als je tegen fles duwt = puntje van vinger (dat duwt) is u tartpunt
• lijn v.d actie (rode hulplijn)
• orientatie
• richting
• intensiteit v.d vector
belasting
Belasting = gewicht = aantrekkingskracht die de aarde uitoefent op een massa
Gravitatiekrachten (Isaac Newton, 1642-1727) = aantrekkingskrachten tussen 2 massa’s
Vb) zon heeft gravitatiekrachten t.o.v alle planeten & omgekeerd
Ik heb aantrekkingskracht op aarde & omgekeerd
à mijn massa is kleinder dan die v.d aarde DUS aarde zal nks van mijn gravitatiekracht
voelen maar ik des te meer (ik wordt aangetrokken door de aarde)
de wet v.d universele gravitatie van Isaac Newton
G = gravitatiekrachten [N]
c = gravitatieconstante
m1 & m2 = massa 1e en 2e object [kg]
a = r = afstand tussen de 2 massa’s [m]
Startpunt v.d actie = centrum v.d massa
Aardversnelling = 9,81 m/s2 à afronden naar 10 m/s2
=> omrekening van massa (in kg) naar belasting (in N)
TIP: 1 zware persoon weegt 1kN
100 kg (1 persoon)
= 1000 N
= 1 kN
Nel Schaeken 2025-2026 8
, Soorten belastingen
= externa krachten
Theorie (Welke krachten zijn hier op aanwezig?) voorbeeld
2 grote belanstingen
1. Permamente belasting = er altijd (gaat niet weg)
= eigengewicht v.d permanente dragende en niet- dragende elementen
“Dode” lasten
2. Mobiele belasting = soms wel / niet
= eigengewicht v.d mensen, meubilair,… (gemakkelijk weg te nemen)
“Levende” lasten
Moet worden mee berekend
Andere bijhorende belastingen
1. Sneeuwbelasting => moet wel in rekening gehouden worden
= eigengewicht v.d sneeuwbelasting
Sneeuw = groot gewichrt
BEL: wordt er 50 kilo/Vierkante meter in rekening gebracht
2. Windbelasting
= eigengewicht v.d voorspelde windbelasting
Kan via alle richtingen (waar de wind vandaan komt)
Voordelen:
- Windsurfen, zeilboot,…
Nadelen:
- Wegblazen van gebouwen, gevels,…
(te weinig / geen rekening gehouden
met windbelasting)
Andere belastingen (geen standaard belasting)
1. Impactbelastingen => risicoklasses (voor gevoelige infrastructuur)
2. Aardbevingen (bijna nooit)
3. Explosie
Oplossing:
Transfor cabines = een aparte/afgelegen ruimte in een gebouw/straat zodat als
er een explosie gebeurd het niet het hele gebouw beschadigt maar enkel daar
Nel Schaeken 2025-2026 9
