Résumé Fiche de révision TER L1 IG2I — Transport de l'Énergie

Fiche de révision — Transport de l’Énergie L1 IG2I

I. Signaux, Harmoniques et Filtrage

Focus Partiel : Savoir passer du spectre (entrée) au signal temporel (sortie) via le diagramme de Bode.


1. Analyse du signal d’entrée uE(t)

Le signal est souvent donné sous la forme :

uE(t) = U0 + U1maxsin (ωt) + Unmaxsin (nωt)

Valeur moyenne (DC) : ⟨uE⟩ = U0

Fondamental (f) : Valeur efficace $U_{1} = \frac{U_{1max}}{\sqrt{2}}$

Harmonique de rang n (n ⋅ f) : Valeur efficace $U_{n} = \frac{U_{nmax}}{\sqrt{2}}$


2. Typologie des Filtres (Gabarits et Pentes)

Type de filtre Pente Fonction de tranfert H(jω)

$H(jω)=\frac{A_0}{1 + j\frac{\omega}
Passe-bas ordre 1 − 20dB/déc
{\omega_0}}$

$H(jω) =\frac{A_0}{1 - (\frac{\omega}
Passe-bas ordre 2 − 40 dB/déc {\omega_0})^2 + 2mj\frac{\omega}
{\omega_0}}$

$H(jω) =\frac{A_0 \cdot j\frac{\omega}
Passe-haut ordre 1 + 20 dB/déc {\omega_0}}{1 + j\frac{\omega}
{\omega_0}}$

$H(jω) = \frac{A_0 \cdot (j\frac{\omega}
{\omega_0})^2}{1 - (\frac{\omega}
Passe-haut ordre 2 + 40 dB/déc
{\omega_0})^2 + 2mj\frac{\omega}
{\omega_0}}$


3. Calcul de la sortie uS(t)

Pour chaque fréquence fi présente dans le signal d’entrée :

1. Trouver le gain : Gi (en dB) lu sur le graphe à la fréquence fi.

2. Calculer l’amplification : $A_i = 10^{\frac{G_i}{20}}$.

3. Tension de sortie : USi_eff = Ai ⋅ UEi_eff.

4. Cas particulier : Si Gi est très faible (ex: − 60 dB), la composante est supprimée en sortie.




II. Puissances et Équilibrage (Boucherot)

1. Formulaire de base
Puissance Active : P = V ⋅ I ⋅ cos ϕ [W]

Puissance Réactive : Q = V ⋅ I ⋅ sin ϕ [VAR]

Puissance Apparente : $S = V \cdot I = \sqrt{P^2 + Q^2}$ [VA]

Facteur de puissance : $k = \cos \phi = \frac{P}{S}$


2. Méthode de Boucherot