Résumé DERIVATION

DÉRIVATION
Fonction Dérivée Fonction Dérivée
𝑎, 𝑎 ∈ ℝ 0 𝑢+𝑣 𝑢′ + 𝑣′
𝑎𝑥, 𝑎 ∈ ℝ 𝑎 𝑘𝑢, 𝑘 ∈ ℝ 𝑘𝑢′
𝑥2 2𝑥 𝑢𝑣 𝑢′𝑣 + 𝑢𝑣′
𝑥𝑛 1 𝑢′
𝑛𝑥 𝑛–1 −
𝑛 ≥ 1 entier 𝑢 𝑢2
1 1 𝑢 ′
𝑢 𝑣 − 𝑢𝑣′
𝑥 − 2 𝑣 𝑣2
𝑥
1 𝑢′
− 𝑛 √𝑢 2√𝑢
𝑥𝑛 𝑥𝑛+1
𝑛 ≥ 1 entier 𝑛
𝑢 avec 𝑛 ∈
1 𝑛𝑢′𝑢𝑛–1
ℤ∗
√𝑥 2√𝑥 𝑒𝑢 𝑢′𝑒𝑢
𝑒𝑥 𝑒𝑥 𝑢′
𝑒𝑘𝑥, 𝑘 ∈ ℝ 𝑘𝑒𝑘𝑥 ln(𝑢)
𝑢
1
ln(𝑥)
𝑥

- Équation de la tangente à la courbe de la fonction 𝑓 au point d’abscisse 𝑎 :
𝑦 = 𝑓′(𝑎)(𝑥 − 𝑎) + 𝑓(𝑎).




Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr