Récapitulatif — DQPRM Dosimétrie 1
Récapitulatif — Définitions & Méthodes
DQPRM Dosimétrie — Annales 2010 à 2023
Luana Ixé
Physique des rayonnements Radiothérapie Imagerie
Médecine nucléaire Radiobiologie
Table des matières
1 Physique des rayonnements ionisants 2
1.1 Grandeurs dosimétriques fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Interactions rayonnement-matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Particules chargées — TEL et pouvoir d’arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Équilibre électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Radiothérapie externe 17
2.1 Géométries et distances de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Grandeurs dosimétriques des faisceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Profil de dose, isodoses et caractéristiques de champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Parcours caractéristiques des électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Production des faisceaux d’électrons en LINAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6 Composantes de la dose en radiothérapie externe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.7 Indice de qualité et mesure de dose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.8 Champ carré équivalent et méthode de Clarkson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.9 Algorithmes de calcul de dose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.10 Curiethérapie — Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.11 Curiethérapie — Spécification des sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.12 Curiethérapie — Formalisme classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.13 Curiethérapie — Formalisme TG-43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3 Imagerie 43
4 Médecine nucléaire 49
5 Radiobiologie 54
6 Méthodes et thèmes complémentaires 58
6.1 Simulation Monte-Carlo en dosimétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.2 Dosimétrie des petits champs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.3 Protonthérapie et hadronthérapie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.4 Histoires des photons dans la tête d’irradiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.5 Spectre énergétique d’un faisceau de photons de LINAC . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.6 Dosimétrie des sources de sources radioactives ponctuelles dans l’air . . . . . . . . . 64
6.7 Conversion d’unités et facteurs numériques utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Document rédigé par Luana Ixé – Copie et revente interdites M2 PMRHE — 2024/2025
,Récapitulatif — DQPRM Dosimétrie 2
Physique des rayonnements ionisants
Grandeurs dosimétriques fondamentales
Définition — Dose absorbée
La dose absorbée D est l’énergie absorbée localement par collisions inélastiques par unité de
masse. Elle est exprimée en Gray (Gy), où 1 Gy = 1 J/kg.
Définition — Kerma (Kinetic Energy Released per unit MAss)
Le kerma est l’énergie cinétique totale cédée par les photons aux particules chargées, par unité de
masse, au point où le photon interagit. Il est comptabilisé au moment du transfert, sans préjuger
de l’endroit où cette énergie sera finalement déposée : c’est précisément ce qui le distingue de la
dose absorbée. Il s’exprime en Gy (également en MeV/g ou J/kg).
Bilan d’une interaction primaire, en deux étages : l’énergie E du photon se partage d’abord entre
particules chargées (Etr ) et photons diffusés (Edif f ) ; l’énergie confiée aux particules chargées se
partage ensuite entre dépôt local (Eab ) et rayonnement de freinage (Erad ).
µen
: absorption
ρ
µtr Eab
: transfert
ρ absorbée localement
(collisions)
µ Etr
: atténuation
ρ transférée aux e−
Erad
Photon incident rayonnée
énergie E (freinage)
Edif f
photons diffusés
µtr /ρ µen /ρ Erad
Etr = E · Eab = E · Erad = Etr − Eab g=
µ/ρ µ/ρ Etr
Figure 1 – Bilan énergétique d’une interaction photon-matière et coefficients associés. Le kerma est relié à
Etr (µtr /ρ), la dose absorbée à Eab (µen /ρ), et la fraction radiative g mesure la part perdue par rayonnement
de freinage.
Définition — Énergie transférée Etr
Part de l’énergie du photon confiée aux particules chargées lors d’une interaction primaire (pre-
mier étage du bilan). C’est la grandeur dont dérive le kerma :
µtr /ρ
Etr = E ×
µ/ρ
Définition — Énergie diffusée Edif f
Part repartie sous forme de photons diffusés (Compton, Rayleigh, fluorescence) : c’est simplement
ce qui n’a pas été confié aux particules chargées.
Edif f = E − Etr
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,Récapitulatif — DQPRM Dosimétrie 3
Définition — Énergie absorbée Eab
Part effectivement déposée sur place par les collisions inélastiques des particules chargées (second
étage du bilan). C’est la grandeur dont dérive la dose :
µen /ρ
Eab = E ×
µ/ρ
Définition — Énergie rayónnée Erad
Part que les particules chargées remettent en circulation sous forme de rayonnement de freinage
au lieu de la déposer : c’est ce qui sépare µen de µtr .
Erad = Etr − Eab
Définition — Relations entre kerma et dose à l’équilibre électronique
Le kerma K compte l’énergie cédée aux électrons au point considéré ; la dose D compte l’énergie
qui y est déposée. Ces deux quantités diffèrent car les électrons mis en mouvement voyagent
avant de s’arrêter, et parce qu’une part g de leur énergie repart en rayonnement de freinage :
K = Kcol + Krad
Kcol = K(1 − g)
D = Kcol (à l’équilibre électronique uniquement)
La dernière égalité n’est vraie qu’à l’équilibre électronique : autant d’énergie électronique entre
dans le volume qu’il n’en sort. La fraction radiative g est négligeable dans l’eau aux énergies
usuelles, mais pas dans les milieux de Z élevé.
z < zmax : D < Kcol
équilibre non atteint K (kerma total)
100 Kcol = K(1 − g)
Grandeur relative (%)
D (dose absorbée)
80
z > zmax : D > Kcol
Build-up
60 À zmax : D = Kcol (équilibre transitoire)
(équilibre électronique)
40
20
zmax
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Profondeur dans l’eau z (cm)
Figure 2 – Évolution comparée du kerma et de la dose absorbée en profondeur dans l’eau (faisceau de
photons de haute énergie). Le kerma décroît dès la surface, tandis que la dose croît dans la zone de build-
up jusqu’à zmax , où l’équilibre électronique est atteint (D = Kcol ). Au-delà, la dose reste légèrement
supérieure au kerma de collision : c’est l’équilibre électronique transitoire.
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,Récapitulatif — DQPRM Dosimétrie 4
Définition — Débit de kerma dans l’air
Le débit de kerma dans l’air est donné par :
µtr
K̇ = Φ̇ · E ·
ρ
avec :
— Φ̇ : débit de fluence (cm−2 ·s−1 ), c’est-à-dire le nombre de particules par cm2 et par seconde,
— E : énergie des photons (MeV),
— µρtr : coefficient massique de transfert en énergie (cm2 /g).
Définition — Relation fluence → dose pour les électrons
Chaque électron traversant le point P y dépose, par unité de longueur, une énergie égale à son
pouvoir d’arrêt collisionnel. La dose est donc simplement le produit du nombre d’électrons par
unité de surface et de ce dépôt linéique :
Scol
D =Φ·
ρ
— Φ : fluence en cm−2 (nombre d’électrons par unité de surface),
Scol
— : pouvoir d’arrêt collisionnel massique (MeV·cm2 ·g−1 ).
ρ
Contrairement aux photons, aucune hypothèse d’équilibre n’est requise : les électrons déposent
leur énergie sur place.
Définition — Relation fluence → dose pour les électrons
La relation entre la dose absorbée D et la fluence Φ en un point P pour un faisceau d’électrons
est :
Scol
D =Φ·
ρ
où :
— Φ est la fluence en cm−2 (nombre de particules par unité de surface),
— Scol
ρ est le pouvoir d’arrêt collisionnel massique, exprimé en MeV·cm ·g .
2 −1
Définition — Loi d’atténuation exponentielle
Fraction de photons primaires (n’ayant subi aucune interaction) qui traversent une épaisseur x
de matériau :
N − µ ·ρ·x
=e ρ
N0
où µρ est le coefficient d’atténuation massique, ρ la densité et x l’épaisseur traversée. La loi
suppose un faisceau étroit et monocénergétique : tout photon ayant interagi est considéré comme
perdu. En faisceau large, les photons diffusés qui atteignent quand même le point de mesure
rendent l’atténuation réelle plus lente (facteur de build-up B > 1).
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,Récapitulatif — DQPRM Dosimétrie 5
Définition — Couche de demi-atténuation (CDA)
Épaisseur de matériau qui divise par 2 la fluence de photons primaires :
ln(2) µ
CDA = avec µ = · ρ le coefficient linéaire (cm−1 )
µ ρ
Comme µ dépend de l’énergie, un faisceau polycénergétique se durcit en traversant la ma-
tière : la deuxième couche atténue moins que la première, donc CDA1 < CDA2 . Leur rapport
CDA1 /CDA2 est le coefficient d’homogénéité, qui vaut 1 pour un faisceau monocénergétique.
Définition — Libre parcours moyen
Le libre parcours moyen est la distance moyenne parcourue par un photon entre deux interac-
tions :
1 1
λ= =
µ (µ/ρ) · ρ
Si l’épaisseur traversée est ≪ λ, l’atténuation peut être négligée.
Méthode — Calcul de la dose absorbée dans un milieu (photons)
1. Vérifier que l’équilibre électronique est atteint (profondeur > zmax , champ suffisamment
grand).
2. Si la fraction radiative est négligeable (g ≈ 0) : µρen ≈ µρtr .
3. Appliquer :
µen
D =Φ·E·
ρ milieu
4. Pour convertir la dose en Gy (si Φ est en cm−2 , E en MeV, µen /ρ en cm2 /g) :
µen
D [Gy] = Φ · E · × 1,6 × 10−13
ρ
5. Pour passer d’un milieu à l’autre à fluence égale :
Deau (µen /ρ)eau
=
Dair (µen /ρ)air
Méthode — Calcul de la CDA et de l’épaisseur nécessaire pour une atténuation donnée
1. Calculer µ = (µ/ρ) × ρ.
2. CDA = ln(2)/µ.
3. Pour atténuer d’un facteur f (ex : diviser par 2 ⇒ f = 2) :
ln(f ) ln(f )
x= =
µ (µ/ρ) × ρ
4. Pourcentage de photons transmis :
T = e−µx × 100 %
5. Pourcentage de photons arrêtés :
(1 − T ) × 100 %
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Médecine nucléaire Radiobiologie
Table des matières
1 Physique des rayonnements ionisants 2
1.1 Grandeurs dosimétriques fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Interactions rayonnement-matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Particules chargées — TEL et pouvoir d’arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 Équilibre électronique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Radiothérapie externe 17
2.1 Géométries et distances de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Grandeurs dosimétriques des faisceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Profil de dose, isodoses et caractéristiques de champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4 Parcours caractéristiques des électrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Production des faisceaux d’électrons en LINAC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.6 Composantes de la dose en radiothérapie externe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.7 Indice de qualité et mesure de dose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.8 Champ carré équivalent et méthode de Clarkson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.9 Algorithmes de calcul de dose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.10 Curiethérapie — Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.11 Curiethérapie — Spécification des sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.12 Curiethérapie — Formalisme classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.13 Curiethérapie — Formalisme TG-43 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3 Imagerie 43
4 Médecine nucléaire 49
5 Radiobiologie 54
6 Méthodes et thèmes complémentaires 58
6.1 Simulation Monte-Carlo en dosimétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
6.2 Dosimétrie des petits champs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6.3 Protonthérapie et hadronthérapie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
6.4 Histoires des photons dans la tête d’irradiation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6.5 Spectre énergétique d’un faisceau de photons de LINAC . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6.6 Dosimétrie des sources de sources radioactives ponctuelles dans l’air . . . . . . . . . 64
6.7 Conversion d’unités et facteurs numériques utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
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,Récapitulatif — DQPRM Dosimétrie 2
Physique des rayonnements ionisants
Grandeurs dosimétriques fondamentales
Définition — Dose absorbée
La dose absorbée D est l’énergie absorbée localement par collisions inélastiques par unité de
masse. Elle est exprimée en Gray (Gy), où 1 Gy = 1 J/kg.
Définition — Kerma (Kinetic Energy Released per unit MAss)
Le kerma est l’énergie cinétique totale cédée par les photons aux particules chargées, par unité de
masse, au point où le photon interagit. Il est comptabilisé au moment du transfert, sans préjuger
de l’endroit où cette énergie sera finalement déposée : c’est précisément ce qui le distingue de la
dose absorbée. Il s’exprime en Gy (également en MeV/g ou J/kg).
Bilan d’une interaction primaire, en deux étages : l’énergie E du photon se partage d’abord entre
particules chargées (Etr ) et photons diffusés (Edif f ) ; l’énergie confiée aux particules chargées se
partage ensuite entre dépôt local (Eab ) et rayonnement de freinage (Erad ).
µen
: absorption
ρ
µtr Eab
: transfert
ρ absorbée localement
(collisions)
µ Etr
: atténuation
ρ transférée aux e−
Erad
Photon incident rayonnée
énergie E (freinage)
Edif f
photons diffusés
µtr /ρ µen /ρ Erad
Etr = E · Eab = E · Erad = Etr − Eab g=
µ/ρ µ/ρ Etr
Figure 1 – Bilan énergétique d’une interaction photon-matière et coefficients associés. Le kerma est relié à
Etr (µtr /ρ), la dose absorbée à Eab (µen /ρ), et la fraction radiative g mesure la part perdue par rayonnement
de freinage.
Définition — Énergie transférée Etr
Part de l’énergie du photon confiée aux particules chargées lors d’une interaction primaire (pre-
mier étage du bilan). C’est la grandeur dont dérive le kerma :
µtr /ρ
Etr = E ×
µ/ρ
Définition — Énergie diffusée Edif f
Part repartie sous forme de photons diffusés (Compton, Rayleigh, fluorescence) : c’est simplement
ce qui n’a pas été confié aux particules chargées.
Edif f = E − Etr
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Définition — Énergie absorbée Eab
Part effectivement déposée sur place par les collisions inélastiques des particules chargées (second
étage du bilan). C’est la grandeur dont dérive la dose :
µen /ρ
Eab = E ×
µ/ρ
Définition — Énergie rayónnée Erad
Part que les particules chargées remettent en circulation sous forme de rayonnement de freinage
au lieu de la déposer : c’est ce qui sépare µen de µtr .
Erad = Etr − Eab
Définition — Relations entre kerma et dose à l’équilibre électronique
Le kerma K compte l’énergie cédée aux électrons au point considéré ; la dose D compte l’énergie
qui y est déposée. Ces deux quantités diffèrent car les électrons mis en mouvement voyagent
avant de s’arrêter, et parce qu’une part g de leur énergie repart en rayonnement de freinage :
K = Kcol + Krad
Kcol = K(1 − g)
D = Kcol (à l’équilibre électronique uniquement)
La dernière égalité n’est vraie qu’à l’équilibre électronique : autant d’énergie électronique entre
dans le volume qu’il n’en sort. La fraction radiative g est négligeable dans l’eau aux énergies
usuelles, mais pas dans les milieux de Z élevé.
z < zmax : D < Kcol
équilibre non atteint K (kerma total)
100 Kcol = K(1 − g)
Grandeur relative (%)
D (dose absorbée)
80
z > zmax : D > Kcol
Build-up
60 À zmax : D = Kcol (équilibre transitoire)
(équilibre électronique)
40
20
zmax
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Profondeur dans l’eau z (cm)
Figure 2 – Évolution comparée du kerma et de la dose absorbée en profondeur dans l’eau (faisceau de
photons de haute énergie). Le kerma décroît dès la surface, tandis que la dose croît dans la zone de build-
up jusqu’à zmax , où l’équilibre électronique est atteint (D = Kcol ). Au-delà, la dose reste légèrement
supérieure au kerma de collision : c’est l’équilibre électronique transitoire.
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Définition — Débit de kerma dans l’air
Le débit de kerma dans l’air est donné par :
µtr
K̇ = Φ̇ · E ·
ρ
avec :
— Φ̇ : débit de fluence (cm−2 ·s−1 ), c’est-à-dire le nombre de particules par cm2 et par seconde,
— E : énergie des photons (MeV),
— µρtr : coefficient massique de transfert en énergie (cm2 /g).
Définition — Relation fluence → dose pour les électrons
Chaque électron traversant le point P y dépose, par unité de longueur, une énergie égale à son
pouvoir d’arrêt collisionnel. La dose est donc simplement le produit du nombre d’électrons par
unité de surface et de ce dépôt linéique :
Scol
D =Φ·
ρ
— Φ : fluence en cm−2 (nombre d’électrons par unité de surface),
Scol
— : pouvoir d’arrêt collisionnel massique (MeV·cm2 ·g−1 ).
ρ
Contrairement aux photons, aucune hypothèse d’équilibre n’est requise : les électrons déposent
leur énergie sur place.
Définition — Relation fluence → dose pour les électrons
La relation entre la dose absorbée D et la fluence Φ en un point P pour un faisceau d’électrons
est :
Scol
D =Φ·
ρ
où :
— Φ est la fluence en cm−2 (nombre de particules par unité de surface),
— Scol
ρ est le pouvoir d’arrêt collisionnel massique, exprimé en MeV·cm ·g .
2 −1
Définition — Loi d’atténuation exponentielle
Fraction de photons primaires (n’ayant subi aucune interaction) qui traversent une épaisseur x
de matériau :
N − µ ·ρ·x
=e ρ
N0
où µρ est le coefficient d’atténuation massique, ρ la densité et x l’épaisseur traversée. La loi
suppose un faisceau étroit et monocénergétique : tout photon ayant interagi est considéré comme
perdu. En faisceau large, les photons diffusés qui atteignent quand même le point de mesure
rendent l’atténuation réelle plus lente (facteur de build-up B > 1).
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Définition — Couche de demi-atténuation (CDA)
Épaisseur de matériau qui divise par 2 la fluence de photons primaires :
ln(2) µ
CDA = avec µ = · ρ le coefficient linéaire (cm−1 )
µ ρ
Comme µ dépend de l’énergie, un faisceau polycénergétique se durcit en traversant la ma-
tière : la deuxième couche atténue moins que la première, donc CDA1 < CDA2 . Leur rapport
CDA1 /CDA2 est le coefficient d’homogénéité, qui vaut 1 pour un faisceau monocénergétique.
Définition — Libre parcours moyen
Le libre parcours moyen est la distance moyenne parcourue par un photon entre deux interac-
tions :
1 1
λ= =
µ (µ/ρ) · ρ
Si l’épaisseur traversée est ≪ λ, l’atténuation peut être négligée.
Méthode — Calcul de la dose absorbée dans un milieu (photons)
1. Vérifier que l’équilibre électronique est atteint (profondeur > zmax , champ suffisamment
grand).
2. Si la fraction radiative est négligeable (g ≈ 0) : µρen ≈ µρtr .
3. Appliquer :
µen
D =Φ·E·
ρ milieu
4. Pour convertir la dose en Gy (si Φ est en cm−2 , E en MeV, µen /ρ en cm2 /g) :
µen
D [Gy] = Φ · E · × 1,6 × 10−13
ρ
5. Pour passer d’un milieu à l’autre à fluence égale :
Deau (µen /ρ)eau
=
Dair (µen /ρ)air
Méthode — Calcul de la CDA et de l’épaisseur nécessaire pour une atténuation donnée
1. Calculer µ = (µ/ρ) × ρ.
2. CDA = ln(2)/µ.
3. Pour atténuer d’un facteur f (ex : diviser par 2 ⇒ f = 2) :
ln(f ) ln(f )
x= =
µ (µ/ρ) × ρ
4. Pourcentage de photons transmis :
T = e−µx × 100 %
5. Pourcentage de photons arrêtés :
(1 − T ) × 100 %
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