ENCG EL JADIDA S6 GOLDEN STEP
Prof Youssef
Préparation Final (Extraits des Anciens Examens )
Séance du 17/05/2025
Afin d'étudier la relation de dépendance entre la destination des
vacanciers (DV ayant 3 modalités) et leurs niveaux d'instruction (NI ayant
3 modalités), un opérateur du domaine touristique a réalisé une enquête
auprès d'un échantillon de 𝟏𝟎𝟎 personnes (vacanciers). Les données
recueillies ont été structurées sous forme d'un tableau de contingence
suivant :
Questions :
1) Déterminer le khi-deux calculé et comparer sa valeur avec celle du
khi-deux lu sur la table.
(au seuil de signification de 𝟓% , le khi-deux lu = 9 ,49)
2) En déduire que l'application de l'AFC est justifiée.
3) déterminer le nombre d'axes possibles.
4) Calculer l’inertie totale.
5) On suppose que le nombre d'axes retenu est de 2 (notés 𝑪𝟏 et 𝑪𝟐 ).
Les valeurs et les vecteurs propres associés aux axes précités sont :
Pour 𝑪𝟏 : 𝝀𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟎 , 𝐔𝟏 = (𝟎, 𝟏𝟓 𝟎, 𝟔𝟓 −𝟎, 𝟑𝟓)
Pour 𝑪𝟐 : 𝝀𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟐 , 𝐔𝟐 = (𝟎, 𝟖𝟓 −𝟎, 𝟏𝟓 −𝟎, 𝟑𝟎)
a) déterminer les coordonnées des points lignes ( 𝟏 = primaire, 𝟑 =
supérieur) sur l'axe 𝑪𝟏 .
, b) déterminer et intérpreter les contributions des points lignes 1 et 3 à
l'inertie de l'axe 𝑪𝟏 .
c) déterminer les coordonnées des deux premiers points colonnes
(point Mer et point Montage) sur l'axe 𝑪𝟐 .
d) déterminer et intérpreter les contributions des deux premiers
points colonnes à l'inertie de l'axe 𝑪𝟐 .
Questions de cours :
1) Quelles sont les principales étapes de l’AFC.
2) Quelle est l’importance du test de khi-deux dans l’AFC et
quelle sont ses limites.
Prof Youssef
Préparation Final (Extraits des Anciens Examens )
Séance du 17/05/2025
Afin d'étudier la relation de dépendance entre la destination des
vacanciers (DV ayant 3 modalités) et leurs niveaux d'instruction (NI ayant
3 modalités), un opérateur du domaine touristique a réalisé une enquête
auprès d'un échantillon de 𝟏𝟎𝟎 personnes (vacanciers). Les données
recueillies ont été structurées sous forme d'un tableau de contingence
suivant :
Questions :
1) Déterminer le khi-deux calculé et comparer sa valeur avec celle du
khi-deux lu sur la table.
(au seuil de signification de 𝟓% , le khi-deux lu = 9 ,49)
2) En déduire que l'application de l'AFC est justifiée.
3) déterminer le nombre d'axes possibles.
4) Calculer l’inertie totale.
5) On suppose que le nombre d'axes retenu est de 2 (notés 𝑪𝟏 et 𝑪𝟐 ).
Les valeurs et les vecteurs propres associés aux axes précités sont :
Pour 𝑪𝟏 : 𝝀𝟏 = 𝟎, 𝟐𝟎 , 𝐔𝟏 = (𝟎, 𝟏𝟓 𝟎, 𝟔𝟓 −𝟎, 𝟑𝟓)
Pour 𝑪𝟐 : 𝝀𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟐 , 𝐔𝟐 = (𝟎, 𝟖𝟓 −𝟎, 𝟏𝟓 −𝟎, 𝟑𝟎)
a) déterminer les coordonnées des points lignes ( 𝟏 = primaire, 𝟑 =
supérieur) sur l'axe 𝑪𝟏 .
, b) déterminer et intérpreter les contributions des points lignes 1 et 3 à
l'inertie de l'axe 𝑪𝟏 .
c) déterminer les coordonnées des deux premiers points colonnes
(point Mer et point Montage) sur l'axe 𝑪𝟐 .
d) déterminer et intérpreter les contributions des deux premiers
points colonnes à l'inertie de l'axe 𝑪𝟐 .
Questions de cours :
1) Quelles sont les principales étapes de l’AFC.
2) Quelle est l’importance du test de khi-deux dans l’AFC et
quelle sont ses limites.
