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Cours
Statistiques probabilités

Établissement
Auvergne (UdA)

Titre : Cours complet de probabilité – Concepts, méthodes et applications Description : Ce document est une ressource complète et détaillée sur la théorie des probabilités, couvrant les notions fondamentales et avancées avec des explications claires, des démonstrations rigoureuses et...

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Aperçu 4 sur 305 pages

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Publié le 24 mars 2025
Nombre de pages 305
Écrit en 2024/2025
Type Notes de cours
Professeur(s) Badirou
Contenu Toutes les classes

probabilité statistiques variable aléatoire

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, JEAN-PIERRE LECOUTRE

STATISTIQUE
ET PROBABILITÉS
7e édition

, Graphisme de couverture : Pierre-André Gualino
Illustration de couverture : © metamorworks / fotolia.fr
Mise en pages : Lumina

© Dunod, 2019
11, rue Paul Bert, 92240 Malakoff
www.dunod.com
ISBN 978-2-10-079285-6

, Table des matières

Avant-propos IX

Notations X

Introduction 1

Chapitre 1 Notion de probabilité 5

1. Modèle probabiliste 5
1.1. Ensemble fondamental 5
1.2. Algèbre et tribu d’événements 7
1.3. Probabilité 9

2. Probabilités conditionnelles 13

3. Théorème de Bayes 15

4. Indépendance en probabilité 17

5. Pour aller plus loin : éléments de combinatoire 19
5.1. Permutations avec répétition 19
5.2. Permutations sans répétition ou arrangements 20
5.3. Permutations avec répétition de n objets,
dont k seulement sont distincts 21
5.4. Combinaisons (sans répétition) 21
5.5. Combinaisons avec répétition 23
5.6. Partitions 24
L’essentiel 25
Entraînez-vous 26
Solutions 29

Chapitre 2 Variable aléatoire 35
.
© Dunod – Toute reproduction non autorisée est un délit

1. Variable aléatoire réelle discrète 35
1.1. Définition 35
1.2. Loi de probabilité 36
1.3. Fonction de répartition 37
1.4. Moments d’une v.a. discrète 39

2. Variable aléatoire réelle continue 46
2.1. Définition 46
2.2. Loi de probabilité 46
2.3. Propriétés de la fonction de répartition 46
2.4. Loi continue 47
2.5. Loi absolument continue 48

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