Week 1:
Treasury Management: Het doelbewust creëren en in stand houden van financiële
randvoorwaarden voor de ontwikkeling van het kernbedrijf van bedrijven en instellingen.
Doelen van Treasury Management:
1. Beschermen van vermogen en resultaat tegen financiële risico’s
2. Verkrijgen en behouden van toegang tot vermogensmarkten
3. Optimaliseren van financiële logistiek
Onderdelen van TM (BOll-model):
Beleid:
Wat wil ik met treasury management genereren?
Organisatie
Wie doet wat en is verantwoordelijk voor de inrichting van de administratieve organisatie
Informatie
Bijvoorbeeld: wie rapporteert wat aan wie? Op basis waarvan mag men handelen?
Instrumenten
Welke instrumenten zijn er, welke komen in aanmerking en welke instrumenten zijn toegestaan?
Couponrendement: Coupon/Beurswaarde obligatie
Effectief rendement: tarief waarmee de verwachte kasstromen contant worden gemaakt
Formule voor de berekening van de marktwaarde van een (obligatie)lening:
P = marktprijs van de obligatie
KSn = verwachte kasstroom, bestaande uit de verwachte renteopbrengsten en de aflossingen
r n = disconteringsvoet, de op n=1 geldende marktrente voor een lening met een looptijd N
De prijs van een obligatie is de netto contante waarde van de toekomstige kasstromen.
Renterisico op obligaties (Duration)
De waarde van de obligatie hangt af van de marktrente:
Dus als de rente stijgt, dan daalt de koers!
De mate waarin dat gebeurt: (Modified) duration = rentegevoeligheid
De duration is de gewogen gemiddelde looptijd van alle uitkeringen van een financieel product. Bij een
obligatie krijg je bijvoorbeeld jaarlijks rente uitgekeerd. Loopt de obligatie nog tien jaar, dan is de duration
de gewogen gemiddelde looptijd van de jaarlijkse rentebetalingen en de terugbetaling van de hoofdsom
na tien jaar. Hierbij wordt de tijd tussen nu en de uitkering als wegingsfactor gebruikt. Deze wegingsfactor
geeft het relatieve belang aan van de kasstroom (hoe verder in de tijd, hoe belangrijker).
Formule Duration:
,n = het aantal perioden tot aan de vervaldatum.
KSt = de nominale kasstroom die vrijvalt op tijdstip n.
r n= de relevante rentevoet, waarmee de waarde van de lening/obligatie wordt gemeten
P = de koers van de reeks kasstromen= beurskoers
t = periode (aantal jaar)
Voorbeeld:
Een duration van 4,55 betekent dat een renteverhoging met 1%-punt een koersdaling van
ongeveer 4,55% tot gevolg heeft. De marktwaarde van de obligatie wordt dus ongeveer €1.000
– 4,55% van €1.000 = € 954,50 als de marktrente stijgt van 5% naar 6%.
Omgekeerd leidt een renteverlaging van 1%-punt tot een STIJGING van de marktwaarde van de
obligatie tot € 1000 + 4,55% = € 1045,50
De berekening van de duration is een benadering. Een betere benadering is de Modified
Duration:
Modified duration = Duration / (1 + rn)
r n = effectieve rendement op de obligatie
Als Duration = 4,55 en het effectieve rendement = 5%,
Dan is de modified duration: 4,55/1,05= 4,33.
Op het tentamen: Modified duration is het uitgangspunt bij berekenen renterisico en niet
duration.
Duration en modified duration afhankelijk van:
Resterende looptijd; hoe langer de looptijd, hoe hoger de MD
Couponrente; hoe hoger de couponrente, hoe lager de MD
Effectief rendement (ER); hoe hoger het ER, hoe lager de MD
De laatste kasstroom is de laatste rentebetaling + aflossing. Hoe verder weg in de toekomst
deze laatste kasstroom wordt ontvangen, hoe sterker de netto contante waarde van deze
kasstroom verandert als de marktrente verandert.
,Een hogere couponrente betekent een hogere beurskoers P (noemer van de formule) en een
lager relatief gewicht van de aflossing in de bepaling van het getal boven de breukstreep (teller
in formule). Teller stijgt minder sterk dan noemer. Dit zorgt voor een lagere duration.
Als het effectief rendement (markrente) hoog is, kunnen tussentijds vrijvallende kasstromen
(couponrentebetalingen) tegen een hoge rente worden herbelegd. Dat maakt de
rentegevoeligheid (uitgedrukt in modified duration) van een obligatie kleiner.
---------------------------------
Verband marktwaarde en kredietrating:
Naarmate de kredietrating hoger is, is de marktwaarde van de obligaties hoger en het effectief
rendement dus lager (want minder debiteurenrisico).
Converteerbare obligatielening
Obligatielening waarbij de houder van de obligatie het recht heeft om gedurende een
vooraf vastgestelde periode (conversieperiode) tegen vooraf vastgestelde voorwaarden
de obligaties om te wisselen in aandelen
Combinatie: obligatie met gekochte call:
- obligatiewaarde
- optieprijs
Prijsontwikkeling
Of koers volgt de koersontwikkeling van de aandelen
Of obligatie wordt geprijsd als een “normale” obligatie (= obligatiewaarde)
Conversieperiode
- Conversieverhouding= aantal te verkrijgen aandelen tegen inlevering van de obligatie
- Conversiekoers= Nomi. waarde/aantal aandelen (= uitoefenprijs binnen de call)
- Conversiewaarde= Waarde van de obligatie, uitgerekend in de aandelenkoers:
- (Aantal aandelen per obligatie * aandelenkoers)
- Obligatiewaarde= contante waarde van de coupon + aflossing
- Conversiepremie= beurswaarde obligatie – conversiewaarde
- Conversie-equivalent= effectieve kostprijs van de aandelen (koers/aantal aandelen)
- Agio/disagio= % v.d. beurskoers dat men te veel/te weinig betaalt als je de aandelen via
de converteerbare obligaties zou kopen i.p.v. via de beurs (agio: CO is te duur)
- berekening: (CE - BK)/BK * 100%
- Optiepremie van de converteerbare obligatie= (koers van de converteerbare
obligatielening – obligatiewaarde van de converteerbare obligatielening)
, Week 2 college sheets
Moderne Portefeuille Theorie Markowitz
Uitgangspunt:
- Rendement meet je met “verwachte” opbrengst
- Risico meet je a.d.h.v. “beweeglijkheid” =
Regel:
Als E[a] = E[b] en
[a] < [b] dan kies je voor project: a
Diversificatie zorgt ervoor dat het risico van de totale portefeuille minder word Unieke risico’s
heffen elkaar op wat zorgt voor m
Berekening van het rendement
1. Rekenkundig = rendementen optellen en delen door aantal perioden
2. Meetkundig = product van opbrengsten per periode
Risico
- Risico: kans en omvang waarin het werkelijke rendement (xt) afwijkt van het rendement
dat verwacht werd (Ex).
- Belegger is risico-avers.
- Risico wordt gekwantificeerd met behulp van standaard deviatie (s)
- Standaarddeviatie geeft de mate van spreiding
Combineren van aandelen: diversificeren
Door combinatie van aandelen is het mogelijk om bij gelijkblijvend rendement het risico te
verlagen. Oftewel Door diversificatie wordt het specifiek risico geëlimineerd, alleen marktrisico
blijft over.
Inzicht Markowitz …
- Fondsen reageren niet allemaal op dezelfde manier op marktontwikkelingen.
- Maak gebruik van correlatie.
- Ga op zoek naar een efficiënte portefeuille.
Systematisch risico: Risico dat grote aantallen effecten beïnvloedt. Ook marktrisico genoemd.
Niet-systematisch risico: Risico dat slechts een beperkt aantal effecten beïnvloedt. Ook uniek
of bedrijfsspecifiek risico genoemd.
Treasury Management: Het doelbewust creëren en in stand houden van financiële
randvoorwaarden voor de ontwikkeling van het kernbedrijf van bedrijven en instellingen.
Doelen van Treasury Management:
1. Beschermen van vermogen en resultaat tegen financiële risico’s
2. Verkrijgen en behouden van toegang tot vermogensmarkten
3. Optimaliseren van financiële logistiek
Onderdelen van TM (BOll-model):
Beleid:
Wat wil ik met treasury management genereren?
Organisatie
Wie doet wat en is verantwoordelijk voor de inrichting van de administratieve organisatie
Informatie
Bijvoorbeeld: wie rapporteert wat aan wie? Op basis waarvan mag men handelen?
Instrumenten
Welke instrumenten zijn er, welke komen in aanmerking en welke instrumenten zijn toegestaan?
Couponrendement: Coupon/Beurswaarde obligatie
Effectief rendement: tarief waarmee de verwachte kasstromen contant worden gemaakt
Formule voor de berekening van de marktwaarde van een (obligatie)lening:
P = marktprijs van de obligatie
KSn = verwachte kasstroom, bestaande uit de verwachte renteopbrengsten en de aflossingen
r n = disconteringsvoet, de op n=1 geldende marktrente voor een lening met een looptijd N
De prijs van een obligatie is de netto contante waarde van de toekomstige kasstromen.
Renterisico op obligaties (Duration)
De waarde van de obligatie hangt af van de marktrente:
Dus als de rente stijgt, dan daalt de koers!
De mate waarin dat gebeurt: (Modified) duration = rentegevoeligheid
De duration is de gewogen gemiddelde looptijd van alle uitkeringen van een financieel product. Bij een
obligatie krijg je bijvoorbeeld jaarlijks rente uitgekeerd. Loopt de obligatie nog tien jaar, dan is de duration
de gewogen gemiddelde looptijd van de jaarlijkse rentebetalingen en de terugbetaling van de hoofdsom
na tien jaar. Hierbij wordt de tijd tussen nu en de uitkering als wegingsfactor gebruikt. Deze wegingsfactor
geeft het relatieve belang aan van de kasstroom (hoe verder in de tijd, hoe belangrijker).
Formule Duration:
,n = het aantal perioden tot aan de vervaldatum.
KSt = de nominale kasstroom die vrijvalt op tijdstip n.
r n= de relevante rentevoet, waarmee de waarde van de lening/obligatie wordt gemeten
P = de koers van de reeks kasstromen= beurskoers
t = periode (aantal jaar)
Voorbeeld:
Een duration van 4,55 betekent dat een renteverhoging met 1%-punt een koersdaling van
ongeveer 4,55% tot gevolg heeft. De marktwaarde van de obligatie wordt dus ongeveer €1.000
– 4,55% van €1.000 = € 954,50 als de marktrente stijgt van 5% naar 6%.
Omgekeerd leidt een renteverlaging van 1%-punt tot een STIJGING van de marktwaarde van de
obligatie tot € 1000 + 4,55% = € 1045,50
De berekening van de duration is een benadering. Een betere benadering is de Modified
Duration:
Modified duration = Duration / (1 + rn)
r n = effectieve rendement op de obligatie
Als Duration = 4,55 en het effectieve rendement = 5%,
Dan is de modified duration: 4,55/1,05= 4,33.
Op het tentamen: Modified duration is het uitgangspunt bij berekenen renterisico en niet
duration.
Duration en modified duration afhankelijk van:
Resterende looptijd; hoe langer de looptijd, hoe hoger de MD
Couponrente; hoe hoger de couponrente, hoe lager de MD
Effectief rendement (ER); hoe hoger het ER, hoe lager de MD
De laatste kasstroom is de laatste rentebetaling + aflossing. Hoe verder weg in de toekomst
deze laatste kasstroom wordt ontvangen, hoe sterker de netto contante waarde van deze
kasstroom verandert als de marktrente verandert.
,Een hogere couponrente betekent een hogere beurskoers P (noemer van de formule) en een
lager relatief gewicht van de aflossing in de bepaling van het getal boven de breukstreep (teller
in formule). Teller stijgt minder sterk dan noemer. Dit zorgt voor een lagere duration.
Als het effectief rendement (markrente) hoog is, kunnen tussentijds vrijvallende kasstromen
(couponrentebetalingen) tegen een hoge rente worden herbelegd. Dat maakt de
rentegevoeligheid (uitgedrukt in modified duration) van een obligatie kleiner.
---------------------------------
Verband marktwaarde en kredietrating:
Naarmate de kredietrating hoger is, is de marktwaarde van de obligaties hoger en het effectief
rendement dus lager (want minder debiteurenrisico).
Converteerbare obligatielening
Obligatielening waarbij de houder van de obligatie het recht heeft om gedurende een
vooraf vastgestelde periode (conversieperiode) tegen vooraf vastgestelde voorwaarden
de obligaties om te wisselen in aandelen
Combinatie: obligatie met gekochte call:
- obligatiewaarde
- optieprijs
Prijsontwikkeling
Of koers volgt de koersontwikkeling van de aandelen
Of obligatie wordt geprijsd als een “normale” obligatie (= obligatiewaarde)
Conversieperiode
- Conversieverhouding= aantal te verkrijgen aandelen tegen inlevering van de obligatie
- Conversiekoers= Nomi. waarde/aantal aandelen (= uitoefenprijs binnen de call)
- Conversiewaarde= Waarde van de obligatie, uitgerekend in de aandelenkoers:
- (Aantal aandelen per obligatie * aandelenkoers)
- Obligatiewaarde= contante waarde van de coupon + aflossing
- Conversiepremie= beurswaarde obligatie – conversiewaarde
- Conversie-equivalent= effectieve kostprijs van de aandelen (koers/aantal aandelen)
- Agio/disagio= % v.d. beurskoers dat men te veel/te weinig betaalt als je de aandelen via
de converteerbare obligaties zou kopen i.p.v. via de beurs (agio: CO is te duur)
- berekening: (CE - BK)/BK * 100%
- Optiepremie van de converteerbare obligatie= (koers van de converteerbare
obligatielening – obligatiewaarde van de converteerbare obligatielening)
, Week 2 college sheets
Moderne Portefeuille Theorie Markowitz
Uitgangspunt:
- Rendement meet je met “verwachte” opbrengst
- Risico meet je a.d.h.v. “beweeglijkheid” =
Regel:
Als E[a] = E[b] en
[a] < [b] dan kies je voor project: a
Diversificatie zorgt ervoor dat het risico van de totale portefeuille minder word Unieke risico’s
heffen elkaar op wat zorgt voor m
Berekening van het rendement
1. Rekenkundig = rendementen optellen en delen door aantal perioden
2. Meetkundig = product van opbrengsten per periode
Risico
- Risico: kans en omvang waarin het werkelijke rendement (xt) afwijkt van het rendement
dat verwacht werd (Ex).
- Belegger is risico-avers.
- Risico wordt gekwantificeerd met behulp van standaard deviatie (s)
- Standaarddeviatie geeft de mate van spreiding
Combineren van aandelen: diversificeren
Door combinatie van aandelen is het mogelijk om bij gelijkblijvend rendement het risico te
verlagen. Oftewel Door diversificatie wordt het specifiek risico geëlimineerd, alleen marktrisico
blijft over.
Inzicht Markowitz …
- Fondsen reageren niet allemaal op dezelfde manier op marktontwikkelingen.
- Maak gebruik van correlatie.
- Ga op zoek naar een efficiënte portefeuille.
Systematisch risico: Risico dat grote aantallen effecten beïnvloedt. Ook marktrisico genoemd.
Niet-systematisch risico: Risico dat slechts een beperkt aantal effecten beïnvloedt. Ook uniek
of bedrijfsspecifiek risico genoemd.
