CHAPITRE 6 :
LES CHOIX INTERTEMPORELS
1. Les choix intertemporels
à Situations de choix intertemporel
• Décision d’investir (entreprise), d’épargner ou d’emprunter (individu).
• Choix collectifs. Comment tenir compte :
- Du futur,
- Des générations futures.
• Déterminants psychologiques.
à Ingrédients du choix intertemporel
1. Préférence(s)… pour le présent.
2. Contrainte budgétaire… intertemporelle.
3. Assemblage des deux : Le choix !
à The Marshmallow Test
https://www.youtube.com/watch?v=QX_oy9614HQ
à Présent, future et impatience
• Aujourd’hui (période 1) et dans un an (période 2).
• Préférons-nous consommer 100€ tout de suite ou 100€ dans un an ? (Aucune certitude)
• Préférons-nous consommer 100€ tout de suite ou 1 000€ dans un an ?
• Il existe (sans doute) un pourcentage 𝑟 qui nous rend indifférent entre 100 aujourd’hui et
100 × (1 + 𝑟) dans un an.
• Cette valeur de 𝑟 quantifie un taux de préférence pour le présent.
- Par exemple : 𝑟 = 20% = 0.2
- Quel type d’individu correspond à 𝑟 = 0, ou à 𝑟 très grand, etc… ?
• Très patient : 𝑟 faible.
• Très impatient : 𝑟 élevé.
à Taux marginal de substitution intertemporel
• Combien de consommation demain suis-je prêt à sacrifier pour consommer aujourd’hui ?
• 1 + 𝑟 est taux marginal de substitution intertemporel (entre la consommation
aujourd’hui et la consommation demain.)
• Soit U une fonction d’utilité caractérisant le choix de consommation entre le présent et le
futur.
• Appelons C! la consommation présente et C" la consommation future :
U (C! , C" ) = C! + δC"
• δ est un facteur d’escompte (psychologique), inférieur ou égal à 1.
, à Fonction d’utilité intertemporelle
• Dérivées de la fonction d’utilité intertemporelle :
- La dérivée de U par rapport à C! est l’utilité marginale de la consommation présente.
Elle vaut 1.
- La dérivée de U par rapport à C" est l’utilité marginale de la consommation future. Elle
vaut δ.
#$/#& !
• TMS = 1 + 𝑟 = #$/#&! = ' ≥ 1
"
• Cela représente la valeur de la consommation présente par rapport à la consommation
future pour l’individu.
!
δ = !() est-il constant pour un individu ?
- Si C! est faible, je vais être très impatient.
- Si C! est élevée, je vais être plus patient.
• Avait-on la bonne représentation de l’utilité intertemporelle ?
• Représentation plus fine :
U (C! , C" ) = v(C! ) + δ. v(C" )
• La fonction v(.) décrit l’utilité instantanée (ou félicite).
• v(.) est croissante et concave :
- Plus de consommation accroît l’utilité ;
- Mais de moins en moins vite…
#$/#& *+(- )
• TMS = #$/#&! = '*+(-! )
" "
• Cela représente toujours la valeur de la consommation présente par rapport à la
consommation future pour l’individu.
• Mais peut varier avec la consommation. Notamment si C! est faible, v’ est élevé donc le
TMS est élevé.
LES CHOIX INTERTEMPORELS
1. Les choix intertemporels
à Situations de choix intertemporel
• Décision d’investir (entreprise), d’épargner ou d’emprunter (individu).
• Choix collectifs. Comment tenir compte :
- Du futur,
- Des générations futures.
• Déterminants psychologiques.
à Ingrédients du choix intertemporel
1. Préférence(s)… pour le présent.
2. Contrainte budgétaire… intertemporelle.
3. Assemblage des deux : Le choix !
à The Marshmallow Test
https://www.youtube.com/watch?v=QX_oy9614HQ
à Présent, future et impatience
• Aujourd’hui (période 1) et dans un an (période 2).
• Préférons-nous consommer 100€ tout de suite ou 100€ dans un an ? (Aucune certitude)
• Préférons-nous consommer 100€ tout de suite ou 1 000€ dans un an ?
• Il existe (sans doute) un pourcentage 𝑟 qui nous rend indifférent entre 100 aujourd’hui et
100 × (1 + 𝑟) dans un an.
• Cette valeur de 𝑟 quantifie un taux de préférence pour le présent.
- Par exemple : 𝑟 = 20% = 0.2
- Quel type d’individu correspond à 𝑟 = 0, ou à 𝑟 très grand, etc… ?
• Très patient : 𝑟 faible.
• Très impatient : 𝑟 élevé.
à Taux marginal de substitution intertemporel
• Combien de consommation demain suis-je prêt à sacrifier pour consommer aujourd’hui ?
• 1 + 𝑟 est taux marginal de substitution intertemporel (entre la consommation
aujourd’hui et la consommation demain.)
• Soit U une fonction d’utilité caractérisant le choix de consommation entre le présent et le
futur.
• Appelons C! la consommation présente et C" la consommation future :
U (C! , C" ) = C! + δC"
• δ est un facteur d’escompte (psychologique), inférieur ou égal à 1.
, à Fonction d’utilité intertemporelle
• Dérivées de la fonction d’utilité intertemporelle :
- La dérivée de U par rapport à C! est l’utilité marginale de la consommation présente.
Elle vaut 1.
- La dérivée de U par rapport à C" est l’utilité marginale de la consommation future. Elle
vaut δ.
#$/#& !
• TMS = 1 + 𝑟 = #$/#&! = ' ≥ 1
"
• Cela représente la valeur de la consommation présente par rapport à la consommation
future pour l’individu.
!
δ = !() est-il constant pour un individu ?
- Si C! est faible, je vais être très impatient.
- Si C! est élevée, je vais être plus patient.
• Avait-on la bonne représentation de l’utilité intertemporelle ?
• Représentation plus fine :
U (C! , C" ) = v(C! ) + δ. v(C" )
• La fonction v(.) décrit l’utilité instantanée (ou félicite).
• v(.) est croissante et concave :
- Plus de consommation accroît l’utilité ;
- Mais de moins en moins vite…
#$/#& *+(- )
• TMS = #$/#&! = '*+(-! )
" "
• Cela représente toujours la valeur de la consommation présente par rapport à la
consommation future pour l’individu.
• Mais peut varier avec la consommation. Notamment si C! est faible, v’ est élevé donc le
TMS est élevé.
