Analyse 1
6-9-2024
Grasple theorie (geen SPSS)
Wouters, E.W.H. (Esmée)
STUDENT RADBOUD 1151334
,Inhoudsopgave
1: Variabelen en frequentieverdelingen....................................................................................................................4
Variabelen..............................................................................................................................................................4
Variabelen..........................................................................................................................................................4
Meetniveaus......................................................................................................................................................4
Frequentietabellen................................................................................................................................................5
Frequentietabellen............................................................................................................................................5
2: Centrummaten en spreidingsmaten.....................................................................................................................7
Centrummaten......................................................................................................................................................7
Modus................................................................................................................................................................7
Mediaan.............................................................................................................................................................8
Gemiddelde.......................................................................................................................................................9
Spreidingsmaten..................................................................................................................................................11
Bereik/Range...................................................................................................................................................11
Interkwartielafstand........................................................................................................................................11
Variantie en Standaarddeviatie.......................................................................................................................14
Steekproefcorrectie.........................................................................................................................................16
3: Scoretransformaties en visualisaties...................................................................................................................18
Scoretransformaties............................................................................................................................................18
Scoretransformaties........................................................................................................................................18
Z-scores............................................................................................................................................................19
Visualisaties.........................................................................................................................................................21
Visualisaties voor categorische variabelen......................................................................................................21
Visualisaties voor variabelen met interval en ratio meetniveau.....................................................................22
4: Correlatie.............................................................................................................................................................24
Relaties................................................................................................................................................................24
Kruisproductensom en covariantie.....................................................................................................................25
Pearson’s correlatiecoëfficiënt............................................................................................................................27
Causaliteit........................................................................................................................................................28
Spearman’s rho = rangcorrelatie.........................................................................................................................30
5: Enkelvoudige regressieanalyse............................................................................................................................31
Enkelvoudige regressieanalyse: Regressievergelijking........................................................................................31
Enkelvoudige regressieanalyse: Berekenen regressiecoëfficiënten en proportie verklaarde variantie..............32
6: Meervoudige regressieanalyse............................................................................................................................35
Meervoudige regressieanalyse: Regressievergelijking........................................................................................35
Meervoudige regressieanalyse: Berekenen regressiecoëfficiënten en proportie verklaarde variantie.............37
Meervoudige regressieanalyse: moderatie en mediatie.....................................................................................39
Moderatie: nog een derde variabele...............................................................................................................39
Mediatie: wordt verklaard door/komt door....................................................................................................40
1
,7: Samenhang bij categorische variabelen..............................................................................................................42
Kruistabellen........................................................................................................................................................42
Samenhang berekenen: Chi-kwadraat................................................................................................................43
Samenhang berekenen: Cramer’s V en Phi.........................................................................................................45
Cramer’s V.......................................................................................................................................................45
Phi (ϕ)..............................................................................................................................................................45
8: Kansen en kansverdelingen.................................................................................................................................47
Basis kansrekening...............................................................................................................................................47
Rekenen met kansen...........................................................................................................................................48
Somregel..........................................................................................................................................................48
Voorwaardelijke kans......................................................................................................................................49
productregel....................................................................................................................................................49
Statistische (on)afhankelijkheid......................................................................................................................50
Kansverdelingen..................................................................................................................................................50
9: (Standaard)normale verdeling............................................................................................................................53
Normale verdeling...............................................................................................................................................53
Waarde naar kans................................................................................................................................................54
Kans naar waarde................................................................................................................................................56
10: Steekproevenverdeling......................................................................................................................................57
Steekproevenverdeling voor het gemiddelde.....................................................................................................57
Steekproevenvariantie....................................................................................................................................58
De steekproeven voor het gemiddelde...........................................................................................................58
Centrum van de steekproevenverdeling.........................................................................................................58
Spreiding van de steekproevenverdeling voor het gemiddelde......................................................................58
Vorm van de steekproevenverdeling voor het gemiddelde............................................................................58
Drie verschillende verdelingen............................................................................................................................59
Populatieverdeling...........................................................................................................................................59
verdeling van scores in de steekproef.............................................................................................................59
De steekproevenverdeling voor het gemiddelde............................................................................................60
De standaardfout.................................................................................................................................................60
Steekproevenverdeling voor het gemiddelde.................................................................................................60
De standaardfout.............................................................................................................................................60
Interval voor verwachte waarden van het steekproefgemiddelde.....................................................................62
De steekproevenverdeling voor het gemiddelde ...........................................................................................62
Kritieke waarden voor Z...................................................................................................................................63
Het interval voor verwachte waarden van het steekproefgemiddelde..........................................................63
Interpretatie interval voor verwachte waarden .............................................................................................64
11: Betrouwbaarheidsinterval en z-toets voor 1 gemiddelde................................................................................65
Het betrouwbaarheidsinterval -oud....................................................................................................................65
Schatten...........................................................................................................................................................65
Kritieke z-waarden...........................................................................................................................................65
2
, Interpretatie....................................................................................................................................................65
Betrouwbaarheidsinterval en voorspellingsinterval.......................................................................................66
Het principe van toetsen: het opstellen van hypothesen...................................................................................67
Het principe van toetsen: een besluit nemen over de nulhypothese.................................................................68
Foutenkans......................................................................................................................................................68
Beslissingen nemen over de nulhypothese.....................................................................................................69
Beslissen over H0 met toetsingsgrootheid z en kritieke z-waarden................................................................69
Beslissen over H0 met overschrijdingskans p..................................................................................................69
Statistisch significant resultaat........................................................................................................................70
Kritieke waarden voor het steekproefgemiddelde..........................................................................................70
Besluiten over de nulhypothese met het betrouwbaarheidsinterval VOOR μ...............................................71
Effectgrootte Cohen’s d.......................................................................................................................................73
Cohen’s D.........................................................................................................................................................73
12: Eenzijdig toetsen; Fouten en onderscheidingsvermogen.................................................................................75
Eenzijdig toetsen.................................................................................................................................................75
Twee soorten fouten en onderscheidingsvermogen...........................................................................................76
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6-9-2024
Grasple theorie (geen SPSS)
Wouters, E.W.H. (Esmée)
STUDENT RADBOUD 1151334
,Inhoudsopgave
1: Variabelen en frequentieverdelingen....................................................................................................................4
Variabelen..............................................................................................................................................................4
Variabelen..........................................................................................................................................................4
Meetniveaus......................................................................................................................................................4
Frequentietabellen................................................................................................................................................5
Frequentietabellen............................................................................................................................................5
2: Centrummaten en spreidingsmaten.....................................................................................................................7
Centrummaten......................................................................................................................................................7
Modus................................................................................................................................................................7
Mediaan.............................................................................................................................................................8
Gemiddelde.......................................................................................................................................................9
Spreidingsmaten..................................................................................................................................................11
Bereik/Range...................................................................................................................................................11
Interkwartielafstand........................................................................................................................................11
Variantie en Standaarddeviatie.......................................................................................................................14
Steekproefcorrectie.........................................................................................................................................16
3: Scoretransformaties en visualisaties...................................................................................................................18
Scoretransformaties............................................................................................................................................18
Scoretransformaties........................................................................................................................................18
Z-scores............................................................................................................................................................19
Visualisaties.........................................................................................................................................................21
Visualisaties voor categorische variabelen......................................................................................................21
Visualisaties voor variabelen met interval en ratio meetniveau.....................................................................22
4: Correlatie.............................................................................................................................................................24
Relaties................................................................................................................................................................24
Kruisproductensom en covariantie.....................................................................................................................25
Pearson’s correlatiecoëfficiënt............................................................................................................................27
Causaliteit........................................................................................................................................................28
Spearman’s rho = rangcorrelatie.........................................................................................................................30
5: Enkelvoudige regressieanalyse............................................................................................................................31
Enkelvoudige regressieanalyse: Regressievergelijking........................................................................................31
Enkelvoudige regressieanalyse: Berekenen regressiecoëfficiënten en proportie verklaarde variantie..............32
6: Meervoudige regressieanalyse............................................................................................................................35
Meervoudige regressieanalyse: Regressievergelijking........................................................................................35
Meervoudige regressieanalyse: Berekenen regressiecoëfficiënten en proportie verklaarde variantie.............37
Meervoudige regressieanalyse: moderatie en mediatie.....................................................................................39
Moderatie: nog een derde variabele...............................................................................................................39
Mediatie: wordt verklaard door/komt door....................................................................................................40
1
,7: Samenhang bij categorische variabelen..............................................................................................................42
Kruistabellen........................................................................................................................................................42
Samenhang berekenen: Chi-kwadraat................................................................................................................43
Samenhang berekenen: Cramer’s V en Phi.........................................................................................................45
Cramer’s V.......................................................................................................................................................45
Phi (ϕ)..............................................................................................................................................................45
8: Kansen en kansverdelingen.................................................................................................................................47
Basis kansrekening...............................................................................................................................................47
Rekenen met kansen...........................................................................................................................................48
Somregel..........................................................................................................................................................48
Voorwaardelijke kans......................................................................................................................................49
productregel....................................................................................................................................................49
Statistische (on)afhankelijkheid......................................................................................................................50
Kansverdelingen..................................................................................................................................................50
9: (Standaard)normale verdeling............................................................................................................................53
Normale verdeling...............................................................................................................................................53
Waarde naar kans................................................................................................................................................54
Kans naar waarde................................................................................................................................................56
10: Steekproevenverdeling......................................................................................................................................57
Steekproevenverdeling voor het gemiddelde.....................................................................................................57
Steekproevenvariantie....................................................................................................................................58
De steekproeven voor het gemiddelde...........................................................................................................58
Centrum van de steekproevenverdeling.........................................................................................................58
Spreiding van de steekproevenverdeling voor het gemiddelde......................................................................58
Vorm van de steekproevenverdeling voor het gemiddelde............................................................................58
Drie verschillende verdelingen............................................................................................................................59
Populatieverdeling...........................................................................................................................................59
verdeling van scores in de steekproef.............................................................................................................59
De steekproevenverdeling voor het gemiddelde............................................................................................60
De standaardfout.................................................................................................................................................60
Steekproevenverdeling voor het gemiddelde.................................................................................................60
De standaardfout.............................................................................................................................................60
Interval voor verwachte waarden van het steekproefgemiddelde.....................................................................62
De steekproevenverdeling voor het gemiddelde ...........................................................................................62
Kritieke waarden voor Z...................................................................................................................................63
Het interval voor verwachte waarden van het steekproefgemiddelde..........................................................63
Interpretatie interval voor verwachte waarden .............................................................................................64
11: Betrouwbaarheidsinterval en z-toets voor 1 gemiddelde................................................................................65
Het betrouwbaarheidsinterval -oud....................................................................................................................65
Schatten...........................................................................................................................................................65
Kritieke z-waarden...........................................................................................................................................65
2
, Interpretatie....................................................................................................................................................65
Betrouwbaarheidsinterval en voorspellingsinterval.......................................................................................66
Het principe van toetsen: het opstellen van hypothesen...................................................................................67
Het principe van toetsen: een besluit nemen over de nulhypothese.................................................................68
Foutenkans......................................................................................................................................................68
Beslissingen nemen over de nulhypothese.....................................................................................................69
Beslissen over H0 met toetsingsgrootheid z en kritieke z-waarden................................................................69
Beslissen over H0 met overschrijdingskans p..................................................................................................69
Statistisch significant resultaat........................................................................................................................70
Kritieke waarden voor het steekproefgemiddelde..........................................................................................70
Besluiten over de nulhypothese met het betrouwbaarheidsinterval VOOR μ...............................................71
Effectgrootte Cohen’s d.......................................................................................................................................73
Cohen’s D.........................................................................................................................................................73
12: Eenzijdig toetsen; Fouten en onderscheidingsvermogen.................................................................................75
Eenzijdig toetsen.................................................................................................................................................75
Twee soorten fouten en onderscheidingsvermogen...........................................................................................76
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