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Analytical Mechanics

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Dernière mise à jour
09-01-2023

The main objective of this course is to introduce students of physics to the 'modern' formalism of classical (or Newtonian) mechanics, especially Lagrangian and Hamiltonian mechanics. An important part of the course will focus on introducing the variational methods and principles in mechanics, or more generally in theoretical physics. Additionally,

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Sujets

  • Linear motion
  • Two-bodies problem
  • Motion in a central field
  • Kepler\\\'s problem
  • Study of orbits
  • Hamilton-jacobi equation
  • Generating functions
  • Solving h-j equation by separation of variables
  • Free ho using h-j
  • Particle in a central force field using h-j
  • Trajectory using h-j
  • Symmetries in lagrangian of a conservative holonic system
  • Conservation of linear momentum
  • Conservation of angular momentum
  • Conservation of energy
  • Constraint forces
  • Derivation of lagrangian equations
  • Variational principle
  • Least action principle
  • Lagrangian equations in holonic system
  • Hamilton\\\'s equations from a least action principle
  • Simple pendulum\\\'
  • Harmonic oscillator
  • Hamiltonian formulation
  • Poisson\\\'s brackets
  • Maupertuis principle
  • Newton\\\'s laws
  • Principle of galilean relativity
  • Galilean transformations
  • Laws of conservation
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