Matière : Analyse des données
Professeur : Ayad EL BAZ 3éme année : Semestre 5
Contrôle continu : 08 Novembre 2022 Durée 1h.15min
Nom : Prénom : Groupe :
Questions de cours (6 points)
1-supposons qu’on est en présence d’une ACP non normée (qui se fonde sur la matrice V)
appliquée à un tableau de données à 3 variables quantitatives 𝒙𝟏 ,𝒙𝟐 et 𝒙𝟑 . Les variances de telles
𝟖 𝟖 𝟏𝟕
variables sont respectivement 𝒗𝒂𝒓(𝒙𝟏 ) = 𝟗, 𝒗𝒂𝒓(𝒙𝟐 ) = 𝟗 𝑒𝑡 𝒗𝒂𝒓(𝒙𝟑 ) = 𝟗 .Quel le taux
17
d’inertie expliqué par le premier axe factoriel associé à la valeur propre 𝜆1 = 6 ? interpréter le
résultat obtenu.
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2- Considérons le cas d’une ACP normée à trois axes factoriels( 𝑪𝟏 ,𝑪𝟐 et 𝑪𝟑) appliquée à 15
variables quantitatives. Supposons que le pourcentage de l’inertie expliqué par les 3 axes égal à
90% et le pourcentage de l’information restitué par les deux premières composantes est de 50 %.
Déterminer la valeur propre associé au troisième axe .
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3-Afin de sélectionner les axes factoriels d’une ACP normée à 15 variables, tout en se basant sur
la règle de la valeur supérieure à 1, quel est le pourcentage d’information minimal que doit
restituer chaque composante pour qu’elle soit retenue comme axe factoriel ?
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Professeur : Ayad EL BAZ 3éme année : Semestre 5
Contrôle continu : 08 Novembre 2022 Durée 1h.15min
Nom : Prénom : Groupe :
Questions de cours (6 points)
1-supposons qu’on est en présence d’une ACP non normée (qui se fonde sur la matrice V)
appliquée à un tableau de données à 3 variables quantitatives 𝒙𝟏 ,𝒙𝟐 et 𝒙𝟑 . Les variances de telles
𝟖 𝟖 𝟏𝟕
variables sont respectivement 𝒗𝒂𝒓(𝒙𝟏 ) = 𝟗, 𝒗𝒂𝒓(𝒙𝟐 ) = 𝟗 𝑒𝑡 𝒗𝒂𝒓(𝒙𝟑 ) = 𝟗 .Quel le taux
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d’inertie expliqué par le premier axe factoriel associé à la valeur propre 𝜆1 = 6 ? interpréter le
résultat obtenu.
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2- Considérons le cas d’une ACP normée à trois axes factoriels( 𝑪𝟏 ,𝑪𝟐 et 𝑪𝟑) appliquée à 15
variables quantitatives. Supposons que le pourcentage de l’inertie expliqué par les 3 axes égal à
90% et le pourcentage de l’information restitué par les deux premières composantes est de 50 %.
Déterminer la valeur propre associé au troisième axe .
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3-Afin de sélectionner les axes factoriels d’une ACP normée à 15 variables, tout en se basant sur
la règle de la valeur supérieure à 1, quel est le pourcentage d’information minimal que doit
restituer chaque composante pour qu’elle soit retenue comme axe factoriel ?
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