Samenvatting fysica voor biom. onderzoek hoofdstuk 23

Hoofdstuk 23: golven
Golven in elastisch media
 Golven in vaste, Deformeerbare stoffen -> mechanische golven
o Verplaatsing uit evenwichtstoestand van gedeelte elastische middenstof
-> oscillatie veroorzaakt om de evenwichtstoestand
 Tussen bepaalde grenzen, maar zonder verplaatsing van de middenstof in
zijn geheel
 Aangebrachte stroring heeft door elastische eigenschappen een invloed op een nabij gelegen
gedeelte, dat zo ook uit zijn evenwichtstoestand komt
o Dit stoort dan weer een nog verder gelegen gedeelte…
-> voortplanting van de storing in de middenstof
 Onderscheidt te maken tussen 2 grote groepen
o Transversale golven
 Bewegingsrichting van de materiedeeltjes in loodrecht op de
voortplantingsrichting
o Longitudinale golven
 Bewegingsrichting van materiedeeltjes is evenwijdig met de
voortplantingsrichting
 Bv: geluidsgolven
 Sommigen zijn echter noch zuiver transversaal, noch zuiver longitudinaal
o Bv: golven op een wateroppervlak
-> zowel longitudinale als transversale beweging
 Elektromagnetische golven zijn geen mechanische golven
o Voortgeplante storing is een elektromagnetisch veld
-> geen beweging van materie
 Geen medium nodig
 Bv: licht plant zich ook voort in vacuüm
o Staan loodrecht op de voortplantingsrichting -> transversale golven
 Onderscheidt maken naar gelang het aantal dimensies waarin energie wordt voortgeplant
o Eén-dimensionale golven, tweedimensionale golven en driedimensionale golven
 Bij driedimensionale golf kan men door alle punten van de ruimte, die op een
ogenblik dezelfde storing ondervinden een oppervlak brengen
 In de tijd verplaatst dit oppervlak zich
 Indien uiteinde van gespannen touw één keer vlug transversaal over en weer beweegt
-> één puls plant zich voort langs het touw
o ieder deeltje van het touw blijft in rust tot wanneer de puls dit deeltje bereikt
 is de puls voorbij dan gaan de deeltjes terug in rust
o indien enkele op- en neergaande bewegingen -> golftrein veroorzaakt
 ook periodische golftrein mogelijk indien periodieke
bewegingen
 mogelijk om oppervlakten aan te brengen door alle punten met
dezelfde fase = golffronten
o op deze golffronten kunnen in ieder punt loodrecht stralen
getrokken worden -> voortplantingsrichting aangeven


1

, soorten media
 In alle richtingen wordt vanuit een puntbron een storing voortgeplant met allen dezelfde
snelheid -> sferische golven
o Golffronten zijn concentrische bollen en stralen volgen de stralen van de bollen
o Indien voldoende ver van de bron -> kleine kromming van golffronten
 Golffronten kunnen als vlak beschouwd worden
 Snelheid van golf in een medium kan afhankelijk zijn van de frequentie = dispersief medium
o Indien de snelheid onafhankelijk is van de frequentie hebben we een niet-dispersief
medium
 Snelheid van golf in een medium hangt af van zijn plaats in het medium = inhomogene stof
o Indien snelheid niet afhankelijk is van de plaats = homogene stof
 Snelheid van een golf hangt af van de richting waarin de golf beweegt = anisotroop medium
o Indien snelheid niet afhangt van de richting = isotroop medium
o Bij transversale trillingen kan snelheid ook afhangen van de richting van de uitwijking
(polarisatierichting)
 Trillingsenergie kan bij voortbewegen omgezet worden in een andere energievorm
-> medium is absorberend
o Indien energie niet wordt omgezet hebben we een absorptie

Mathematische uitdrukkingen voor een golf
Transversale golf
Golven beschrijven als functies maakt het makkelijker om deze op te tellen

 Op een bepaald ogenblik: t=0 kan vorm touw voorgesteld worden door y = f(x)
o Y is de transversale verplaatsing van een touw op de plaats x
 Puls loopt met een constante snelheid naar rechts, zonder verandering van vorm
o Na een tijdsinterval t heeft de golf de afstand vt afgelegd
-> y ( x , t )=f ( x−vt )
 Voor verschuivingen naar links moeten we vt optellen aan x
o Snelheid v is de snelheid waarmee een bepaalde fase van de golf voortplant
= fasesnelheid
 Indien t een vaste waarde krijgt -> y is enkel nog functie van x
o Indien we focussen op een bepaalde plaats -> y in functie van t
-> y ( x )=Asin (kx )
2π
 Met k = = golfgetal
λ
 Golfvorm is sinusoïde met maximale verplaatsing A = amplitude
 Uitwijking y is dezelfde voor x + λ , x+ 2 λ …
o Met λ is de golflengte = kleinste afstand tussen twee punten
met dezelfde fase




2