Fiche de révision — Intégration | Terminale Spé Maths
1. Définitions
Intégrale définie : L’intégrale de f entre a et b représente l’aire algébrique entre la courbe de f et l’axe des abscisses.
∫abf(x) dx
Primitives usuelles :
Fonction f(x) Primitive F(x)
k (constante) k·x
x^n (n ≠ -1) x^(n+1) / (n+1)
1/x ln(
e^x e^x
sin(x) -cos(x)
cos(x) sin(x)
1/√x 2√x
2. Primitives de fonctions composées
Fonction f(x) Primitive F(x)
u’·e^u e^u
u’/u ln(
u’·u^n (n ≠ -1) u^(n+1) / (n+1)
u’/√u 2√u
3. Propriétés de l’intégrale
Linéarité :
∫ab(f+g) dx = ∫abf dx + ∫abg dx
∫abk · f dx = k ⋅ ∫abf dx
Relation de Chasles :
∫abf dx = ∫acf dx + ∫cbf dx
Inversion des bornes :
∫abf dx = − ∫baf dx
Cas particulier :
∫aaf dx = 0
4. Calcul d’une intégrale
1. Définitions
Intégrale définie : L’intégrale de f entre a et b représente l’aire algébrique entre la courbe de f et l’axe des abscisses.
∫abf(x) dx
Primitives usuelles :
Fonction f(x) Primitive F(x)
k (constante) k·x
x^n (n ≠ -1) x^(n+1) / (n+1)
1/x ln(
e^x e^x
sin(x) -cos(x)
cos(x) sin(x)
1/√x 2√x
2. Primitives de fonctions composées
Fonction f(x) Primitive F(x)
u’·e^u e^u
u’/u ln(
u’·u^n (n ≠ -1) u^(n+1) / (n+1)
u’/√u 2√u
3. Propriétés de l’intégrale
Linéarité :
∫ab(f+g) dx = ∫abf dx + ∫abg dx
∫abk · f dx = k ⋅ ∫abf dx
Relation de Chasles :
∫abf dx = ∫acf dx + ∫cbf dx
Inversion des bornes :
∫abf dx = − ∫baf dx
Cas particulier :
∫aaf dx = 0
4. Calcul d’une intégrale
