Samenvatting Statistische modellen 2 ~ aantekeningen

,Inhoudsopgave
College 1: Regressieanalyse .................................................................................................................... 3
Statistical methods for the social sciences: Chapter 9. Linear regression and correlation............... 13
Statistical methods for the social sciences: Chapter 11. Multiple regression and correlations
(zonder 11.6) ..................................................................................................................................... 14
Statistical model for social sciences: Chapter 14..3 ................................................................. 15
College 2: Multivariate relaties ............................................................................................................. 16
Statistical methods for the social sciences. Chapter 10. Multivariate Relationships........................ 22
College 3: Variantieanalyse ................................................................................................................... 23
Statistical model for social sciences: Chapter 7..4 ..................................................................... 32
Statistical model for social sciences: Chapter 12..3 & 12.4 ..................................................... 32
College 4: Covariantieanalyse ............................................................................................................... 33
Statistical model for social sciences: Chapter 13.4 ........................................................................... 40
College 5: Regressieanalyse met categorische predictoren .................................................................. 41
Statistical model for social sciences: Chapter 12.1 (en 12.4) ............................................................ 44
Statistical model for social sciences: Chapter 13 .............................................................................. 44
College 6: logistische regressieanalyse ................................................................................................. 44
Statistical methods for the social sciences: Chapter 15.1, 15.2 & 15.3 ............................................ 50
College 7: Repeated measures ANOVA ................................................................................................. 51
Statistical methods for the social sciences: Chapter 12.5 & 12.6 ..................................................... 54

,College 1: Regressieanalyse

Soorten variabelen
• NOM: nominaal (“labels)
• DUM: dummyvariabelen (bv. D=1: experimenteel, D=0: controle)
• INT: interval / kwantitatieve variabele

Welk model?




Belangrijk: dat je vanuit een vraag de variabelen kunt achterhalen. Variabelen zijn iets waarop je kunt
verschillen. Variabelen uit een stuk tekst halen.

Overzicht vandaag: Regressieanalyse
1. Lineaire relaties
2. Statistisch model
3. SPSS-analyse
4. Verklaarde variantie
5. Assumpties (aan welke eisen moet de data voldoen)
6. Voorbeeld met 4 voorspellers
7. Afwijkingen in data + mogelijke oplossingen

Relatie tussen intervalvariabelen
In veel onderzoekssituaties zijn er intervalvariabelen (INT)
Voorbeelden
• Lengte, gewicht, leeftijd
• Schoolscores voor introversie, depressie, coping, attitude
• Vaardigheidsscores voor taal, rekenen
Vanuit een wetenschappelijke theorie hebben we vaak verwachtingen over hoe variabelen gerelateerd
zijn
Hoe kan je een relatie uitdrukken?

Voorbeeld
Onderzoek naar depressie en coping
Steekproef van N=84 random geselecteerde RUG-studenten
Twee variabelen
• BDI (Beck Depression Inventory)
0-9 weinig, 10-18 mild, 19-29 matig, 30-63 zware depressie
• Coping score
0 = geen coping, 10 = goed kunnen omgaan met tegenslag
Onderzoeksvraag: Is er een relatie tussen BDI en coping (in de populatie)?

Spreidingsdiagram

, • Hogere scores op coping, lagere scores op BDI – richting
• Hoe sterk is de relatie
• Veronderstel relatie is lineair → toename in coping is proportioneel t.o.v. afname BDI
• Een lineair model werkt goed in de praktijk

Lineaire relatie
Een lineair model werkt goed in de praktijk
• Het blijkt dat veel relaties tussen twee intervalvariabelen redelijk met een lineair verband zijn
samen te vatten
Een lijn wordt beschreven door helling
Dit getal (= parameter) geeft
• Richting van relatie weer
• Interpretatie aan relatie
Verschillende lijnen mogelijk
Welke? Eentje die ook een maat voor sterke relatie geeft

Kleinste kwadratensom residuen
Welke lijn?
• Berekenen alle residuen (=afstanden punten tot lijn)
• Kwadrateer alle residuen
• Tel alle gekwadrateerde residuen op
• Lijn kiezen zodat deze som zo klein mogelijk is
Kleinste kwadraten som van residuen is uniek → unieke lijn

Voorbeeld
Met kleinste kwadratenlijn kunnen we een aantal vragen beantwoorden
Onderzoeksvraag 1: Is er een lineaire relatie tussen BDI en coping in de populatie?
Onderzoeksvraag 2: Hoe sterk is de lineaire relatie tussen BDI en coping? (1 en 2 – Pearson
correlatie)
Onderzoeksvraag 3 (1+2): Kan BDI voorspeld worden door coping?
• Enkelvoudige regressieanalyse (=regressieanalyse met één voorspeller)

Onderzoeksvraag 1
Is eer een relatie tussen BDI en coping in de populatie?
Pearson correlatie
• Maat voor sterkte lineaire relatie
• Nulhypothese bij t-toets
• H0: r = 0 (geen relatie)
• P < 0.001 → significante relatie tussen BDI en coping
• Relatie negatief: meer coping gaat samen met minder depressie

Intermezzo: toetsen
• Nulhypothese: een populatiegrootheid heeft een bepaalde waarde
• Alternatieve hypothese: de populatie-grootheid heeft die waarde niet (groter, kleiner, ongelijk)
→ Probeer de nulhypothese te verwerpen
Vb. H0 :  = 0 versus Ha :  ≠ 0
of H0 : ß1 = 0 versus Ha : ß1 > 0
>: rechtszijdig
<: linkszijdig
≠: tweezijdig (welke van de drie blijkt uit de vraagstelling)
• Gebaseerd op een toetsingsgrootheid (test statistic):